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Winkel messen - Gradzahl mit dem Geodreieck bestimmen | Mathematik einfach erklärt
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 47 Zeilen
- Hallo, in diesem Video lernst du, wie du die Größe eines Winkels mit dem Geodreieck messen kannst.
- Dafür brauchen wir die Unterseite des Geodreiecks. In der Mitte sehen wir eine Null. Diese Unterseite legen wir an eine Linie
- des Winkels an und zwar so, dass die Null ganz genau an der Spitze anliegt. Jetzt liegt das Geodreieck mit der Unterseite genau an der Linie an und die
- Null liegt gleichzeitig an der Spitze des Winkels. Nun schauen wir, wo die zweite Linie entlang läuft. An der Außenseite des
- Geodereik siehst du Zahlen auf dem gelben Halbkreis. Bei deinem Geodrei können die Zahlen auch noch weiter außen stehen, ohne dass
- dort ein Halbkreis zu sehen ist. Wir müssen nun gucken, bei welcher Zahl die obere Linie entlang läuft. Sie läuft in der 40 entlang.
- Also ist der Winkel 40° groß. Ich wiederhole kurz. Du legst die Unterseite des Geodreiks an eine Linie. Dabei muss die Null genau an der Spitze
- des Winkels liegen. Nun guckst du, bei welcher Zahl die zweite Linie entlang läuft. Es ist egal, an welcher Linie du das
- Geodreieck anlegst. Du kannst es auch an die obere Linie legen. Hier musst du aber aufpassen. Unser Winkel ist 40° groß. Auf der
- gelben Linie steht jetzt aber 140°. Das wäre falsch. Weil wir das Geodreieck anders herum halten, müssen wir die Zahl weiter innen anschauen.
- Hier siehst du wieder unsere 40°. Wie aber entscheidest du, welche Zahl die richtige ist? Die meisten Fehler beim Messen
- entstehen, weil die falsche Zahl abgelesen wurde. Diesen Tipp musst du dir also unbedingt merken. Oben links zeichne ich dir in grün einen
- 90° Winkel auf den Bildschirm. Du musst immer auswendig wissen, wie ein 90° Winkel aussieht. Er bildet eine perfekte Ecke wie bei einem Rechteck.
- Nun vergleichst du deinen Winkel mit dem 90° Winkel. Wenn er kleiner als 90° aussieht, dann muss die Gradzahl auch kleiner als 90°
- sein. Ist ein Winkel größer, muss die Zahl auch größer sein. Bei uns sieht es viel kleiner aus als
- 90°, also sind die 40° richtig. Damit du das besser verstehst, schauen wir uns das an einem zweiten Beispiel an.
- Hier siehst du einen zweiten Winkel. Oben links zeichne ich wieder kleinen 90° Winkel zum Vergleichen. Wir sehen jetzt bereits, dass der
- Winkel, den wir gleich messen wollen, größer als 90° ist. Die Fläche zwischen den Linien sieht nämlich größer aus als 90°. Die Linien gehen nämlich viel
- weiter auseinander. Nun lege ich wieder die Unterseite des Geodreiks an eine Linie an. Dabei achte ich darauf, dass die Spitze genau an der
- Null anliegt. Die zweite Linie läuft genau hier entlang. Aber welche Zahl nehmen wir? Die 60 oder
- die 120? Wir haben gesehen, dass der Winkel größer als 90° sein muss, also nehmen wir auch die größere Zahl. Der Winkel
- ist also 120° groß. Sehen wir uns noch ein drittes Beispiel an, bevor wir den Schwierigkeitsgrad um eine Stufe erhöhen.
- Wie immer siehst du oben links den 90° Winkel zum Vergleichen. Der Winkel, den wir messen wollen, sieht kleiner aus. Die Zahl muss also auch kleiner als 90°
- sein. Ich lege das Geodereik mit der Null an der Spitze an. Die andere Linie liegt zwischen 20 und 30°. Ich muss also die kleinen Linien zählen.
- Der Winkel ist genau 25° groß. 155° können es nicht sein, weil der Winkel für 155° zu klein wäre. Also müssen es die 25° sein. Wenn du bis
- hierhin alles verstanden hast, hast du das Wichtigste bereits geschafft. Wenn du noch nicht alles verstanden hast, ist das nicht schlimm. Sieh dir
- das Video einfach noch einmal von vorn an. Wenn du dir alles ein zweites Mal ansiehst, verstehst du es viel besser.
- Wenn du den Schwierigkeitsgrad noch erhöhen möchtest, kannst du das Video auch weiterschauen. Jetzt wird es nämlich komplizierter.
- Auf dem Bildschirm zeichne ich nun einen Winkel, der so groß ist, dass er keine Spitze mehr hat. Der Winkel bildet nun einen Halbkreis.
- Der Halbkreis ist größer als 90°. Die Zahl muss also deutlich größer als 90 sein. Ich lege das Geodreieck mit der
- Unterseite an. Weil es keine Spitze mehr gibt, ist es egal, wo ich die Null anlege. Nun lese ich die Zahl ab. Hier ist die
- 160, da die 170 und dort ganz unten würde die 180 kommen. Die Zahl passt nur nicht mehr
- auf das Geodreck. Der Winkel ist also 180° groß. Du merkst dir, ein Halbkreis hat immer einen Winkel von 180°.
- Das ist wichtig, wenn der Winkel noch größer wird. Ich vergrößere ihn jetzt nämlich. Nun gibt es wieder eine Spitze, aber der Winkel ist an der Außenseite.
- Er ist nun größer als ein Halbkreis. Wie messen wir solchen ein Winkel mit dem Geodreieck? Dafür teilen wir Ihnen in zwei Teile.
- Ich habe das am Bildschirm mit zwei Farben markiert. Oben sehen wir den Halbkreis in rot. Und den Rest des Winkels sehen wir in grün.
- Mit dem Geodreieck müssen wir jetzt den grünen Teil messen. Der rote Teil ist, wie wir schon wissen, 180° groß. Ich lege die Unterseite des Geodreiks
- mit der Null an der Spitze an und zwar so, dass ich den grünen Teil messen kann. Ich sehe, dass der grüne Teil genau 60°
- groß ist. Wir erinnern uns, weil der grüne Teil kleiner als der 90° Winkel aussieht, müssen wir die kleinere Zahl nehmen.
- Diese 60° rechne ich zu den 180° dazu. Wir rechnen also plus 180° + 60° = 240°. Unser Winkel ist also 240° groß.
- Wenn ein Winkel größer als ein Halbkreis ist, teilen wir ihn also in zwei Teile, einen Halbkreis und den Rest. Mit dem Geodreik müssen wir nur den Rest
- messen, weil der Halbkreis immer 180° hat. Wir wiederholen das in einem letzten Beispiel.
- Hier sehen wir wieder einen Winkel, der größer ist als ein Halbkreis. Ich lege die Null des Geodreiecks an die Spitze an. Den Halbkreis oben muss ich nicht
- messen, er hat 180°. Das kann ich bereits aufschreiben. Nun messe ich den Rest. Der Rest des Winkels ist 100° groß. 180°
- + 100° ergibt 280°. Die Aufgabe wurde gelöst. Nun hast du auch den komplizierten Teil des Videos geschafft. Das Messen von Winkeln ist
- nicht ganz einfach. Am besten lernst du es, indem du dir ein Geodreik nimmst und selbst viele Winkel ausmisst. Wenn du dabei Schwierigkeiten hast,
- bittest du jemanden um Hilfe, der das Thema versteht, oder schaust noch mal, ob dir dieses Video dabei helfen kann.