Brüche addieren - unterschiedliche Nenner - langsam und ausführlich erklärt | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=ZJapyjjAW8Q

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lever schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in der berechnung heute werden wir brüche addieren dieses
0:11 mal aber mit unterschiedlichen ländern also okay so fangen wir erstmal an mit einer ganz kurzen wiederholen das hier ist ein bruch kennt ihr schon
0:22 und ein viertel ist nichts anderes als 1 geteilt durch 4 das nennt sich echter bruch und das ist weniger als 1 was müssen wir noch wissen
0:31 ein viertel hat zwei bestandteile über den bruch strich das nennen wir zähler grund unter dem bruch strich das nennen wir männer
0:45 das ist ganz wichtig diese fachsprache denn die brauchen wir um dinge zu verstehen und einfach zu erklären ihr müsst das können okay jetzt fangen wir
0:55 an zu rechnen wie immer starten wir ganz einfach so ein viertel plus ein achtel und jetzt muss man erst mal sagen geht nicht gehört richtig geht nicht oder
1:11 geht nicht so denn ein viertel und ein achtel haben nicht den gleichen nenner und beim addieren brauchen wir immer gleiche männer und wenn wir die nicht
1:26 haben dann können wir nicht agieren naja können wir schon wir müssen eben einfach eine neben rechnung machen jetzt müssen wir uns nämlich überlegen
1:35 okay wie kriegen wir die vier und die acht zusammen wir müssen also den gleichen nenner bilden und den gleichen nenner bilden
1:42 wir entweder durch kürzen oder durch erweitern jetzt machen wir hier eine kleine neben rechnung und wir überlegen uns jetzt was
1:51 machen wir mit ein viertel damit heraus ein achtel beat und da rechnen wir mal 2 wichtig ist wir rechnen im zähler x 23 x 2 sind zwei und wir rechnen im nenner x
2:04 24 x 2 sind 8 so und jetzt haben wir ein viertel umgewandelt in 28 das ist mathematisch betrachtet genau
2:13 das gleiche denn man könnte jetzt ja hier wieder kürzen aber jetzt können wir die aufgabe noch mal hin schreiben
2:20 jetzt steht er nämlich 28 plus 1 8 jetzt haben wir wieder die gleichen nenner und jetzt ist es ganz einfach 1 828 plus ein achtel sind 38 man kann
2:34 nicht mehr kürzen und schon sind wir fertig so einfach ist das grundprinzip ich empfehle euch zumindest am anfang macht immer einen neben rechnen
2:44 dann kommt man nicht durcheinander ihr könnte das aber auch hier reinschreiben aber hier ist es viel einfacher okay das üben wir jetzt ein paar mal als
2:52 nächstes ein siebter +2 4 zehntel so wieder können wir das erstmal so nicht rechnen wir brauchen gleiche männer der gleichen nenner von sieben und 14 ist in
3:11 unserem fall 14 oder sieben es würde beides gehen ich zeige euch beide wege also in der ersten aufgabe erweitern wir jetzt den
3:20 ersten bruch wir machen wieder eine neben rechnung und jetzt schreiben wir auf ein siebtel und das erweitern wir mit zwei das habt ihr schon gesehen
3:31 einmal zwei sind 2 und 7 mal 2 sind 14 das heißt wir könnten sagen das sind 214 plus die da schon stehen 24 zehntel und das sind 44 zehnte jetzt kann man das
3:53 noch kürzen mitgeteilt durch zwei und dann kommt da raus oben geteilt 24 geteilt ich zwei sind 214 geteilt durch zwei sind sieben und dann ist die lösung
4:05 27 so kann man das machen jetzt machen wir die gleiche aufgabe noch mal ein siebtel +2 14
4:16 dieses mal erweitern wir nicht den ersten bruch sondern wir kürzen den zweiten buch das machen wir wieder mit einer neben rechnung also 24 zehntel und
4:25 dieses mal geteilt durch zwei zwei geteilt durch zwei sind 114 geteilt durch zwei sind sieben also steht jetzt hier ein siebtel plus das haben wir
4:40 jetzt hier stehen ein siebtel ist gleich zwei siege so warum zeige ich euch beide wege erst mal seht ihr beide wege führen zum ziel beide wege sind auch gleich
4:53 richtig es gibt nicht richtig und falsch aber mein tipp ist wenn ihr kürzen könnte dann kürzt dir immer denn dann wird die rechnung insgesamt etwas kürzer
5:03 aber beide wege sind richtig für beide wege bekommt ihr die volle punktzahl also man kann es nicht falsch machen es ist egal ob man erweitert oder kürzt
5:12 aber kürzen ist meistens die bessere wahl wenn sie eben funktioniert ok nächste aufgabe so weiter geht's ein drittel +
5:24 26 soll wieder hätten wir beide möglichkeiten wir könnten den ersten bruch erweitern mit zwei um auf sechs zu kommen oder den zweiten kürzen und immer
5:35 wenn wir beides machen könnt dann kürzen wir natürlich also neben rechnung 26 geteilt durch zwei geteilt durch zwei ist 16 geteilt durch zwei ist 3 dann
5:48 steht hier also ein drittel plus ein drittel sind zwei drittel und schon sind wir fertig hätten mit den langen weg genommen dann hätten wir ich zeig mal
6:01 eben ab hier hätten wir dann 26 plus 26 und das wären dann 46 dann würden wir geteilt durch zwei rechnen und dann würde da auch zwei drittel
6:15 rauskommen ihr seht beide wege sind richtig aber kürzen ist okay noch eine aufgabe zum schluss machen wir es noch ein bisschen
6:26 schwieriger also ein halb schluss ein drittel plus ein viertel dieses mal haben wir drei verschiedene brüche das prinzip bleibt aber dasselbe
6:37 wir müssen jetzt ganz einfach den gleichen nenner finden so der geheim- trick der immer funktioniert ist alle männer multiplizieren zweimal drei sind
6:47 sechs mal vier sind 24 funktioniert wir können aber mal schauen ob wir in kleineren finden zweimal drei sind sechs das geht nicht
6:55 aber was ist mit 3 x 43 x 4 sind 12 und da passt die zwei auch rein also ist 12 unser gemeinsamer nenner so okay so jetzt machen wir einen eben rechnung und
7:15 jetzt wandeln wir das um als erstes ein halbe somit was müssen wir zwei erweitern damit daraus die zwölf wird mit x 6 also einmal sechs sind 62 x 6
7:26 sind zwölf also sind das 612 alles klar als nächstes einen drittel müssen wir erweitern mit mal vier einmal vier sind 43 mal vier sind zwölf alles klar
7:42 und zum schluss noch ein viertel müssen wir erweitern mit drei um auf zwölf zu kommen und das sind dann 312 diese neben rechnung die müsst ihr nicht machen die
7:52 könnte auch im kopf machen ok nun können wir agieren weil wir die gleichen nenner haben sechs +4 +3 sind 13 12 das könnte so nicht stehen lassen
8:06 weil dieses mal der zähler größer ist als der nenner das nennen wir unechter bruch und das müssen wir umwandeln in einige mischte zahlen wie oft passt die
8:16 zwölf in die 13 einmal was bleibt über ein zwölfter und dann sind wir fertig das war jetzt ein ganz kleiner überblick über das brüche addieren mit
8:31 unterschiedlichen männern in der playlist findet ihr noch viel mehr dazu und natürlich auch schwierigere aufgaben okay das war's