{"introPage":{"showIntroPage":false,"startButtonText":"Starte Quiz","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

F\u00fclle die L\u00fccken aus.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Funktionsgleichung f(x) = 2x\u00b2 - 3<\/p>\n\n

f(1) = *-1* f(-2) = *5* f(*0*) = -3<\/p>\n\n

b) Funktionsgleichung f(x) = x\u00b3 - 2x<\/p>\n\n

f(2) = *4* f(0,5) = *-0,875\/-0.875* f(*1*) = -1<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

a) Funktionsgleichung f(x) = \\( 2^x -1\\)<\/p>\n\n

f(2) = *3* f(-1) = *-0,5\/-0.5* f(*5*) = 31<\/p>\n\n

b) Funktionsgleichung f(x) = \\( (\\frac{1}{3})^x + 2\\)<\/p>\n\n

f(0) = *3* f(-1) = *5* f(*-2*) = 11<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"F\u00fclle die L\u00fccken aus.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"22151804-d341-40b8-a6ea-f30e527c1928"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fab3a6cf03.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":376,"height":357}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"21863efc-5ede-4e68-9bca-51370ce40433"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

f(1) = g(1)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

f(0) = g(0) = 0<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

f(x) > g(x) f\u00fcr x > 1<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

f(x) = 2 hat genau eine L\u00f6sung.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

g(x) = 2 hat genau eine L\u00f6sung.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Die Skizze zeigt die Graphen der Funktion f (gr\u00fcn) und der Funktion g (rot). Kreuze an, welche Aussagen wahr sind.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Zwei Graphen","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"7543ee22-c669-43b2-b7b7-648f5d401df4"},{"params":{"scoreShow":"\u00dcberpr\u00fcfen","tryAgain":"Wiederholen","scoreExplanation":"Richtige Antworten geben +1 Punkte. Bei falschen Antworten gibt es -1 Punkt. Die kleinstm\u00f6gliche Punktzahl ist 0.","question":{"settings":{"size":{"width":620,"height":310}},"task":{"elements":[{"x":12.982329625650674,"y":60.56236499080711,"width":5,"height":4.733727810650887,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fb287cc5bd.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":338,"height":320},"alt":"Schaubild 0,5hochx"},"subContentId":"169a750c-f602-4a94-86ed-6e38dd0e0618","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":28.12838085557646,"y":66.61860148988782,"width":5,"height":5.675675675675675,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fb297c5a93.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":296,"height":336},"alt":"Schaubild 3hochx"},"subContentId":"d61ad5ea-d276-42cd-8d14-a1b80e8c8511","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":85.03425904801192,"y":69.21413141806528,"width":5,"height":5.0660066006600655,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fb2a511f6f.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":303,"height":307},"alt":"Schaubild minusxhoch2"},"subContentId":"6d525098-10a3-4700-8d55-31fe5f63757b","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":58.42048331542804,"y":64.02307156171038,"width":5,"height":6.218181818181819,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fb2b1a62eb.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":275,"height":342},"alt":"Wurzelx"},"subContentId":"e17d14ae-0fe0-449a-a36e-78fb6cf01f4a","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":71.40281294107871,"y":51.91059856354896,"width":5,"height":6.975945017182131,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fb2c27a0f2.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":291,"height":406},"alt":"Schaubild xhoch3"},"subContentId":"56340943-0d58-481a-b0b4-ef4f9accf16e","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":43.27443208550225,"y":56.236481777178035,"width":5,"height":5.30716723549488,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fb2cf840d6.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":293,"height":311},"alt":"Schaubild xhoch4"},"subContentId":"988fc15a-5743-4f43-acab-29f0900a6fd0","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":0,"y":57.534246741266756,"width":5,"height":7.444444444444445,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e5fb2d912fb7.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":270,"height":402},"alt":"Schaubild xhoch9"},"subContentId":"c6f70014-abc6-49f2-b4c5-69d53d48975e","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false}],"dropZones":[{"x":-8.884339473331071e-6,"y":8.650804075351749,"width":14.25865800865801,"height":9.226190476190476,"correctElements":["5"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

