{"introPage":{"showIntroPage":false,"startButtonText":"Starte Quiz","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Wandle um.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":true},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Winkel \u03b1 in Gradma\u00df in Winkel x in Bogenma\u00df:<\/p>\n\n

\u03b1 = 90\u00b0 entspricht x = *0,5\/0.5* \u00b7 \u03c0<\/p>\n\n

\u03b1 = 225\u00b0 entspricht x = *1,25\/1.25* \u00b7 \u03c0<\/p>\n\n

\u03b1 = 117\u00b0 entspricht x \u2248 *2,04\/2.04* (auf zwei Stellen hinter dem Komma runden)<\/p>\n\n

b) Winkel x in Bogenma\u00df in Winkel \u03b1 in Gradma\u00df:<\/p>\n\n

x = \\(\\frac{1}{4}\\) \u03c0 entspricht \u03b1 = *45*\u00b0<\/p>\n\n

x = \\(\\frac{2}{3}\\) \u03c0 entspricht \u03b1 = *120*\u00b0<\/p>\n\n

x = 4 entspricht \u03b1 = *229,18\/229.18*\u00b0(auf zwei Stellen hinter dem Komma runden)<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Bogenma\u00df und Gradma\u00df","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"83064e41-faf6-459e-8a63-7c6dae0125cd"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5f16d6fb043ac.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":1000,"height":366}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"b088559b-57fc-4f19-885c-6ac8dc21111a"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Der Graph der Sinusfunktion ist punktsymmetrisch zum Punkt (\u03c0 | 0).<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Graph der Kosinusfunktion ist achsensymmetrisch zur Geraden x = \u03c0.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben gleich viele Nullstellen.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Gleichung sin(x) = 0,5 hat genau zwei L\u00f6sungen.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Gleichung cos(x) = -1 hat genau zwei L\u00f6sungen.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Aus cos(x) < 0 folgt x > \\(\\frac{\u03c0}{2} \\).<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Aus sin(x) < 0 folgt x > \u03c0.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Abgebildet sind die Graphen der Sinusfunktion f(x) = sin(x) und Kosinusfunktion g(x) = cos(x) f\u00fcr 0 \u2264 x \u2264 2\u03c0.<\/p>\n\n

Kreuze die wahren Aussagen f\u00fcr den Definitionsbereich 0 \u2264 x \u2264 2\u03c0 an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Sinus- und Kosinuskurve","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"07788a71-aea5-446b-89ea-84464149c9ff"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

F\u00fclle die L\u00fccken aus.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Der Graph einer trigonometrischen Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x) = a \u00b7 sin(b\u00b7 (x - c)) + d geht aus dem Graphen der Sinusfunktion hervor, indem man diesen:<\/p>\n\n

- in y-Richtung mit dem Faktor *a* streckt,<\/p>\n\n

- in x-Richtung mit dem Faktor 1\/*b* streckt,<\/p>\n\n

- in x-Richtung um *c* verschiebt,<\/p>\n\n

- in y-Richtung um *d* verschiebt.<\/p>\n\n

Die Funktion f hat dann die *Amplitude* A = | a | und die *Periode* p = \\( \\frac{2\u03c0}{b}\\).<\/p>\n\n

Der Graph der abgebildeten Funktion hat die Funktionsgleichung f(x) = a \u00b7 sin( x - c) + d.<\/p>\n\n

Bestimme die Werte von a, c und d.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a = *-2* (a ist negativ!)<\/p>\n\n

c = *-1*<\/p>\n\n

d = *3*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Funktion bestimmen 1","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"900b1336-8eb1-4026-8d5e-5bc8fffbfb32"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false,"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5f252da9315f0.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":819,"height":460}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"56c89970-000d-4c96-9d8b-06b733458de4"}},"text":"

Der Graph der abgebildeten Funktion hat die Funktionsgleichung f(x) = a \u00b7 cos( x - c) + d.<\/p>\n\n

a = *1* (a ist positiv!)<\/p>\n\n

c = *-2*<\/p>\n\n

d = *-1,5\/-1.5*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Funktion bestimmen 2","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"47f6a5d3-5d44-4b07-af81-46e374c06e3d"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false,"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5f16ced7cc331.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":898,"height":693}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"2cb5367b-ca6f-4285-84e4-0a7f97c57537"}},"text":"

Der Graph der abgebildeten Funktion hat die Funktionsgleichung f(x) = a \u00b7 sin(b\u00b7 (x - c)) + d.<\/p>\n\n

Bestimme die Werte von a, b, c und d.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a = *2* (a ist positiv!)<\/p>\n\n

b = *4*<\/p>\n\n

c = *0*<\/p>\n\n

d = *1*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Funktion bestimmen 3","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"c0c8a1f5-cc75-40f3-a224-741f6262b857"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false,"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5f16cff73598d.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":890,"height":594}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6940a0a8-fd82-438c-a332-9a52b9ddbaa9"}},"text":"

Der Graph der abgebildeten Funktion hat die Funktionsgleichung f(x) = a \u00b7 cos(b\u00b7 (x - c)) + d.<\/p>\n\n

a = *-1,5\/-1.5* (a ist negativ!)<\/p>\n\n

b = *3*<\/p>\n\n

c = *0,5\/0.5*<\/p>\n\n

d = *0*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Funktion bestimmen 4","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"be9cdfeb-5d21-429b-86be-ff2286059444"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false,"type":{"params":{"contentName":"Bild"},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"40e824ed-58ef-4a66-8305-9de0cfdc3b75"}},"text":"

Berechne den jeweiligen Wert der Ableitung.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) f(x) = cos(x) f ' (\\(\\frac{\u03c0}{2}\\)) = *-1*<\/p>\n\n

b) f(x) = 2\u00b7sin(x) + 1 f '(0) = *2*<\/p>\n\n

c) f(x) = -cos(x) - 2x f ' (0) = *-2*<\/p>\n\n

d) f(x) = sin(x) + x f ' (\u03c0) = *0*<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Ableitung","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"140633e4-f0da-4ea1-9a4e-4865db6a7d55"}],"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":true,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"noResultMessage":"Dein Ergebnis:","message":"Du hast @score Punkte von @total m\u00f6glichen.","overallFeedback":[{"from":0,"to":45,"feedback":"Leider hast du das Thema noch nicht ausreichend verstanden. Du musst dir die Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":46,"to":60,"feedback":"Du hast das Thema in den Grundz\u00fcgen verstanden. Du musst dir einzelne Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":61,"to":75,"feedback":"Gut! Du hast das Thema verstanden. Wenige Inhalte zum Thema musst du dir nochmal genauer anschauen."},{"from":76,"to":90,"feedback":"Prima! Du hast das Thema gut verstanden. Deinem weiteren Lernfortschritt steht nichts im Weg!"},{"from":91,"to":100,"feedback":"Hervorragend! Du hast das Thema sehr gut verstanden und durchdrungen."}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Skip video","showRetryButton":true},"override":{"checkButton":true},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"}}

Trigonometrische Funktionen