empfehlenswert 06C.1 Wahrscheinlichkeit, Würfel sechsmal werfen, alle Zahlen  Rezension
thekartonno
https://www.youtube.com/watch?v=HB41HTx37YI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 eine Aufgabe zum warm werden ich habe einen idealen Würfel idealer Würfel und ich sage der Würfel soll sechsm geworfen
0:15 werden und ich wüsste gerne wie wahrscheinlich ist es dass die Zahlen 1 bis 6 dann tatsächlich alle Vorkommen sie werfen se mal sie sehen ses zahlen
0:28 wie wahrscheinlich ist es D alle se zahlen dann Vorkommen in einer beliebigen
0:35 Reihenfolge ich schreib jetzt nicht alles hin in einer beliebigen Reihenfolge also okay wäre sowas wie 5 4 3 1 2 was fehlt noch 6 das wäre okay und
0:47 okay wäre auch 36 5 2 1 5 42 1 5 auch immer die wären okay und nicht okay wäre von mir aus 1 1 2 3
1:03 4 5 irgendwas doppeltes dabei das wäre nicht okay das müssten Sie mit abzählen hinkriegen können sechs Mal werfen den idealen Würfel wie wahrscheinlich ist es
1:16 alle sechs Zahlen dabei zu haben nachdem man sechs Zahlen gewürfelt hat ich fange erstmal an mit der Zahl aller
1:28 Möglichkeiten ich habe sechs Möglichkeiten für das was aus dem ersten Wurf rauskommt 4 5 6 sechs Möglichkeiten für das was aus den ersten rauskommt
1:39 dann habe ich egal was beim ersten Mal gefallen ist sechs Möglichkeiten für das was aus dem zweiten Wurf rauskommt und egal was beim
1:47 ersten beim zweiten gefallen ist wieder sechs Möglichkeiten wieder wieder wieder das werden zum Schluss 6 x 6 x 6 x 6* 6* 6 sind also 6 hoch 6 Möglichkeiten
1:58 insgesamt sechs Zahlen mit Reihenfolge hintereinander zu bringen sechs Zahlen von 1 bis se mit Reihenfolge
2:07 hintereinander insgesamt so bei der Wahrscheinlichkeit fürenn man
2:16 die naiv ausrechnet Zahl der günstigen Fälle durch Zahl aller Fäller später geht das noch mal ein bisschen hübscher und korrekter aber erstmal wäre das so
2:24 Zahl günstiger Fälle durch Zahl aller Fälle wenn man die so ausrechnet steh die se se also im Nenner unten ich teile durch
2:32 die Zahl aller Möglichkeiten wie viel Prozent aller Fälle gefallen mir sozusagen das rechne ich dann als Wahrscheinlichkeit nachher
2:39 aus das steht im Nenner das steht unten in den Bruch den ich gleich kriege ich brauche noch die Zahl der günstigen Fälle wie viele Möglichkeiten es gibt
2:49 das hier hinzukriegen sechs Zahlen hintereinander zu schreiben von ein bis se und keine zu wiederholen ich glaub die meisten haben jetzt gesehen das war
2:58 eben sechs Fakultät Möglichkeiten für die günstigen Fälle sie haben sechs Möglichkeiten die erste Stelle zu
3:11 besetzen sie picken sich eine Zahl raus von 1 bis 6 auf die erste Stelle jetzt haben sie aber nicht mehr sechs Möglichkeiten für die zweite Stelle das
3:19 ist anders als eben eben hatte ich sechs Möglichkeiten auch für die zweite Stelle weil mich die erste da nicht interessiert hat jetzt ist es
3:26 gefährlicher für die zweite Stelle habe ich eine Möglichkeit weniger denn die Zahl vorne ist ja schon vergeben die darf nicht wiederholt werden ich habe
3:33 nur noch fünf Möglichkeiten für die zweite Stelle bei diesem Beispiel dürfte an der zweiten Stelle keine fünf stehen nur noch eine 1 2 3 4 oder eine se wenn
3:41 ich die erste und die zweite festgelegt habe habe ich nur noch vier Möglichkeiten für die dritte dann nach den dreien nur noch drei für die vierte
3:49 nur noch zwei für die fünfte und eine einzige die schreibt man noch dazu ist eigentlich ein bisschen affig mal ein eine einzige Möglichkeit bleibt für die
