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Der Satz des Pythagoras gilt in *rechtwinkligen* Dreiecken.<\/p>\n\n

In einem rechtwinkligen Dreieck erkennt man die Hypotenuse immer daran, da sie dem *rechten Winkel\/ Rechten Winkel* gegen\u00fcber liegt und die *l\u00e4ngste* Seite ist.<\/p>\n\n

Die anderen beiden Strecken nennt man *Katheten*.<\/p>\n\n

Sie sind die *Schenkel* des rechten Winkels.<\/p>\n\n

Eine hilfreiche Idee f\u00fcr Dreiecke ohne rechten Winkel ist die *H\u00f6he* einzuzeichnen. Dadurch entstehen zwei *rechtwinklige* Dreiecke.<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Allgemeines","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"533eafb4-7c7c-49a6-905c-9b61df474fed"},{"params":{"media":{"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e679bedc213c.png","mime":"image\/png","copyright":{"license":"U"},"width":538,"height":224},"alt":"Tafel"},"metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"dfaf54c6-fb34-41d0-8a82-1f1b550aae6e"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Da es sich um ein rechtwinkliges Drieck handelt, l\u00e4sst sich der Satz des Pythagoras anwenden!<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Der Satz des Pythagoras l\u00e4sst sich in diesem Dreieck nicht anwenden.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Nein, so wird der Satz oft verk\u00fcrzt aufgestellt. Er stimmt aber nur, wenn die Strecke c auch die Hypotenuse ist.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Aussage ist richtig, denn der Satz des Pythagoras lautet a\u00b2+b\u00b2=c\u00b2.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Strecken b und c sind die Katheten und die Strecke a ist die Hypotenuse.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Genau, in diesem Fall stimmt die Gleichung nicht. Die Hypotenuse ist nicht c, sondern a.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Gleichung stimmt nicht. Bei dem abgebildeten Dreieck m\u00fcsste die Gleichung b\u00b2+c\u00b2 = a\u00b2 lauten.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Falsch, das ist leider eine beliebte Fehlvorstellung. Nicht die Strecken, sondern die Quadrate \u00fcber den Katheten entsprechen in der Summe dem Hypotenusen-Quadrat.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Nach dem Satz des Pythagoras ist die Strecke a gleich lang wie b und c zusammen.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\u00dcberpr\u00fcfe die Aussage an der Tafel.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Satz des Pythagoras","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"7123548b-6833-4147-b6b3-cd904aed3727"},{"params":{"scoreShow":"\u00dcberpr\u00fcfen","tryAgain":"Wiederholen","scoreExplanation":"Richtige Antworten geben +1 Punkte. Bei falschen Antworten gibt es -1 Punkt. Die kleinstm\u00f6gliche Punktzahl ist 0.","question":{"settings":{"size":{"width":620,"height":310},"background":{"path":"images\/background-5e6c964bb6006.png","mime":"image\/png","copyright":{"license":"U"},"width":1133,"height":760}},"task":{"elements":[{"x":-0.003617459901195042,"y":86.58008658008657,"width":5.955087083333334,"height":2.0842855563235627,"dropZones":["0","1","2","3","4"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

x\u00b2+y\u00b2=z\u00b2<\/p>\n"},"subContentId":"d2974930-a5bc-459c-a690-16ceb9223c5d","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":true},{"x":-8.884339473331071e-6,"y":72.11399696969698,"width":5.955087083333334,"height":1.7613641396103896,"dropZones":["0","1","2","3","4"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

x\u00b2+z\u00b2=y\u00b2<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"72c40aa1-3181-48f1-9b70-4a537142d739"},"backgroundOpacity":100,"multiple":true},{"x":-8.884339473331071e-6,"y":56.233759043560624,"width":5.955087083333334,"height":1.7613641396103896,"dropZones":["0","1","2","3","4"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

z\u00b2+y\u00b2=x\u00b2<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"f049c11b-4c94-4cc1-9fa8-5fcc72dfd3a7"},"backgroundOpacity":100,"multiple":true},{"x":-0.003617459901195042,"y":30.274212405303047,"width":5.955087083333334,"height":4.277597905844156,"dropZones":["0","1","2","3","4"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

