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Schnittwinkel zwischen Gerade und Gerade
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 29 Zeilen
- [Musik] die notrufzentrale was kann ich für sie tun hilfe hier sind soeben zwei flugzeuge am himmel zusammengekracht
- können sie abschätzen in welchem winkel die flugzeuge gecrasht sind hellwinkel wofür denn das damit ihr nicht so dumm dasteht wie jan zeigen wir euch wie ihr
- diesen winkel berechnen können [Musik] so schauen wir uns den unfall mal etwas genauer an gesucht ist also der winkel
- in dem die beiden flugzeuge zusammenkrachen nennen wir ihn mal gamma und siehe da das ist ja genau der winkel den die beiden kondensstreifen
- einschließen nehmen wir also an dass die kondensstreifen zwei geraden sind die in einem raum liegen und sich in einem punkt b schneiden nennen wir die geraden
- g und f unser gesuchter winkel gama ist also nichts anderes als der schnitt winkel zwischen den beiden geraden g und f doch bevor wir den berechnen schauen
- wir erstmal unser wissen zu geraden wieder auf eine gerade haar ist also ein geometrisches objekt das wie eine linie aussieht und unendlich lang ist in einem
- dreidimensionalen raum lässt sich eine gerade mit der so genannten parameter form beschreiben dabei ist p der stütz vector der geraden also der orts vector
- eines beliebigen punkt auf der geraden und o ist der richtungswechsel der die richtung der geraden angibt gut unser wissen zu geraten wäre damit wieder
- aufgefrischt bei unserem problem sind neben dem geraden aber auch noch die winkel wichtig erinnert ihr euch noch an die formel für den winkel zwischen zwei
- vektoren a und b diese formel sah so aus mal sehen was uns dieses wissen nun bei unseren sich schneidenden geraden g und f bringt auch sie haben jeweils einen
- richtungswechsel nennen wir diese u1 und u2 und wie wir sehen spannen unsere richtung sektoren auch den gesuchten winkel gamma ein geil das heißt wir
- suchen einfach nur einen winkel zwischen zwei vektoren in unserem fall soll aber der schnitt winkel berechnet werden also immer der kleinere der beiden sich
- ergebenden winkel damit das gelingt müssen wir um unsere formel noch betrags striche setzen wenn wir in diese formel nur noch unsere richtungswechseln
- unserer geraden g und f einsetzen erhalten wir die fertige formel zur berechnung des schnitt winkels zwischen 2 grad gut merken geil dann können wir
- jetzt den winkel berechnen in dem die flugzeuge aufeinandertreffen wir haben also die flugbahn der beiden flugzeuge durch zwei sich schneidende geraden g
- und f dargestellt seien diese beiden geraden g und f nun ihr parameter form gegeben ge hat also den richtungswechsel 125 und f den richtungswechsel - 3 1 - 4
- die richtungswechsel setzen wir nun in unsere formel 1 die wir uns gut gemerkt haben berechnen wir ihm zähler nun dass kalla produkt und im nenner das produkt
- der beiden beträge erhalten wir cosinus von gamma ist gleich betrag von 19 durch wurzel 30-mal wurzel 26 da alle zahlen positiv sind fallen die betrags striche
- weg und wir können den archos cosinus anwenden dadurch erhalten wir für den schnitt winkel gamma gerundet 47,13 grad fertig fassen wir also noch
- mal zusammen um den schnitt winkel gamma zwischen zwei geraden die sich in einem punkt schneiden zu berechnen benötigt ihr deren richtungswechsel u1 und u2
- diese könnt ihr einfach aus der parameter form herauslesen da die richtung sektoren entlang der garagen verlaufen spannen sie denselben winkel
- ein wie die geraden selbst es reicht also den schnitt winkel zwischen zwei vektoren zu berechnen dazu gibt es eine simple formel in die richtung sektoren
- einsetzt wichtig ist dass sie die äußeren betrags striche nicht vergesst da wir den schnitt winkel also immer den kleineren der sich ergebenden winkel
- berechnen sobald ihr die rechte seite mit dem scala produkt und den beträgen berechnet habt müsst ihr nur noch den akkus cosinus bilden und erhaltet einen
- wert für den gesuchten schnitt winkel gama sollte euer ergebnis für den schnitt winkel größer als 90 grad sein habt ihr vermutlich irgendwelche beträge
- vergessen da müsst ihr gut aufpassen hey was geht ab hier ist alexander klar wenn du beschreibst du musst du unbedingt unsere fertigen abi lernpläne in der app
- abchecken dort haben wir dir für jedes einzelne fach fertige lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben auf abitur am ende sagen wir dies sogar wie
- gut vorbereitet bist du dass du sicher navigieren kannst also kriegt jetzt hier auf den link und hole die art bis gleich