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Kosinussatz - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 27 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei einem lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind heute in der trigonometrie unterwegs und heute
- schauen wir uns den cosinus satz an was brauchen wir dafür ein dreieck und ihr seht sofort es ist keine rechtwinklige dreieck deswegen werden
- wir es nicht mit dem satz des pythagoras machen können hätte man ja meinen können dass unser job hier sollen heute die strecke ausrechnen was haben wir wir
- haben einen winkel und die beiden strecken am winkel und immer wenn wir diese kombination haben also einen winkel eingeschlossen von zwei strecken
- dann können wir den cosinus satz an wänden und der cosinus satz ist schön praktisch weil er schön schnell geht und wir schreiben ihn einmal zusammen auf im
- ersten moment wirkt eher kompliziert ihr erkennt aber gleich sofort ein muster so der cosinus satz ist immer das gleiche aber streng genommen sind es drei stücke
- die wir schreiben jetzt den führer auf also quadrat ist gleich b quadrat + c quadrat so jetzt geht es weiter - zweimal jetzt wiederholt sich das hier b
- x t und das ganze dann mal cosinus alpha sieht kompliziert aus aber achtet mal drauf also das was wir suchen hier kommt hier am ende im winkl form wieder
- also wenn wir mit wenn wir suchen dann arbeiten wir mit cosinus alpha danach kommt das was wir haben nämlich b zum quadrat zum quadrat und dann das ganze
- nochmal zwei negativ abgezogen wiederholt sich alles und das können wir dann auch übertragen bei b quadrat nehmen wir dann die
- anderen beiden also quadrat + c quadrat und dann - zwei mal und jetzt wiederholt sich das wieder einmal c mal cosinus und jetzt weil wir besuchen better okay beim
- dritten mal ist es glaube ich schon klar c quadrat ist gleich so was ist noch über quadrat + b quadrat - zweimal a b ihr seht wiederholt sich und dann
- mal cosinus und jetzt weiß sie ist gamma also sieht kompliziert aus die formeln sind aber tatsächlich ganz logisch und wenn man es einmal verstanden hat dann
- nutzt man sie sehr gerne weil es halt sehr schnell geht so jetzt haben die vorne jetzt schauen wir zum beispiel an so hier ist nun
- unser beispiel wir haben ein dreieck gesucht ist die strecke klein die müssen wir sinken okay und wir haben einen winkel eingebettet mit zwei
- strecken die wir kennen das ist genau das was wir brauchen für den cosinus satz also wenn wir suchen nehmen wir den cosinus satz für quadrat also schreiben
- als erstes die formel auf und das ist dann quadrat ist gleich b quadrat + c quadrat und jetzt - 2 x b x t und marco sinus und jetzt wieder alpha das ist
- alles nächster schritt einfach einsetzen quadrat ist gleich bsc zwar gucken wichtig dass alles richtig beschriftet ist also sechs zentimeter hoch 2 + c
- also fünf zentimeter hoch 2 - 2 x b also sechs zentimeter mal 5 zentimeter und das ganze mal cosinus 67 grad ok so das ist jetzt ein job für den
- taschenrechnern also quadrat also auf geht's sechs hoch 2 plus 5 hoch 2 - klammer auf 2 x 56 x cosinus jetzt den winkel 67
- klammer zu für cosinus klammer zu für die ganze aufgabe kommt raus 37,56 37,56 zentimeter mal zentimeter alles quadratzentimeter
- jetzt wollen wir aber wissen also auch die wurzel und dann ist da gleich die wurzel aus 37,56 quadratzentimeter also wurzel aus 37,56 und das sind 6,1 3
- und dann ist gleich 6,1 3 cm so dass ganze zwei mal unterstreichen und jetzt ist natürlich die frage stimmt es überhaupt also gemessen wir mal so
- die null in den punkt b und ja wir haben einen treffer gelandet so 6,1 könnt ihr sehen hier um ich glaube es ist ganz gut zu erkennen
- also wir haben so richtig gerechnet und so funktioniert der cosinus satz wenn ihr besucht nimmt ihr die formel nach b
- sucht ihr c nachziehen und dann kann man das auch sehen natürlich kann man die formel auch umdrehen um zb den winkel auszurechnen aber die häufigste form ist
- diese wie sie euch jetzt gezeigt so das soll es gewesen sein okay das war's