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Verkettung von Funktionen inkl. Ableitung | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 35 Zeilen
- verkettung von funktionen und dann doch die ableitung machen da steht meistens dann einfach die formel für die ableitung bin vorher irgendwie so
- überstand wie uv von iks ist jetzt die funktion fnx und die ableitung ist dann schlich von vv nix aber dann nochmal v strich von iks dann schauen sie wörter
- auf wie äußere funktionen innere funktionen und äußere ableitung und innere ableitung wenn man das mit beispielen verpackt dann kriegt ihr
- eigentlich irgend wann blick dafür man hat so etwas üblich swx hoch 3 - 2x manchmal klammern drum hoch 4 das soll jetzt eure fnx sein und es ist
- halt jetzt so dass es nicht wie am anfang stellt euch jetzt einfach dieses in klammern hoch vier weg wenn dastehen würde er von iks gleich nur in
- anführungsstrichen nur xo 3 - 2x da hättet ihr keine verkettung sondern das ist das wo er am anfang dann beim thema ableiten ausdrücke ableiten musstet und
- relativ easy dadurch kommt wenn ihr nur dass hier nehmt jetzt dann würdet ihr wahrscheinlich sofort hinschreiben strich von iks ist gleich drei ex
- quadrat - 2 wer da probleme hat grundlagen ableiten nochmal anschauen denn das sind die absoluten basics jetzt hierfür jetzt hat man ja praktisch diese
- funktion dar da hat man klammert umgesetzt und hoch vier das diesen ganzen ausdruck hoch vier genommen und dann passiert jetzt
- halt eben etwas das man da könnt ihr jetzt auch farben nehmen dass das jetzt zu einer inneren funktionäre die wirklich innen drin steht und man hat so
- an einen äußeren rahmen von die die jetzt innen steht hoch 4 und das ist diese verkettung wo man eben mehrere beispiele für braucht wenn man das jetzt
- mal hier mit der schreibweise vergleicht offensichtlich haben wir jetzt so etwas wie nur das äußere komplette paket hoch 4
- und dass hier was hier innenstädte wenn man das jetzt vergleicht dann ist also das innere xo 3 - 2x was ja vorher ganz am anfang einfach nur meine
- hauptfunktion war und jetzt hat man das ganze ja noch verpackt und hat diesen äußere struktur und diese äußere struktur ist halt dass hier hoch 4 und
- gibt steht dann darauf einmalig so viel man denkt wo kommt diese six hoch vier denn auf einmal her ja das ist einfach für euch dass er
- jetzt sagen könnte okay die innere abgeleitet also die innere funktion wäre 3x quadrat - 2 und der äußere teil die äußere funktion wäre 4x hoch drei es
- soll jetzt hat man das äußere abgeleitet und das innere man könnte jetzt natürlich streng genommen nur hier mit der formel arbeit
- und könnte sagen okay die besagt jetzt diese äußere abgeleitet ist ja die struktur her aber achtung die äußere abgeleitet aber die innere bleibt in der
- schreibweise immer noch mit dabei und deshalb steht er jetzt vier und nicht xo 3 sondern die innere hoch drei und mal
- die innere funktion abgeleitet dran multipliziert und das ist offensichtlich hier jetzt ist strich und jetzt seht ihr vielleicht okay wir haben das war der
- erste schritt wir haben einen ausdruck der offensichtlich jetzt verkettet ist wir haben eine äußere funktion und eine innere funktion nach der regel haben wir
- die äußere funktion abgeleitet aber der innere teil bleibt logischerweise erhalten x der ableitung von dem inneren teil
- also hier steckt jetzt genau das was hier mit vier buchstaben steht verpackt mit der wirklich für euch gegeben und funktionen und wenn ihr jetzt mal eine
- andere funktion geht von iks ist gleich nehme ich mal 3x - 27 dann solltet ihr eigentlich direkt erkennen das könnt ihr wieder hergeben und könnt
- euch alles einzeln wieder hin schreiben aber man sollte sofort erkennen okay da ist so etwas wie die innere funktion in klammern hoch 7 also ist da auch eine
- äußere die äußere ist irgendetwas hoch 7 und wenn ich jetzt könnte jetzt alles schrittweise machen wenn ich jetzt die ableitung bilden muss die äußere
- das sollte hinterher für euch echte sie seien die äußere ist siebenmal innerer teil bleibt erhalten oben einer weg und ich muss noch multiplizieren mit der
- ableitung von den inneren teil der inneren funktionen und 3x 2 abgeleitet ist 3 hier steckt wieder diese struktur drin äußere funktionen abgeleitet innere
- teil bleibt natürlich stehen multipliziert noch mit der ableitung von dem inneren teil der inneren funktionen so kann man eigentlich alles durchgehen
- und macht am anfang vielleicht ein paar übungen zum thema die verkehrte ich funktionen wie erkenne ich solche verketteten ausdrücke
- da kann man auch sachen nehmen wir so eine sinus funktion sinus ickx und jetzt kann man zum beispiel sagen okay wie kann ich die verketten ich kann zum
- beispiel sagen sinus von xo 3 dann solltet ihr erkennen hier ist die äußere funktion sinus ickx und hier innen drin steht xo 3 als innere funktion könnte
- aber genauso gut sagen jetzt habe ich wieder begonnen mit der sinus funktion hat jetzt aber klammern umgesetzt fünf und jetzt habt ihr hier die äußere
- funktion vielleicht eine hand drauf irgendetwas hoch 5 und sinus iks ist der innere teil noch mal dafür ein paar übungsaufgaben dann kriegt er den blick
- und kommt eigentlich sie dadurch