Kongruenzsätze ENDLICH verstehen! (Alle 4 in einem Video) 📐
umatic
https://www.youtube.com/watch?v=m8kfm3VMIo4

Transkript (automatisch erstellt)

0:05 hallo und herzlich willkommen zu diesem video zum thema konkurrenz setzte und es gibt vier konkurrenz setzte für dreiecke zunächst mal was bedeutet konkurrent
0:16 konkurrent bedeutet deckungsgleich ihr könnt euch diesen begriff klarmachen zum beispiel bei einem kartenspiel die spielkarten passen genau aufeinander
0:24 buchseiten passen genau aufeinander und auch din a4 seiten wenn die aufeinander gestapelt werden sind genau deckungsgleich und so einen satz gibt es
0:35 auch für dreiecke bedeutet das ist eine zeichen anweisung die immer zum gleichen ergebnis führt also wenn man es zweimal macht an unterschiedlichen orten
0:44 unterschiedliche personen und die halten sich an diese anleitung dann sind die beiden entstehenden dreiecke genau deckungsgleich also konkret beginnen wir
0:54 mit dem ersten der vier sätze der lautet seite seite seite oder abgekürzt mit ss was ist damit gemeint in einem allgemeinen dreieck haben wir drei
1:05 eckpunkte abc die gegenüberliegenden seiten a b und c und die winkel alpha beta gamma und gegeben sind jetzt die länge der drei seiten
1:18 das ist der erste konkurrenz konkurrenz satz nummer zwei lautet seite winkel seite wir haben zwei seiten die gemeinsame die schenkel eines dazwischen
1:33 liegenden winkels zimt seite linke seite der dritte satz bsw winkel seite winkel eine seite ist gegeben und die beiden angrenzenden
1:47 winkel und satz nummer 4 seite seite winkel da gibt es eine besonderheit da müsst ihr darauf achten
1:56 wir haben zwei seiten gegeben und einen winkel und dieser winkel liegt der längeren der beiden seiten gegenüber das ist hier dargestellt indem man das
2:08 dazwischenliegende es ein wenig kleiner schreibt also einer seite eine kürzere seite und der dann folgende winkel die grafik zeigt ganz gut b ist also länger
2:19 als zäh die seite b und sie liegt im winkl dem gegebenen winkel better gegenüber das sind die vier konkurrenz setzte wie gesagt wenn man danach ein
2:30 dreieck konstruiert dann ist es egal wo und wann man das macht immer gleich groß deckungsgleich zu einem anderen
2:40 dreieck ok dann gucken wir uns mal die konstruktion an zunächst einmal sss gegeben sind drei seiten dann sollte man
2:51 als allererstes immer zunächst eine planskizze erstellen diese planskizze beschriften mit den eckpunkten und darauf achten dass die seite an dem
3:03 punkt dagegen überlegt alpha beim punkt a und so weiter und jetzt markiert man die gegebenen größen hier in der aufgabenstellung sind die drei seiten
3:15 längen gegeben deshalb markiert man das kann man farbig machen um sich klar zu machen wie man jetzt hier vorgeht und damit kommt auch der erste
3:25 konstruktion schritt wir zeichnen die strecke das wäre jetzt hier die seite c 5 cm lang
3:34 jetzt muss man im zweiten schritt einen kreisbogen umma konstruieren ist der mittelpunkt des kreis bogens und man sieht schon damit möchte man die
3:45 seite b nachher konstruieren deshalb müssen wir den radius von b einstellen also 4 cm ich mache jetzt also ein kreis bogen um mit
3:55 dem radius vier zentimeter denn ich weiß der punkt c liegt 4 cm von entfernt weil die a 4 cm sind ich weiß aber nicht wo dieser punkt liegt deshalb jeder dieser
4:07 punkte auf diesen prallen kreisbogen könnte jetzt der punkt sei das was ich jetzt um dem kreis bogen gemacht habe mache ich
4:16 nun um b allerdings mit dem radius cm also 6 cm 6 cm lang diesen kreisbogen errichtete zum b und damit entsteht der schnittpunkt c
4:35 jetzt sollte ich abschließend noch ergänzen die seite an die seite c die seite bei den linken alpha beta und gamma und fertig wäre ein dreieck
