Mathe für zu Hause – Körperberechnungen 6 – Oberflächeninhalt der Kugel
Michael Specht
https://www.youtube.com/watch?v=ILq3aOMC9gY

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 einen wunderschönen morgennebel klassen b morgen herr und herzlich willkommen zur sechsten digital mutter stunde wir haben uns beim letzten mal mit der kugel
0:18 beschäftigt oder herausgefunden dass man mit hilfe des lkw her wie das wir eigentlich in zusammenhang unterschieden pyramide kennengelernt haben auch das
0:25 volumen einer kugel berechnen kann und zwar eins de france konnte linda und kegel kann es sein dass alles irgendwie miteinander zusammenhängt abgehakt
0:36 heute wird es noch mal richtig spannend denn heute geht es um den oberflächen inhalte kugel und wie man den rechner kann das ist wirklich eine richtig gute
0:44 frage denn liebe sondern die flächen inhalt einer flex berechnen die überall grund ist beim zylinder ist man die fläche aufgebraucht könnt ihr an
0:52 rechnern weil wir sie abholen können dasselbe gilt auch für den pegel auch hier sind überall auf der mantel fläche gerade linien zu finden sodass wir auch
1:00 die markenrechte des kegels problem und abrollen und damit berechnen können aber die kugel es gibt ja keine geraden linien auf der
1:08 kugeloberfläche und deswegen ist dieses ganze thema ziemlich spannend weil es eine lösung gibt die nicht nur funktioniert sondern die man auch
1:14 verstehen kann auch wenn man noch nie vorher mit flächen berechnet hat überall gekrümmt sind denkmal zurück an die volume berechnungen bei der pyramide und
1:21 erinnert euch an die variante mit der wir den pyramiden nicht ein qual stapel angenähert haben und die beobachtung dabei war dass wir uns die echten
1:29 kilometer immer mehr annähern mit kleiner flacher machen und es tut immer mehr qual werden wie zum beispiel nicht nur zehn scheiben sondern wir nicht 100
1:38 oder 1000 oder dieser ansatz hätte ich jetzt auch bei der berechnung der oberfläche einer kugel weiter überlegen wie man einen
1:46 werden kann wenn ihr rollenspieler seid könnt ihr sicherlich diese schön würfel diese würfel rollen ziemlich gut und sollen so besser immer mehr flächen sie
1:55 haben was heute noch gut richtig die kugel und diese würfel rollen sie gut weil sie eine kugel relativen lässt hat weniger also mal den
2:05 gipfel mit den meisten flächen gehen wie 20 der g-20 heißt so meine 20 flächen hat geometrisch handelt es sich dabei um ein tiger die seitenflächen des alters
2:16 sind gleichzeitige dreieck und jetzt stellt euch mal vor dass jedes dieser reinecke die grundfläche einer pyramide ist deren spitze sich genau im
2:24 mittelpunkt des körpers befindet das heißt die höhe der pyramide ist leicht sozusagen der radius des users so haben wir einen körper der einer kugel
2:33 ziemlich initiiert und die mir komplett durch körper ausführen können für die flächen und monika berichten können nämlich gemieden
2:40 jetzt soll ich euch schon sagen aber herr specht ein usa ist doch keine kugel und jahren er hat recht aber wir können ja
2:48 überlegen lieber den körper verfeinern können uns eine kugel über mehr anzunähern diese flächen sind die gleichzeitige
2:55 dreiecke und das schöne an drei ecken ist dass man sie ganz einfach verweigern kann wenn wir in so einem dreieck alle drei punkte puncto wählen können wir so
3:03 ganz leicht aus einem brüssel dreieck vier kleine dreiecke machen jetzt verstehen wir die nötigen punkte noch ein bisschen nach außen so dass sie den
3:10 richtigen abstand zur bewegung haben und schon habe einen körper der schon ein bisschen mehr wie ein google aussieht das fantastische daran ist dass wir das
3:18 jetzt beliebig oft wiederholen können also wieder jedes dreiecke in die vier kleinere dreiecke unterteilen die eckpunkte vielleicht nach außen