Pyth. nicht direkt anwendbar<\/p>\n"},"subContentId":"be61ef11-5f93-4290-9255-7689598677ee","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":true}],"dropZones":[{"x":8.032126879915502,"y":10.668436142212517,"width":15.54144385026738,"height":5.180481283422459,"correctElements":["0"],"showLabel":false,"backgroundOpacity":0,"tipsAndFeedback":{"tip":"","feedbackOnCorrect":"That\u00b4s it!","feedbackOnIncorrect":"Wo lag dein Fehler? Welche Strecke ist die Hypotenuse?"},"single":true,"autoAlign":true,"label":"

orange<\/div>\n"},{"x":57.08661417322835,"y":-0.01312015563484252,"width":6.759639950249139,"height":6.865157480314961,"correctElements":["3"],"showLabel":false,"backgroundOpacity":0,"tipsAndFeedback":{"tip":"","feedbackOnCorrect":"Richtig, dass ist kein rechtwinkliges Dreieck"},"single":true,"autoAlign":true,"label":"

lila<\/div>\n"},{"x":80.38375670651357,"y":16.0427807486631,"width":7.5635026737967905,"height":8.274948691301795,"correctElements":["1"],"showLabel":false,"backgroundOpacity":0,"tipsAndFeedback":{"tip":"","feedbackOnCorrect":"Gut","feedbackOnIncorrect":"Wo lag dein Fehler? Welche Strecke ist die Hypotenuse?"},"single":true,"autoAlign":true,"label":"

rot<\/div>\n"},{"x":59.79472741225319,"y":64.02850309157749,"width":10.360962566844918,"height":6.216577540106951,"correctElements":["2"],"showLabel":false,"backgroundOpacity":0,"tipsAndFeedback":{"tip":"","feedbackOnCorrect":"Nice!","feedbackOnIncorrect":"Wo lag dein Fehler? Welche Strecke ist die Hypotenuse?"},"single":true,"autoAlign":true,"label":"

gr\u00fcn<\/div>\n"},{"x":24,"y":48.031496062992126,"width":7.252673796791443,"height":10.050133689839571,"correctElements":["3"],"showLabel":false,"backgroundOpacity":0,"tipsAndFeedback":{"tip":"","feedbackOnCorrect":"Gut"},"single":true,"autoAlign":true,"label":"

blau<\/div>\n"}]}},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableCheckButton":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"singlePoint":false,"applyPenalties":true,"enableScoreExplanation":true,"dropZoneHighlighting":"dragging","autoAlignSpacing":2,"enableFullScreen":false,"showScorePoints":true,"showTitle":true},"grabbablePrefix":"Ziehbares Element {num} von {total}.","grabbableSuffix":"Abgelegt in Ablagezone {num}.","dropzonePrefix":"Ablagezone {num} von {total}.","noDropzone":"Keine Ablagezone.","tipLabel":"Hinweis zeigen","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","correctAnswer":"Richtige Antwort","wrongAnswer":"Falsche Antwort","feedbackHeader":"R\u00fcckmeldung","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","scoreExplanationButtonLabel":"Zeige Erkl\u00e4rung der Punktevergabe","localize":{"fullscreen":"Vollbild","exitFullscreen":"Vollbild beenden"},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"library":"H5P.DragQuestion 1.13","metadata":{"contentType":"Drag and Drop","license":"U","title":"Ordne die Gleichungen\/Aussage den Dreiecken zu.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"df229b4b-59fa-48f8-b38b-08dfb2ee9541"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e67b48c8e52b.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":1920,"height":1390},"alt":"Bild"},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"CC0 1.0","title":"https:\/\/pixabay.com\/illustrations\/board-chalk-mathematics-graphic-67320\/","authors":[{"name":"Fabrice Takin","role":"Author"}],"licenseExtras":"https:\/\/pixabay.com\/de\/service\/license\/","source":"https:\/\/pixabay.com\/illustrations\/board-chalk-mathematics-graphic-67320\/","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"0f7bcfe0-ccb9-4dad-94aa-70ad98126be9"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

