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Berechne die Weiten der bezeichneten Winkel \u03b1, \u03b2 und \u03b3. <\/p>\n\n

(+ vergr\u00f6\u00dfert die Zeichnung)<\/p>\n\n

<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

\u03b1 = *77* \u00b0<\/p>\n\n

\u03b2 = *35* \u00b0<\/p>\n\n

\u03b3 = *75* \u00b0<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Unbenannt: Fill in the Blanks","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"5460d0a4-54a7-40f7-9dd2-d7e1f246aea9"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5d14816c77b4d.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":1472,"height":1102}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"0486e433-99f3-4d7f-aab0-3cf295f86005"},"disableImageZooming":false},"text":"

Berechne die Weiten der bezeichneten Winkel \u03b1 und \u03b2. <\/p>\n\n

(+ vergr\u00f6\u00dfert die Zeichnung)<\/p>\n\n

\u03b1 = *23* \u00b0<\/p>\n\n

\u03b2 = *23* \u00b0<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Unbenannt: Fill in the Blanks","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"b76ff8c9-6d1a-4da5-a461-2ba3b79d050d"},{"params":{"text":"

Erg\u00e4nze die L\u00fccken zum Satz des Thales.
\n(+ vergr\u00f6\u00dfert die Zeichnung)<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":true},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Liegt der Punkt C eines Dreiecks ABC auf dem *Kreis\/Halbkreis* \u00fcber der Strecke zwischen den Punkten A und B, dann hat das Dreieck bei \u03b3 einen *rechten\/Rechten* Winkel.
\n <\/p>\n"],"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5d4ae92927f8c.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":487,"height":230}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"0a298ad3-34c6-4362-9cbf-ffd45f8e969f"},"disableImageZooming":false},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Unbenannt: Fill in the Blanks","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"1b5ef370-b7f3-4a59-a252-b2d11aaed6c0"},{"params":{"text":"

In der Abbildung liegt der Punkt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB.<\/p>\n\n

M ist der Mittelpunkt des Kreises.<\/p>\n\n

Erg\u00e4nze die L\u00fccken bei der Beweisskizze des Thalessatzes.<\/p>\n\n

(+ vergr\u00f6\u00dfert die Zeichnung)<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":true},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

1) AM und MC sind beide gleich lang, da sie *Radius\/Radien* des Kreises sind. <\/p>\n\n

2) Somit ist das Dreieck AMC *gleichschenklig*. <\/p>\n\n

3) Damit sind auch die Winkel \u03b1 und \u03b31 *gleich* weit. <\/p>\n\n

4) Mit der gleichen Argumentation folgt, dass das Dreieck BMC *gleichschenklig* ist und somit sind auch die Winkel \u03b2 und \u03b32 gleich weit sind.<\/p>\n"],"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5d4aeb37e8404.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":276,"height":160}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ed4f4822-c950-49ea-ab33-02381ee11808"},"disableImageZooming":false},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Unbenannt: Fill in the Blanks","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"c5645ef1-cf31-4046-8b0a-cc23a257a561"},{"params":{"text":"

F\u00fclle die L\u00fccken aus.<\/p>\n\n

1) Der Umkreismittelpunkt U ist der Schnittpunkt der drei *Mittelsenkrechten*.<\/p>\n\n

2) U ist von allen drei *Ecken* des Dreiecks gleich weit entfernt.<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5d4aee73da07c.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":494,"height":473}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"964e1c49-6eb0-4cf7-aada-9fbbde0b7cb4"},"disableImageZooming":false},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Unbenannt: Fill in the Blanks","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"99cfdd37-c8af-443f-be07-cdee6ef28e91"},{"params":{"text":"

F\u00fclle die L\u00fccken aus.<\/p>\n\n

1) Der Inkreismittelpunkt I ist der Schnittpunkt der drei *Winkelhalbierenden*.<\/p>\n\n

2) I ist von allen drei *Seiten* des Dreiecks gleich weit entfernt.<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5d4aef3ab6be5.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":649,"height":429}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"313e01e1-3c17-43c5-b0e9-b3101daaecef"},"disableImageZooming":false},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Unbenannt: Fill in the Blanks","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"47e80bbf-c447-45a6-933c-45573a22d54b"}]}

Satz des Thales und geometrische Sätze