Beschränkte und unbeschränkte Intervalle
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Erklärung
Beschränkte Intervalle
- offenes Intervall: alle Zahlen zwischen a und b, aber a und b sind ausgeschlossen $$ ]a;b[=(a;b) = \left\{x \in \mathbb{R} \mid a \lt x \lt b \right\} $$
- geschlossenens Intervall: alle Zahlen zwischen a und b, a und b sind eingeschlossen $$ [a;b] = \left\{x \in \mathbb{R} \mid a \leq x \leq b \right\} $$
- halboffenes (rechtsoffenes) Intervall: alle Zahlen zwischen a und b, a eingeschlossen und b ausgeschlossen $$ [a;b[ = [a;b) = \left\{x \in \mathbb{R} \mid a \leq x \lt b \right\} $$
- halboffenes (linksoffenes) Intervall: alle Zahlen zwischen a und b, a ausgeschlossen und b eingeschlossen $$ ]a;b]=(a;b] = \left\{x \in \mathbb{R} \mid a \lt x \leq b \right\} $$
Unbeschränkte Intervalle
- linksseitig unendlich abgeschlossenes Intervall: alle Zahlen, die kleiner oder gleich b sind $$ ]- \infty ;b] = (- \infty ;b] = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq b \right\} $$
- linksseitig unendlich offenes Intervall: alle Zahlen, die kleiner als b sind $$ ]- \infty ;b[ = (- \infty ;b[ = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid x \lt b \right\} $$
- rechtsseitig unendlich abgeschlossenes Intervall: alle Zahlen, die größer oder gleich a sind $$ [a;\infty[ = [a;\infty) = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid a \leq x \right\} $$
- rechtsseitig unendlich offenes Intervall: alle Zahlen, die größer als a sind $$ ]a;\infty[ = (a;\infty) = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid a \lt x \right\} $$
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