{"introPage":{"showIntroPage":false,"startButtonText":"Starte Quiz","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":70,"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":true,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"noResultMessage":"Beendet","message":"Dein Ergebnis:","overallFeedback":[{"from":0,"to":45,"feedback":"Leider hast du das Thema noch nicht ausreichend verstanden. Du musst dir die Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":46,"to":60,"feedback":"Du hast das Thema in den Grundz\u00fcgen verstanden. Du musst dir einzelne Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":61,"to":75,"feedback":"Gut! Du hast das Thema verstanden. Wenige Inhalte zum Thema musst du dir nochmal genauer anschauen."},{"from":76,"to":90,"feedback":"Prima! Du hast das Thema gut verstanden. Deinem weiteren Lernfortschritt steht nichts im Weg!"},{"from":91,"to":100,"feedback":"Hervorragend! Du hast das Thema sehr gut verstanden und durchdrungen."}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung zeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Video \u00fcberspringen","showRetryButton":false},"override":{"checkButton":true,"retryButton":"off"},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"},"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Figuren mit dem gleichen Fl\u00e4cheninhalt k\u00f6nnen eine verschiedene Form haben.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Figuren den gleichen Fl\u00e4cheninhalt besitzen, dann sind sie kongruent.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Figuren kongruent sind, dann besitzen sie den gleichen Fl\u00e4cheninhalt.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Die Form eines Vierecks ist durch die 4 Seitenl\u00e4ngen nicht eindeutig bestimmt. Ein Bilderrahmen wird zum Beispiel erst durch eine Querlatte (Diagonale-> zwei Dreiecke entstehen) stabil.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Figuren in allen Seitenl\u00e4ngen \u00fcbereinstimmen, dann sind sie kongruent.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Dreiecke in allen Seitenl\u00e4ngen \u00fcbereinstimmen, dann sind sie kongruent.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Es kommt auf die Lage der Seiten und Winkel an -> Kongruenzs\u00e4tze SWS oder SsW<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Dreiecke in den Ma\u00dfen zweier Seiten und eines Winkels \u00fcbereinstimmen, dann sind sie kongruent.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Dreiecke in den Ma\u00dfen zweier Winkel und der eingeschlossenen Seite \u00fcbereinstimmen, dann sind sie kongruent.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die richtigen Aussagen an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Aussagen zur Kongruenz","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"d8eff4c6-cb4f-4789-8e56-f55bb0effe29"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5ec542adc3621.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":550,"height":365}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"2bc03b4b-7a50-4752-92a0-c70e2798158f"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

a = 4cm, b = 5cm, c = 6cm<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Den Kongruenzsatz WWW gibt es nicht, da der dritte Winkel aufgrund der Winkelsumme nicht unabh\u00e4ngig gew\u00e4hlt werden kann.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

\u03b1 = 50\u00b0, \u03b2 = 30\u00b0, \u03b3 = 100\u00b0<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\u03b1 = 48\u00b0, \u03b2 = 33\u00b0, c = 10cm<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

a = 8,5cm , \u03b2 = 33\u00b0, c = 7cm<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

a = 5cm , \u03b2 = 33\u00b0, b = 6,5cm<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Damit der Kongruenzsatz SsW gilt, muss die l\u00e4ngere Seite dem gegebenen Winkel gegen\u00fcber liegen. b liegt \u03b2 gegen\u00fcber, ist aber die kleinere Seite.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

a = 6,5cm , \u03b2 = 33\u00b0, b = 5cm<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Konstruiert werden soll ein Dreieck ABC (siehe Skizze) mit Hilfe von drei angegebenen Werten (Seiten oder Winkel). Kreuze an, wenn die Konstruktion nach einem der Kongruenzs\u00e4tze eindeutig ist.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Kongruenzs\u00e4tze","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"fd3a431f-f7e7-4db8-afd3-49ea79db4964"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Alle Kreise sind einander \u00e4hnlich.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Zwei Rechtecke k\u00f6nnen sich von der Form unterscheiden.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Alle Rechtecke sind einander \u00e4hnlich.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Figuren kongruent sind, dann sind sie auch \u00e4hnlich.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Zwei Figuren k\u00f6nnen \u00e4hnlich aber verschieden gro\u00df sein.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Figuren \u00e4hnlich sind, dann sind sie auch kongruent.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Dreiecke in zwei Winkeln \u00fcbereinstimmen, dann sind sie auch \u00e4hnlich.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn man einen Figur F durch eine zentrische Streckung in eine Figur G abbildet, dann sind F und G \u00e4hnlich.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die richtigen Aussagen an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Aussagen zur \u00c4hnlichkeit","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"b5d92846-c17c-4399-98dc-8abfbcdbb6ed"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5ec5332013563.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":626,"height":472}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"52ab7ee3-0a1b-4fb8-aa32-a9a73c57b75e"},"disableImageZooming":false},"text":"

