Kleinstes gemeinsames Vielfaches einfach erklärt mit Beispielen

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Definition

• Das kleinste gemeinsame Vielfache ist die kleinste natürliche Zahl (>0), in der die gegebenen Zahlen enthalten sind.
• Bei größeren Zahlen findet man das kgV rascher über die Primfaktorzerlegung. Das kgV muss alle vorkommenden Primfaktoren enthalten, die gemeinsamen Primfaktoren sind aber jeweils nur einmal im kgV enthalten.
• Das kgV zweier teilerfremder Zahlen ist gleich dem Produkt dieser Zahlen.
• Bestimme den kgV(36,60):
  1. Zerlege die Zahlen in ihre Primfaktoren
  Primfaktor(36) = 36 : 2 = 18 : 2 = 9 : 3 = 3 : 3 = 1
  Primfaktor(60) = 60 : 2 = 30 : 2 = 15 : 3 = 5 : 5 = 1
  2. Unterschreiche die gemeinsamen Primfaktoren, hake in in der Zerlegung ab: 2, 2, 3
  3. Das kgV ist das Produkt aller nicht abgehakten Primfaktoren:
  kgV(36,60) = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180$

Beispiel: Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)