Lagebeziehungen und Schnittberechnung: Punkt - Ebene

Am Einfachsten lässt sich erkennen, ob ein gegebener Punkt auf einer Ebene liegt, wenn diese in der Koordinatenform vorliegt. Deshalb stellst Du diese am Besten zuerst auf, falls nötig.

Ein Punkt $ P (p_1|p_2|p_3) $ liegt genau dann auf einer Ebene $E$ mit der Koordinatenform $ax_1 +bx_2 + cx_3 + d = 0$, wenn die Gleichung aufgeht, die entsteht, wenn Du die Koordinaten von $P$ für $x_1$, $x_2$ und $x_3$ in die Ebenengleichung einsetzt.

Beispiel