f(x) = \\( x^n \\),n nat\u00fcrlich gerade<\/div>\n"},{"x":36.780364482945316,"y":8.650804075351749,"width":14.25865800865801,"height":9.226190476190476,"correctElements":["4","6"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

f(x) = \\( x^n \\),n nat\u00fcrl. ungerade<\/div>\n"},{"x":73.56653454535382,"y":8.65176642725816,"width":10.064935064935066,"height":9.226190476190476,"correctElements":["1","0"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

f(x) = \\( a^x \\) a > 0<\/div>\n"}]}},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableCheckButton":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"singlePoint":false,"applyPenalties":true,"enableScoreExplanation":true,"dropZoneHighlighting":"dragging","autoAlignSpacing":2,"enableFullScreen":false,"showScorePoints":true,"showTitle":true},"grabbablePrefix":"Ziehbares Element {num} von {total}.","grabbableSuffix":"Abgelegt in Ablagezone {num}.","dropzonePrefix":"Ablagezone {num} von {total}.","noDropzone":"Keine Ablagezone.","tipLabel":"Hinweis zeigen","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","correctAnswer":"Richtige Antwort","wrongAnswer":"Falsche Antwort","feedbackHeader":"R\u00fcckmeldung","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","scoreExplanationButtonLabel":"Zeige Erkl\u00e4rung der Punktevergabe","localize":{"fullscreen":"Vollbild","exitFullscreen":"Vollbild beenden"},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"library":"H5P.DragQuestion 1.13","metadata":{"contentType":"Drag and Drop","license":"U","title":"Ordne die Schaubilder den Funktionstypen zu.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"a76030e1-edae-45e8-a795-e90c025352e9"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Die Punkte A und B liegen auf dem Graph einer Funktion f mit f(x) = \\( a \u00b7 x^n \\). Bestimme jeweils a und n.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) A(1|1) ; B(2|16) a = *1* und n = *4*<\/p>\n\n

b) A(2|8) ; B(-3|-27) a = *1* und n = *3*<\/p>\n\n

c) A(1|3) ; B(-2|12) a = *3* und n = *2*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Funktionsgleichung einer Potenzfunktion bestimmen","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6382ecea-b99d-4504-9150-63ede718a52f"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e63b452428f8.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":429,"height":476}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"c25561c6-5d9d-4ad3-a0ff-4c64f8b4105b"},"disableImageZooming":false},"text":"

Abgebildet sind die Graphen der Exponentialfunktionen f, g, h und i.<\/p>\n\n

Bestimme die Werte von a und b.<\/p>\n\n

<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

f(x) = \\( a \u00b7 b^x \\) a = *3* und b = *1,5\/1.5*<\/p>\n\n

g(x) = \\( a \u00b7 b^x \\) a = *5* und b = *0,5\/0.5*<\/p>\n\n

h(x) = \\( a \u00b7 b^x \\) a = *1* und b = *2*<\/p>\n\n

i(x) = \\( a \u00b7 b^x \\) a = *-2* und b = *0,25\/0.25*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Funktionsgleichung von vier Exponentialfunktionen bestimmen","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"0ab6f70d-1a66-4dbe-832a-5655950ab038"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Berechne den Logarithmus.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( log_9(81) = x \\) x = *2*<\/p>\n\n

b) \\( log_3(1) = x \\) x = *0*<\/p>\n\n

c) \\( log_5(\\frac{1}{125}) = x \\) x = *-3*<\/p>\n\n

d) \\( log_7(\\frac{1}{\\sqrt{7}}) = x \\) x = *-0,5\/-0,5*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Berechne den Logarithmus.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6e761b94-7fb8-4188-96cf-60dad502013b"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

