Mathe 8: Zählprinzip; Einführung
Thomas Bauer Mathe Physik
https://www.youtube.com/watch?v=4QkmE5BVqp0

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 hallo heute in dem video geht es um scl prinzen was ist das ziel print sind also das prinzip ist eigentlich eine möglichkeit
0:11 herauszufinden wie viele möglichkeiten es gibt also wie viele möglichkeiten es bei einem bestimmten 1 um zufalls experiment geht also beispiel ich möchte
0:27 zu müssen wie viele verschiedene autokennzeichen der altar für augsburg mf zwei buchstaben 212 zahlen können vergeben werden also die
0:38 zulassungsstelle die er die nummernschilder vergibt wie viele verschiedene autos kann die mit diesem prinzip zu lassen
0:47 zunächst war das einfacher und zwar wir machen dass wir nur die buchstaben a und b machen und die zahlen 1 23 und wir machen auch nur eine zahl
1:01 also wir wollen jetzt wissen wie viele verschiedene autokennzeichen derart ag2r für augsburg 2 aus den buchstaben a und b und eine aus den zahlen 1 2 3 gibt es
1:20 dabei können auch zweimal dieselbe buchstaben beziehungsweise zahlen seien so wie fange ich jetzt an das heißt ich habe jetzt eigentlich es
1:30 ist jetzt so die zulassungsstelle würde sozusagen hatte eine topf und würde daraus ziehen und jetzt wie viele verschiedene möglichkeiten gibt es um
1:42 das darzustellen haben ja schon eine ganz gute möglichkeit kennen gelernt nämlich was dann naja ein baum diagramm mach doch mal
1:52 bitte auf stock und versucht es baum diagramm für diese situation selber zu zeichnen aufpassen an sich ist der erste buchstabe hier
2:00 dieses a ist ja immer fest das heißt es fängt hier also versucht das mal selber zu zeichnen gut wie machen wir das also wir fangen an start dann gibt
2:11 möglichkeit an der erste buchstabe ist ja a und b so wenn der erste buchstabe a ist der zweite buchstabe ist wieder oder b und wenn ich bin als erster buchstabe
2:29 habe kann ich als zweite buchstabe a oder b haben wenn jetzt der erste buchstabe a ist der zweite buchstabe a da kann ich ja noch eine zahl machen und
2:41 da habe ich eine aus den zahlen 1 23 also fange ich halt an 123 und wieder bei b kann ich auch 123 und hier genauso gibt es wieder bei pa gibt es wieder
3:00 eins zwei drei und bei gegen es auch 123 sollen jetzt thema wie viele möglichkeiten haben wir ja wir haben 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3:16 das heißt nach diesem prinzip könnte meine zulassungsstelle zwölf verschiedene kennzeichen verrechnen oder vergeben aber die frage ist wie kommt
3:28 die da drauf jetzt haben wir einfach mit dem baum diagramm gemacht bei so einer kleinen möglichkeit gibt es aber es könnte euch überlegen vorher hatten wir
3:36 viel mehr möglichkeiten dann würde unser baum diagramm ja riesig werden deshalb müssen wir uns überlegen wie wir das ausrechnen kann also überlegen uns
3:46 das wie kommt man denn jetzt auf 12 naja eigentlich warum sind sie hier genau zwölf ex erste naja eigentlich sind ihr 2 erste da sind dann noch mal zwei erste
4:00 und dann sind drei erste naja was muss jetzt einfach rechnen naja 2 bei jedem der zwei spaltet es also bei a und b spaltet sich wieder auf und zwei
4:11 deswegen noch mal zwei und dann spaltet sich noch mal auf den drei also 2 x 2 x 3 ist 12 das heißt um die gesamtzahl der
4:23 möglichkeiten heraus zu bekommen muss ich mir eigentlich nur überlegen wie viele möglichkeiten ich an jeder position habe wein ja sich dadurch
4:31 sozusagen mein baum in die wurzel aufspaltet weil je mehr möglichkeiten nicht sozusagen zum beispiel hier habt desto mehr verschiedene zweige hab ich
4:44 also leute wie machen wir das jetzt allgemein ist ich überlege mir also um herauszufinden wie viele möglichkeiten ist jetzt gibt
4:57 muss man ihm berechnen immer wie viele äste es gibt es ist immer so und jetzt fange ich einfach an man überlegt sich wie viele
5:07 möglichkeiten es immer an der ersten stelle gibt wie viele ander zweiten wie viele länder dritten und die multipliziert man dann also in dem fall
5:16 an der ersten stelle haben ja zwei möglichkeiten an der zweiten stelle auch zwei möglichkeiten und dritten 3 also 2 x 2 x 3 ist 12 und wenn wir diese regel
5:28 haben das heißt wir müssen uns nix hat einfach überlegen wie viele möglichkeiten ich an der ersten stelle habe ich viele ander
5:35 zweiten dritten wir von einer vierten usw dann kann ich eigentlich auch die vorher aufgabe lösen so eine große aufgabe
5:45 jetzt sind auch mal dass mit dem autokennzeichen gefangen an und zwar ist das vorgehen wir überlegen uns erstmal die positionen die stellen festlegen
5:54 also von man erster stelle ist ja der erste buchstabe zweiter stelle zweiter buchstabe dritte stelle erste zahl vierte stelle zweiter zahlen so und
6:10 jetzt fangen wir einfach an und überlegen uns wie viele möglichkeiten habe ich an der ersten stelle für den ersten buchstaben
6:16 na ja wie viele buchstaben ohne naja 26 als verband 26 buchstaben an der ersten stelle wie viele habe ich an der zweiten
6:31 es kann ja zweimal auf dasselbe kann wieder 26 sowie viel habe ich an der dritten für die erste zahl wie viele zahlen habe ich die null kommt da ich
6:41 nicht dabei naja 9 und an der zweiten stelle auch 9 das heißt ja mit einfach die möglichkeit mehr denn die jeweiligen stellen hin
6:54 geschrieben und ihn müssen wir einfach multiplizieren weil ja unser baum sich in so viele zweige aufspalten würde also hätte ich 54 1756 autos mit
7:07 verschiedenen kennzeichen bis zum nächsten mal