{"introPage":{"showIntroPage":false,"startButtonText":"Starte Quiz","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Bestimme die Koordinaten des Bildpunktes A', wenn A(1| 2| -3) ....<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) ... an der \\(x_{1}x_{3}-Ebene \\) gespiegelt wird. A ' (*1*| *-2*| *-3*)<\/p>\n\n

b) ... an der \\(x_{2}-Achse \\) gespiegelt wird. A ' (*-1*| *2*| *3*)<\/p>\n\n

c) ... am Ursprung gespiegelt wird. A ' (*-1*| *-2*| *3*)<\/p>\n\n

Bestimme den Abstand \\( d_{AB} \\) der Punkte A und B.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) A(0 | 0 | 0), B(1 | 2 | -2) \\( d_{AB} \\) = *3*<\/p>\n\n

b) A(10 | 5 | 7), B(-2 | 5 | 2) \\( d_{AB} \\) = *13*<\/p>\n\n

c) A(-2 | 6 | 5), B(-3 | 8 | 3) \\( d_{AB} \\) = *3*<\/p>\n\n

F\u00fclle die L\u00fccken aus.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Gegeben ist der Vektor \\( \\overrightarrow{AB} = \\left(\\begin{array}{c} 2 \\\\ -2 \\\\3 \\end{array}\\right) \\) und B(2 | 1 | -1)
\n Bestimme die Koordinaten des Punktes A: A(*0*|*3*|*-4*)<\/p>\n\n

b) Gegeben ist der Vektor \\( \\overrightarrow{AB} = \\left(\\begin{array}{c} -6 \\\\ -1 \\\\4 \\end{array}\\right) \\) und A(0 | 5 | -2)
\n Bestimme die Koordinaten des Punktes B: A(*-6*|*4*|*2*)<\/p>\n\n

Die Punkte A(-7|0|1), B(-5|3|1) und C(-4|0|-1) bilden ein gleichschenkliges Dreieck im Raum.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Erg\u00e4nze das gleichschenklige Dreieck durch einen Punkt P zu einer Raute.
\nP hat dann die Koordinaten P(*-2* | *3* | *-1*).<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

Ein W\u00fcrfel wird durch die drei Vektoren \\( \\vec{x}, \\vec{y} \\) und \\( \\vec{z} \\) aufgespannt. Die Mittelpunkte der Seitenfl\u00e4chen des W\u00fcrfels bestimmen einen sogenannten Oktaeder.<\/p>\n\n

Stelle folgende Vektoren als Linearkombinationen von \\( \\vec{x}, \\vec{y} \\) und \\( \\vec{z} \\) dar.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( \\overrightarrow{HF} = \\) *1\/+1* \\( \\vec{x} \\) + *-1\/-* \\( \\vec{y} \\) + *0* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n\n

\\( \\overrightarrow{CE} = \\) *-1\/-* \\( \\vec{x} \\) + *-1\/-* \\( \\vec{y} \\) + *1\/+1* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n\n

b) \\( \\vec{a} = \\) *0,5\/0.5* \\( \\vec{x} \\) + *-0,5\/-0.5* \\( \\vec{y} \\) + *0* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n\n

\\( \\vec{b} = \\) *0,5\/0.5* \\( \\vec{x} \\) + *0,5\/0.5* \\( \\vec{y} \\) + *0* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n\n

\\( \\vec{c} = \\) *0,5\/0.5* \\( \\vec{x} \\) + *0* \\( \\vec{y} \\) + *0,5\/0.5* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Oktaeder","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"23b22424-e9c8-4604-ae5c-9d15331bf5c5"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false,"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5f0f3f5f409c1.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":247,"height":200}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"271aab6c-48e7-4606-9149-ea7d36a163a7"}},"text":"

Beim abgebildetene Spat sind gegen\u00fcberliegende Seitenfl\u00e4chen kongruente Parallelogramme. Das Spat wird durch die Vektoren \\( \\vec{x} = \\overrightarrow{AB}; \\vec{y} = \\overrightarrow{AE} \\) und \\( \\vec{z} = \\overrightarrow{AD} \\) aufgespannt.<\/p>\n\n

M und N sind die Mittelpunkte der jeweiligen Strecken. O ist der Mittelpunkt der Diagonalen des Parallelogramms EFGH.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Stelle folgende Vektoren als Linearkombinationen von \\( \\vec{x}, \\vec{y} \\) und \\( \\vec{z} \\) dar:<\/p>\n\n