4:47 konstruiert nachdem konkurrent satz sss der nächste konkurrent satz lautet sws wir haben also gegeben zwei seiten und einen eingeschlossenen linke schauen
5:03 uns das auch in der planskizze zunächst wieder beschriften ein schritt
5:14 der immer gleich ist man muss sich dann überlegen welche größen sind gegeben das ist die größe die seite b die seite c und der
5:24 dinkel alpha sehen wir ja noch mal das ist der eingeschlossene winkel von den beiden seiten b und c hier die konstruktion
5:33 erster schritt wir zeichnen die seite also ist die strecke aber sieben zentimeter sollen das seien dann
5:45 im zweiten schritt einen kreis bogen um die seite b festzulegen das wären jetzt sechs zentimeter
5:55 und im schritt nummer drei den winkel alpha 35 grad und dann hätten wir hier den punkt c es gibt noch eine alternative was man
6:10 machen könnte man könnte das ganze auch erstmal den winkel alpha einzeichnen und dann mit dem geodreieck ausmessen ich persönlich bevorzuge dann immer die
6:21 konstruktion mit dem zirkel aber das wird sie an der stelle geschmackssache so oder so sieht das dreieck nachher wie hier zu sehen aus und man darf nicht
6:32 vergessen abschließend auch noch die seiten abc und die winkel alpha beta gamma zu beschriften
6:41 [Musik] konkurrenz satz nummer 3 bsw wir haben zwei winkel und eine seite
6:54 beide winkel liegen an der seite an hier haben wir die seite c und die winkel alpha und beta zur konstruktion starten wir wieder mit
7:09 der seite c der strecke von a nach b konstruieren nun im zweiten schritt den winkel alpha 65 grad
7:22 und im dritten schritt den winkel beta 45 grad [Musik] damit entsteht der punkt c das dreieck
7:37 ist konstruiert auch hier wieder nicht vergessen das dreieck komplett zu beschriften
7:45 der letzte konkurrent satz ssb zwei seiten und der gegen winkel der längeren seite das wollen wir jetzt hier erst noch in der skizze überprüfen ob
7:56 das wirklich so ist wir tragen ein in die planskizze
8:06 die seite biest gegeben die seite c und der winkel better wetter liegt gegenüber und b ist tatsächlich länger als zäh er wolle damit können wir das hier nach
8:18 diesem konkurrenz satz konstruieren gehen wir mal rein in die konstruktion für noch gerade ein wort zur planskizze die solltet ihr immer anfertigen sie
8:30 gibt euch einen überblick und ist oft auch eine hilfe damit man den ersten schritt findet also ich starte jetzt hier gleich wieder mit der strecke habe
8:42 daraufhin mit dem winkel better der wird konstruiert hier jetzt noch mal darauf achten wir haben jetzt hier mal einen winkel der größer
8:52 ist als 90 grad einen stumpfen winkel und dann könnte ich ja aus versehen vielleicht diese 100 grad nehmen auf der geodreieck skala aber wir haben hier
9:04 einen dinkel der größer ist als 90 grad also ist das hier falsch und die rechte markierung richtig [Musik]
9:12 ich habe ja um einen hilfsfond gesetzt hier oben einen kleinen hilfen und dann den schenkel zeichnen jetzt brauchen wir im zweiten schritt nur noch einen kreis
9:27 bogen um wieder mit dem radius b 75 cm wenn wir das ergänzen dann entsteht hier oben der punkt 10 und dann können wir das dreieck
9:41 vervollständigen abc auch hier gilt wieder alpha beta gamma die drei winkel eintragen und die drei seiten a b und c letzter satz noch achte darauf die
9:53 beschriftung der dreiecks punkte verläuft gegen den uhrzeigersinn die drei ex zeiten liegen immer gegenüber ihren punkten für die winkel gilt als
10:04 fahrer beim punkt a better by b und kammern bei c ja und jetzt wünsche ich euch viel spaß beim üben der konkurrenz setzte wenn es euch gefallen hat dann
10:14 lass deinen daumen hoch da und ansonsten bis demnächst