3:56 sechste stelle ich habe ja schon alle fünf Zahlen alle fünf anderen zahlen vergeben es bleibt eine einzige liegen das ist sech Fakultät 6 5 x 4 x 3 x 2 x
4:05 1 wie viel Möglichkeiten gibt es se verschiedene Sachen hintereinander zu schreiben das sagt sech Fakultät und es kommt dann also raus se Fakultät durch 6
4:15 hoch 6 als Lösung Kriege eine Wahrscheinlichkeit von 6 Fakultät durch 6 hoch 6 se Fakultät mit diesem Ausrufezeichen
4:28 geschrieben das schätzen sie mal ohne Taschenrechner das geht tatsächlich ohne Taschenrechner dann haben Sie noch ein bisschen was gelernt zum schätzen wie
4:36 können Sie sich vergewissern dass sie keinen ganz fürchterlichen Blödsinn machen probieren Sie das mal so rauszukriegen was ist Sex
4:44 Fakultät was ist se hoch 6 und wo nehmen Sie die Kurve etwas hart sozusagen wo runden Sie sie mal ein bisschen geschickt um das grob
4:55 auszurechnen ich buchstabie das erstmal aus also ich glaube das Falscheste was man machen kann ist sofort da 720 und hier was unten für
5:03 fürchterliches hinzuschreiben sich die Mühe zu machen sie überlegen sich erstmal was das denn bedeutet se Fakultät 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 muss ich
5:13 gar nicht hinschreiben das macht den Braten nicht fett durch 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 habe ich Daten se Faktoren ja so das ist klar 6 gegen 6 kürzen ist
5:26 geschenkt 3 x 2 ist auch 6 manchmal lohnt das ein 1 3 x 2 ist auch 6 kann ich gegen eine 6 unten kürzen 4 ist 2 x 2 die kürzen zum Beispiel diese vier
5:38 gegen diese se dann bleibt oben eine zwe und unten eine 3 beide durch zwe teilen und diese zi da oben kann ich noch mal gegen eine 6
5:48 kürzen dann steht da auch eine 3 was haben wir bisher ist es noch exakt wir haben also 5 durch unten steht 6 x 6* 3
6:00 3 6 x 6 na ja 36 x 9 und jetzt würde ich wie gesagt das ist eine Wahrscheinlichkeit die muss man wirklich nur nicht auf drei Stellen nach
6:12 dem Komma Wissen Wahrscheinlichkeit jetzt würde ich vorsichtig mal anfangen etwas fieser zu Runden um oder wie soll ich sagen etwas geschickter zu
6:20 Runden um das ausrechnen zu können diese ne schreib für mich danach dass ich eine ze draus mache so und die 36 schreit für mich
6:31 danach dass ich eine 40 draus mache damit ich gut damit rechnen kann jetzt habe ich unten beide Faktoren ein Stückchen größer
6:39 gemacht wie könnte ich das gut machen unten sind beide ein Stückchen größer geworden was könnte ich tun um das so ein bisschen zu
6:48 kompensieren oben auch größer machen aber nicht auf Zeh dann haben wir wirklich das Doppelte ich WD oben auf se rauf gehen wenn sie sich das prozentual
6:56 angucken ich gehe von 36 auf 40 das S ungefähr ein zehel mehr von 36 auf 40 und mit der neun gehe ich auf die 10 das ist auch ungefähr ein zehnel mehr dann
7:07 gehe ich oben nicht mit der fün auf die 10 aber mit der 5ün auf die 6 das fühlt sich für mich ordentlich an pronzetual und dann haben wir jetzt also
7:16 6 durch 400 hier steht 6 durch 400 mit anderen Worten W wir schon wieder kürzen nicht 6 dur 400 sondern 3 dur 200 und dur 200 kann ich net als tausend
7:32 schreiben oben und unten mit 5 erweitern 32 beides mal 5 sind 15us und 15us sind 0,015 Z h Taus will sagen 1,5% ungefähr
7:51 1,5% kommt da raus ob das 1,2 oder 1,7 oder was auch immer Prozent ist ist bei Wahrscheinlichkeiten relativ egal ich weiß also na ja jedes 50 Mal
8:04 jedes hundertste Mal werde ich das sehen das habe ich damit jetzt auf die Schnelle ausgerechnet ohne Taschenrechner das war eigentlich noch
8:12 mal eine kleine Übung zum Bruchrechnen weil das ja auch noch ein bisschen schwierig ist