Abgebildet sind zwei \u00e4hnliche rechtwinklige Dreiecke. Berechne die Seitenl\u00e4ngen x, y und z . Runde die Ergebnisse auf 2 Stellen hinter dem Komma.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

x = *4,58\/4.58* cm<\/p>\n\n

y = *3\/3,00\/3.00* cm<\/p>\n\n

z = *6,87\/6.87* cm<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Zwei \u00e4hnliche Dreiecke","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"cb62753c-2e47-406f-a688-361eb13947f9"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5ec54a0315574.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":443,"height":423}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6e92b8e4-561e-4e2c-a84d-f16ab0ddc4b1"},"disableImageZooming":false},"text":"

Gegeben ist das gleichseitige Dreieck ABC mit der Seitenl\u00e4nge a. Von jedem Eckpunkt aus wird gegen den Uhrzeigersinn jeweils die Strecke x abgetragen.<\/p>\n\n

Begr\u00fcndet werden soll im Folgenden, dass das innere Dreieck DFE ebenfalls gleichseitig ist.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":true},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Zun\u00e4chst wird nachgewiesen, dass \\( \\overline{DF} = \\overline{FE} \\).
\nHierzu wird gezeigt, dass die beiden Dreiecke \\( DAF \\) und \\( FBE \\) *kongruent* sind:<\/p>\n\n

a) \\( \\overline{AF} = \\overline{BE} \\) = *x*<\/p>\n\n

b) \\( \\overline{AD} = \\overline{BF} \\) = *a-x\/a - x*<\/p>\n\n

c) \u03b1 = \u03b2 = *60* \u00b0<\/p>\n\n

d) Somit sind die Dreiecke \\( DAF \\) und \\( FBE \\) kongruent nach dem Kongruenzsatz *sws\/SWS*.<\/p>\n\n

e) Deshalb sind auch die Seiten \\( \\overline{DF} \\) und \\( \\overline{EF} \\) *gleich\/gleichlang\/gleich lang* .<\/p>\n\n

f) Auf entsprechende Art zeigt man, dass auch die dritte Seite \\( \\overline{ED} \\) gleich lang wie die anderen beiden Seiten ist.<\/p>\n\n

Somit ist nachgewiesen, dass unabh\u00e4ngig von x das innere Dreieck \\( DFE \\) *gleichseitig* ist.<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Gleichseitiges Dreieck Begruenden","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"1a52ca12-366e-4a01-bc9d-1cf31e399d81"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5ec5556905726.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":542,"height":344}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"443dd52c-90cb-4573-807e-cf12b4cdf70a"},"disableImageZooming":false},"text":"

Die Strecke AB ist der Durchmesser des gezeichneten Halbkreises. C und D sind beliebige Punkte des Halbkreises. Die Strecken AD und BC schneiden sich im Punkt S.<\/p>\n\n

Begr\u00fcndet werden soll im Folgenden, dass die beiden Dreiecke ASC und BDS \u00e4hnlich sind:<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":true},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Die Innenwinkel beider Dreiecke bei S sind *Scheitelwinkel* und somit gleich gro\u00df.<\/p>\n\n

b) Die Punkte C und D liegen auf dem *Taleskreis\/Thaleskreis* der Strecke AB.<\/p>\n\n

Deshalb sind die Innenwinkel der beiden Dreiecke bei C und D jeweils *90* \u00b0 weit.<\/p>\n\n

c) Damit stimmen beide Dreiecke in *2\/zwei* Winkeln \u00fcberein und sind somit *\u00e4hnlich* .<\/p>\n\n

d) F\u00fcr die Seitenl\u00e4ngen der Dreiecke gilt deshalb<\/p>\n\n

k : *m* = n : *l*.<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Halbkreis \u00c4hnlichkeit Begr\u00fcnden","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"52b7e727-86d5-421b-aac2-17c7f08a53e0"}]}

Kongruenz und Ähnlichkeit