In Zeile drei wurde ein Umformungsfehler gemacht.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

In Zeile zwei wurde ein Umformungsfehler gemacht.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

In der letzten Zeile einen Umformungsfehler gemacht.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Alle \u00c4quivalenzumformungen wurden richtig gemacht.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":99},{"from":100,"to":100,"feedback":"Super! Du hast dich nicht verunsichern lassen."}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die richtigen Aussagen an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Unbenannt: Multiple Choice","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"05d82404-f4cd-4976-b91f-bc8edda4f4e9"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"

Richtig, die wohl bekannteste L\u00e4ngenkombination f\u00fcr ein Pythagoreisches Tripel.<\/div>\n","notChosenFeedback":"

Doch, denn 3\u00b2+4\u00b2=5\u00b2<\/div>\n","tip":""},"text":"

a=3cm ; b=5cm ; c=4cm<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Ein weiteres Pythagoreisches Tripel. Gilt in einem Dreieck f\u00fcr die drei Seitenl\u00e4ngen die Gleichung a\u00b2+b\u00b2=c\u00b2 , so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck.<\/div>\n","notChosenFeedback":"

Doch, denn 20\u00b2+21\u00b2=29\u00b2<\/div>\n"},"text":"

a=20cm ; b=21cm ; c=29cm<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"notChosenFeedback":"

Doch, denn 5\u00b2+12\u00b2=13\u00b2 <\/div>\n","tip":"","chosenFeedback":"

a=5cm ; b=12cm ; c=13cm<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Das ist kein rechtwinkliges Dreieck, da a\u00b2+b\u00b2 \u2260 c\u00b2<\/div>\n","notChosenFeedback":"

Richtig, da a\u00b2+b\u00b2 \u2260 c\u00b2<\/div>\n"},"text":"

a=3cm ; b=6cm ; c=7cm<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Ein Dreieck hat die Seitenl\u00e4ngen a, b und c.
\nKreuze die rechtwinkligen Dreiecke an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Pythagoreisches Tripel","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"3976ce23-1c28-460e-b101-38e44b878d6d"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e67a370332a1.png","mime":"image\/png","copyright":{"license":"U"},"width":553,"height":287},"alt":"Bild"},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6ecf5229-5d27-4102-9f49-ea371987e2ed"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x = \\sqrt{14}cm \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x = \\sqrt{106}cm \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x = \\sqrt{106} cm\u00b2 \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x = \\sqrt{106 cm\u00b2} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x = \\sqrt{14cm\u00b2} \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die richtigen Aussagen \u00fcber die Streckenl\u00e4nge x an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Bestimme die Streckenl\u00e4nge x exakt.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ae7865c8-bb12-42c3-815a-980772e8ac0e"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e6ccc08548bb.png","mime":"image\/png","copyright":{"license":"U"},"width":1266,"height":949},"alt":"Bild"},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"9612d05a-1cb4-4149-a322-fbcc6492c336"},"disableImageZooming":false},"text":"

Bestimme den Abstand der Punkte A und C auf drei Nachkommastellen genau.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Der Abstand betr\u00e4gt *5,385\/5.385*cm.<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Abstand berechnen","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"44eaa550-4004-4ebf-af87-d147b74ba159"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false,"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e7750b781738.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":1920,"height":1280}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"CC0 1.0","title":"https:\/\/pixabay.com\/photos\/breakdown-warning-triangle-984812\/","authors":[{"name":"Matthias Heidenreich","role":"Author"}],"source":"https:\/\/pixabay.com\/photos\/breakdown-warning-triangle-984812\/","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ce9c1e2b-e4ee-4d5a-af6f-b7031c5d6a5f"}},"text":"