\\( \\overrightarrow{AN} = \\) *1\/+1* \\( \\vec{x} \\) + *0* \\( \\vec{y} \\) + *0,5\/0.5* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n\n

\\( \\overrightarrow{FC} = \\) *0* \\( \\vec{x} \\) + *-1\/-* \\( \\vec{y} \\) + *1\/+1* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n\n

\\( \\overrightarrow{NM} = \\) *-0,5\/-0.5* \\( \\vec{x} \\) + *1\/+1* \\( \\vec{y} \\) + *0,5\/0.5* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n\n

\\( \\overrightarrow{ON} = \\) *0,5\/0.5* \\( \\vec{x} \\) + *-1\/-* \\( \\vec{y} \\) + *0* \\( \\vec{z} \\)<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Spat","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"df0842d5-ff5c-438e-91cc-8dff019e4625"},{"params":{"scoreShow":"\u00dcberpr\u00fcfen","tryAgain":"Wiederholen","scoreExplanation":"Richtige Antworten geben +1 Punkte. Bei falschen Antworten gibt es -1 Punkt. Die kleinstm\u00f6gliche Punktzahl ist 0.","question":{"settings":{"size":{"width":620,"height":310}},"task":{"elements":[{"x":72.80477408354646,"y":44.29301533219761,"width":9.763415672913117,"height":6.792802385008518,"dropZones":["0","1","2","3"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( g:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 1 \\\\ 0 \\\\-1 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} 2 \\\\ -2 \\\\3 \\end{array}\\right) \\) \\( h:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 3 \\\\ -2 \\\\2 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} 4 \\\\ -4 \\\\6 \\end{array}\\right) \\)<\/span><\/p>\n"},"subContentId":"e82b2454-9b38-4b82-930c-8c78fc8ab34e","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":49.445865302642794,"y":57.921635434412266,"width":9.763415672913117,"height":6.792802385008518,"dropZones":["0","1","2","3"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( g:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 1 \\\\ 0 \\\\2 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} 5 \\\\ -1 \\\\1 \\end{array}\\right) \\) \\( h:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 0 \\\\ -3 \\\\1 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} -5 \\\\ 1 \\\\-1 \\end{array}\\right) \\)<\/span><\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"e5a853b8-18c9-4df0-a62b-0f1c1f9c8ac6"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":0,"y":57.921635434412266,"width":9.103279386712096,"height":6.792802385008518,"dropZones":["0","1","2","3"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( g:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 0 \\\\ 1 \\\\-2 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} 1 \\\\ 2 \\\\3 \\end{array}\\right) \\) \\( h:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 3 \\\\ 1 \\\\3 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} -1 \\\\ 1 \\\\-1 \\end{array}\\right) \\)<\/span><\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"37bc5798-0a68-4445-8236-ac64a876be3c"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":25.57544757033248,"y":47.700170357751276,"width":9.103279386712096,"height":6.792802385008518,"dropZones":["0","1","2","3"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( g:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 0 \\\\ 1 \\\\-2 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} 1 \\\\ 2 \\\\3 \\end{array}\\right) \\) \\( h:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 3 \\\\ 1 \\\\2 \\end{array}\\right) + t \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} -1 \\\\ 1 \\\\-1 \\end{array}\\right) \\)<\/span><\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"96f4837b-f8a6-4d9f-b9c9-6ada9d9afbe5"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false}],"dropZones":[{"x":0,"y":9.676286999574106,"width":9.373935264054515,"height":6.601362862010221,"correctElements":["0"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

Parallel identisch<\/div>\n"},{"x":24.23131606158088,"y":9.659276179195059,"width":10.628194207836456,"height":6.601362862010221,"correctElements":["1"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

Parallel verschieden<\/div>\n"},{"x":51.69366574754902,"y":9.659276179195059,"width":8.779812606473595,"height":6.601362862010221,"correctElements":["2"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

Schneiden sich<\/div>\n"},{"x":74.308039282289,"y":9.653578178236797,"width":9.902044293015333,"height":6.601362862010221,"correctElements":["3"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

