Prozentrechnung online mit Prozentrechner und Prozentformel

25 Oktober 2020
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Erklärung

Grundbegriffe und Formeln Prozentrechnung mit Beispielen

Prozente sind Anteile bzw. eine spezielle Art von Brüchen, nämlich mit dem Nenner 100 - steht für Hundertstel. Ansatt von Hundertstel zu sprechen kann man auch von Prozenten sprechen. Man benutzt bei Prozenten das Prozentzeichen %.

Beim Rechnen mit Prozenten benötigt man 3 Grundbegriffe

  • Grundwert G: stellt das Ganze dar, entspricht 100%.
  • Prozentwert PW: Wert der Hundertstel oder Größe des prozentualen Anteils
  • Prozentsatz p: Anzahl der Hundertstel oder prozentualer Anteil am Grundwert
$ G = \frac{PW \cdot 100}{p} $,   $ PW = \frac{GW \cdot p}{100} $,   $ p = \frac{PW \cdot 100}{GW} $

 

Prozentwert berechnen

In einer Umfrage der Klasse 8a stellte man fest, dass von den 24 Schülern 60% zum Frühstück Müsli essen. Wie viele Schüler der Klasse 8a essen morgens Müsli?

$ PW = \frac{GW \cdot p}{100} = \frac{25 \cdot 60\%}{100} = 15 $

oder mit dem Dreisatz

$ 100\% \triangleq 25 Schüler $

$ 1\% \triangleq 0,25 Schüler $

$ 60\% \triangleq 15 Schüler $

 

Grundwert berechnen

Zur Schule kommen jeden Tag 266 Schüler mit dem Bus. Das entspricht 40% der Schüler. Wie viele Schüler sind in der Schule?

$ G = \frac{PW \cdot 100}{p} = \frac{266 \cdot 100}{40} = 665 $

oder mit dem Dreisatz

$ 40\% \triangleq 266 Schüler $

$ 1\% \triangleq 6,65 Schüler $

$ 100\% \triangleq 665 Schüler $

 

Prozentsatz berechnen

In einer Schulklasse mit 25 Schülern gehen 8 Schüler heute morgen ins Kino. Wie viel Prozent der Schüler sind das?

$ p = \frac{PW \cdot 100}{GW} = \frac{8 \cdot 100}{25} = 32\% $

oder mit dem Dreisatz

$ 25 Schüler \triangleq 100\% $

$ 1\% \triangleq 4\% $

$ 8 Schüler \triangleq 8\% $

 

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