Ein gleichseitiges Warndreieck hat die Seitenl\u00e4nge von 63cm.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Bestimme die H\u00f6he des Dreiecks auf zwei Nachkommastellen genau.<\/p>\n\n

h = *54,56\/54.56* cm<\/p>\n\n

b) Bestimme den Fl\u00e4cheninhalt des Dreiecks in dm\u00b2 auf eine Nachkommastelle genau.<\/p>\n\n

A = *17,19\/17.19* dm\u00b2<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"CC0 1.0","title":"Gleichseitiges Dreieck","authors":[{"name":"Fabrice Takin","role":"Author"}],"source":"https:\/\/pixabay.com\/photos\/breakdown-warning-triangle-984812\/","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"341ad6d9-5a2c-449e-8fb1-6d3a6bb614f3"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e849ba08fa11.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":488,"height":454}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ee981061-5e4c-487f-be07-f3ab5374b42b"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( h_{1} = \\frac{a}{2} + h \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( h_{1} = \\sqrt{\\frac{a^2}{4} + h^2} \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( h= \\sqrt{h_{1}^2 - {(\\frac{a}{2})}^2} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( h_{1}= \\sqrt{\\frac{a^2}{2} + h^2} \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( h_{1}= \\sqrt{{(\\frac{a}{2})}^2 + h^2} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( h= \\sqrt{{(\\frac{a}{2})}^2 - h_{1}^2} \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die richtigen Aussagen an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Pyramide","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"7aebdaf6-0a67-49cd-b3b8-dd201c6e9bab"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e84a82a3c252.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":534,"height":578}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6c72c36a-376f-4a44-bf18-3b71ca9ec1b9"},"disableImageZooming":false},"text":"

Ein 160m hoher Fernsehturm steht auf einem 840m hohen Berg. Bestimme die maximale Reichweite des Senders T auf dem Fernsehturmes zu einem Punkt S auf der Erdoberfl\u00e4che.<\/p>\n\n

Hinweis: Die Erde ist (ann\u00e4hernd) eine Kugel mit Radius r = 6370 km.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Die maximale Reichweite (auf km gerundet) betr\u00e4gt *113* km.<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Reichweite Fernsehturm","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"cb4f6645-d62c-4529-88d4-5826b6709373"},{"params":{"media":{"type":{"library":"H5P.Image 1.1","params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5e68b43a1f26d.png","mime":"image\/png","copyright":{"license":"U"},"width":2218,"height":1242},"alt":"Bild"},"metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"e9ebe438-0997-42d6-a9a8-f5cc2090b4a6"},"disableImageZooming":false},"text":"

Du hast noch Schwierigkeiten bei diesem Thema und bist motiviert, das zu \u00e4ndern?<\/strong><\/p>\n\n

Wir wollen dir gezielt helfen, falls du bei diesem Thema noch Schwierigkeiten hast.<\/p>\n\n

Du siehst hier einen Bogen, der die Unterthemen und zum Teil die Fragen nochmals aufgreift. Bei den Fragen, die du nicht l\u00f6sen kannst ist ein Link\/ QR-Code zu einem passenden Erkl\u00e4rvideo. Du findest jeweils aber auch interaktive \u00dcbungen, die man am PC\/ Handy machen kann.<\/p>\n\n

Viel Erfolg!<\/p>\n\n

Zur Interaktiven Checkliste 1<\/a><\/p>\n\n

Zur Interaktiven Checkliste 2<\/a><\/p>\n\n

Zu allen Interaktiven Checklisten der Klasse 9<\/a> <\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Du bist mit dem Checkout fertig :-)<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Das Thema \u00fcben?","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"e6b75df4-0eb7-4be6-9573-887e4077df84"}]}

Satz des Pythagoras Quiz