Windschief<\/div>\n"}]}},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableCheckButton":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"singlePoint":false,"applyPenalties":true,"enableScoreExplanation":true,"dropZoneHighlighting":"dragging","autoAlignSpacing":2,"enableFullScreen":false,"showScorePoints":true,"showTitle":true},"grabbablePrefix":"Ziehbares Element {num} von {total}.","grabbableSuffix":"Abgelegt in Ablagezone {num}.","dropzonePrefix":"Ablagezone {num} von {total}.","noDropzone":"Keine Ablagezone.","tipLabel":"Hinweis zeigen","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","correctAnswer":"Richtige Antwort","wrongAnswer":"Falsche Antwort","feedbackHeader":"R\u00fcckmeldung","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","scoreExplanationButtonLabel":"Zeige Erkl\u00e4rung der Punktevergabe","localize":{"fullscreen":"Vollbild","exitFullscreen":"Vollbild beenden"},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"library":"H5P.DragQuestion 1.13","metadata":{"contentType":"Drag and Drop","license":"U","title":"Untersuche die Geradenpaare auf ihre gegenseitige Lage.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"1486701c-edd3-43c8-8e6c-85b7d9216b1d"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Die beiden Geraden g und h schneiden sich in einem Punkt S.<\/p>\n\n

Bestimme die Koordinaten von S. Gib hierf\u00fcr die Werte der Parameter r und s an.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

\\( g:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 1 \\\\ 1 \\\\-1 \\end{array}\\right) + r \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} 1 \\\\ -2 \\\\1 \\end{array}\\right) \\) ; \\( h:\\vec{x} = \\left(\\begin{array}{c} 3 \\\\ -1 \\\\4 \\end{array}\\right) + s \u00b7 \\left(\\begin{array}{c} 0 \\\\ 2 \\\\3 \\end{array}\\right) \\)<\/p>\n\n

r = *2*<\/p>\n\n

s = *-1*<\/p>\n\n

S (*3* | *-3* | *1*)<\/p>\n\n

Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden Vielfache voneinander sind, dann sind die Geraden identisch oder parallel.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden keine Vielfache voneinander sind, dann sind die Geraden zueinander windschief.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Zwei identische Geraden k\u00f6nnen verschiedene Richtungsvektoren haben.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn zwei Geraden einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind ihre Richtungsvektoren keine Vielfachen voneinander.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die richtigen Aussagen an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Geradenpaare","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"3592f7a0-0c83-4df2-bfe2-87771ea82542"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false,"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5f12c1d1bd34b.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":1920,"height":1280}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"CC0 1.0","title":"Flugzeug","authors":[{"name":"heidenreich","role":"Author"}],"source":"https:\/\/pixabay.com\/de\/photos\/jet-flugzeuge-milit%C3%A4rische-4485756\/","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"92f4d4a2-5113-4779-b5ba-5832ba69abbe"}},"text":"

Ein Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit auf geradem Kurs \u00fcber eine flache Landschaft. Diese Landschaft wird durch die \\( x_{1}-x_{2} \\)-Ebene beschrieben.<\/p>\n\n

Das Flugzeug befindet sich zur Zeit t = 0 im Punkt P(0|0|1), zur Zeit t = 1 im Punkt Q(1|8|5).<\/p>\n\n

(Koordinatenangaben in km, Zeitangaben in Minuten)<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Bestimme die Koordinaten des Flugzeuges nach 2 Minuten:
\n (*2*| *16*| *9*)<\/p>\n\n

b) Berechne, nach wieviel Sekunden das Flugzeug die H\u00f6he 1,8 km erreicht. <\/p>\n\n

t = *12* Sekunden<\/p>\n\n

c) Bestimme die Geschwindigkeit des Flugzeuges.<\/p>\n\n

v = *9* \\( \\frac{km}{min} \\) = *540* \\( \\frac{km}{h} \\)<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Flugzeug","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"93e019c5-420e-4ae2-aa22-a3a084c2feb8"}],"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":true,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"noResultMessage":"Dein Ergebnis:","message":"Du hast @score Punkte von @total m\u00f6glichen.","overallFeedback":[{"from":0,"to":45,"feedback":"Leider hast du das Thema noch nicht ausreichend verstanden. Du musst dir die Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":46,"to":60,"feedback":"Du hast das Thema in den Grundz\u00fcgen verstanden. Du musst dir einzelne Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":61,"to":75,"feedback":"Gut! Du hast das Thema verstanden. Wenige Inhalte zum Thema musst du dir nochmal genauer anschauen."},{"from":76,"to":90,"feedback":"Prima! Du hast das Thema gut verstanden. Deinem weiteren Lernfortschritt steht nichts im Weg!"},{"from":91,"to":100,"feedback":"Hervorragend! Du hast das Thema sehr gut verstanden und durchdrungen."}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Skip video","showRetryButton":true},"override":{"checkButton":true},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"}}

Vektorrechnung und Geraden