Gesetz der großen Zahlen

maria
24 Oktober 2020
#Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Erklärung

Gesetz der großen Zahlen Definition

  • Führt man ein Zufallsexperiment (z.B. "Wurf eines Würfels") n-mal durch und tritt dabei das Ergebnis $A$ genau $k$-mal auf, so heißt $k/n$ die relative Häufigkeit dieses Ergebnisses.
  • Je größer $n$ ist, um so weniger schwankt die relative Häufigkeit um einen festen Zahlenwert. Man spricht dabei vom so genannten "Gesetz der großen Zahlen".

 

 

Gesetz der großen Zahlen Beispiel

n-maliger Wurf eines Würfels

 

$n=100$

Augenzahl 1 2 3 4 5 6
Anzahl der Würfe 17 15 21 20 11 16
Relative Häufigkeit 17 % 15 % 21 % 20 % 11 % 16 %

 

$n=10000$

Augenzahl 1 2 3 4 5 6
Anzahl der Würfe 1666 1650 1647 1720 1678 1639
Relative Häufigkeit 16,7 % 16,5 % 16,5 % 17,2 % 16,8 % 16,4 %
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