L\u00f6se die Exponentialgleichungen.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( 5^x = \\sqrt{5} \\) x = *0,5\/0.5*<\/p>\n\n

b) \\( 0,5\u00b74^x = 32 \\) x = *3*<\/p>\n\n

c) \\( 10^x = 1 \\) x = *0*<\/p>\n\n

d) \\( 3^x = \\frac{1}{\\sqrt[5]{3}} \\) x = *-0,2\/-0.2*<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"L\u00f6se die Exponentialgleichungen.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"c1a41313-c9e5-4671-a2ca-d1ebe92e2d32"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Der Bestand zur Zeit t = 0 ist c \u00b7 a.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Der Bestand verdoppelt sich in der Zeit t = \\( log_a(2) \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Der Bestand verdoppelt sich in der Zeit t = \\( log_2(a) \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

In gleichen Zeitabst\u00e4nden nimmt der Bestand gleich viel zu.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

In gleichen Zeitabst\u00e4nden nimmt der Bestand um den gleichen Faktor zu.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Die Funktion B mit der Funktionsgleichung \\( B(t) = c \u00b7 a^t , a>1 \\) beschreibt ein exponentielles Wachstum. B(t) ist der Bestand, t die Zeit t.<\/p>\n\n

Welche Aussagen sind richtig?<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Exponentielles Wachstum","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"b94a2c9b-af6b-4a0b-b93f-9e0d0cb20f83"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e75018833abe.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":1217,"height":710}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ce8fa745-04ed-4bc6-a2b9-8fb43d1d9170"},"disableImageZooming":false},"text":"

Bei der sogenannten Weizenkornlegende hatte der Erfinder des Schachspieles Sissa ibn Dahir angeblich folgenden Wunsch:
\nAuf das erste Feld des Schachbrettes m\u00f6ge ein Weizenkorn, auf das zweite Feld zwei Weizenk\u00f6rner, auf das dritte Feld 4 Weizenk\u00f6rnerk\u00f6rner, auf das vierte Feld 8 Weizenk\u00f6rner usw., gelegt werden, also immer die doppelte Anzahl. F\u00fclle die L\u00fccken aus.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Auf dem 7. Feld w\u00fcrden *64* Weizenk\u00f6rner liegen.<\/p>\n\n

b) Auf den ersten 7. Feldern w\u00fcrden zusammen *127* Weizenk\u00f6rner liegen.<\/p>\n\n

c) Auf dem 64. Feld w\u00fcrden \\( 2^n \\) Weizenk\u00f6rner liegen.
\n n hat dann den Wert *63*.<\/p>\n\n

d) Geht man von einem beliebigen Feld 3 Felder weiter, so ver-*acht\/Acht\/8*-facht sich die Weizenmenge.<\/p>\n\n

e) Geht man von einem beliebigen Feld *10* Felder weiter, so vertausendfacht sich die Weizenmenge ungef\u00e4hr.<\/p>\n\n

f) Die Weizenmenge auf allen Feldern zusammen betr\u00e4gt etwa 18,5 Trillionen Weizenk\u00f6rner (!!). Eine Trillion ist eine 1 mit *18* Nullen.
\nDas ist ein Vielfaches der gesamten j\u00e4hrlichen Ernte.<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Weizenkornlegende","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"c9079f4d-2b03-4d37-adb8-8d3f36e8446a"}],"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":true,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"noResultMessage":"Dein Ergebnis:","message":"Du hast @score Punkte von @total m\u00f6glichen.","overallFeedback":[{"from":0,"to":45,"feedback":"Leider hast du das Thema noch nicht ausreichend verstanden. Du musst dir die Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":46,"to":60,"feedback":"Du hast das Thema in den Grundz\u00fcgen verstanden. Du musst dir einzelne Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":61,"to":75,"feedback":"Gut! Du hast das Thema verstanden. Wenige Inhalte zum Thema musst du dir nochmal genauer anschauen."},{"from":76,"to":90,"feedback":"Prima! Du hast das Thema gut verstanden. Deinem weiteren Lernfortschritt steht nichts im Weg!"},{"from":91,"to":100,"feedback":"Hervorragend! Du hast das Thema sehr gut verstanden und durchdrungen."}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Skip video","showRetryButton":true},"override":{"checkButton":true},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"}}

Potenzfunktionen und Exponentialfunktionen