3:24 verschieden und immer so weiter habt ihr schon genug eine hunde und können wir uns nur wir können das jetzt mal so weiter was aber ich möchte es
3:34 nicht übertreiben und das video außerdem unterziehen schon halten deswegen machen jetzt einfach mit diesen körper weiter durch die verschiebung sind die dreiecke
3:41 jetzt nicht mehr gleichzeitig an übrigens falls ihr euch gerade fragt ob wir diesen kugelschreiber gesehen habt wartet vielleicht schon mal im
3:49 disneyland dieses gebäude ist im detail noch etwas anders konstruiert aber letztendlich basiert auf dieses gebäude auf den usa
3:56 genau wie gewohnt auch der fussball aber zurück zum thema die amnestie einen längeren dreiecken die lückenlos und ziemlich gut eine kugeloberfläche
4:05 ernährt und die zu fördern wir auch eine menge von pyramiden die zehn nicht gut und vor allem lückenlos ein kohl volumen aus denn dran internet um dieser
4:15 reinecke versteckt sich immer noch eine sehr spitze pyramide wir können ja jetzt auf jeden fall sagen was die so der volumina an opioiden
4:23 ungefähr leistungen der kugel ist und zwar nur ungefähr bei die drei br flach sind während die kugeloberfläche ja eigentlich nirgendwo flach ist aber wir
4:32 wissen dass wir diese veränderungen beliebig oft wiederholen und der fehler dabei und keiner kommt also sagen wir jetzt mal dass die volumina nicht nur
4:38 ungefähr lächeln sondern tatsächlich gleich also können wir sagen dieser der volumina der pyramiden v1 v2 bis heute ist leicht den boom der kugel vk das
4:51 bewog der pro-bewegung können wir auswirkungen als ein drittel meinen grundflächen höher wobei die höhe wird gleich er dem radius der kugel ist
4:58 wir können also sagen ein drittel 31 mal eher plus ein drittel bei der ag 2 weil er plus und immer so weiter bis ein drittel weil ag einmal er ist gleich vk
5:11 das volumen her kugel wenn man jetzt das disco tief gesetzte herrscht gibt es einen kunden in den fingern über diesen termin aber diesen
5:18 vielen gleichen faktoren müssen wir sofort mal ausklammert also schreiben wir die 12 und immer so weiter bis hgn und herren mal ein drittel weil er ist
5:29 gleich pokal und jetzt kommt's ja klar wir kennen zwar nicht die einzelnen grundflächen der einzelnen vermieden aber es müssen ja auch gar nicht denn
5:37 uns interessiert über die so von der wir wissen dass sie genau der oberflächlichkeit google ist nämlich die große liebe
5:44 suchen also können wir sagen aber ein drittel mehr ist gleich vk durch umstellten erhalten den euro ist leicht drei bvkj hin und her und wenn wir nur
5:58 die bekannte vorsicht und deswegen wieder einsetzen die wir in der letzten folge gesprochen haben erhalten wir dreimal dritte buch dreigeteilte er
6:06 und wenn wir das alles zusammenfassen erhalten das ist gleich viel wie er kann so können wir also den oberflächen inhalt einer kugel berechnen mal
6:17 aircraft ist ja auf den flächen des kreises und der oberflächen inhalt eine kugel ist also viermal so groß wir könnten das ganze noch mal experimentell
6:26 überprüfen nehmen wir zum beispiel eine wende übernehmen die durchmesser messen die schale abschälen versuchen damit vier gleich
6:33 große kreise zu legen und diese kreise müssten dann jeweils denselben durchmesser haben wie die ursprünglich im unterring es gibt auch diesmal wieder
6:41 ein arbeitsblatt was ich gern zum mittwoch nach den ferien gearbeitet hätte und ihr könnt es entweder jetzt nochmals vor den ferien oder ersten zwei
6:49 wochen liegen macht er noch schnell dahin in jedem fall wünsche ich euch viel spaß beim rechnern und für einen erholsamen
6:55 ferien nicht notwendigerweise in dieser reihenfolge also macht schauen und alles gute