Die binomischen Formeln - eine kurze Erklärung | Lehrerschmidt

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

1. 0:24 Eine Potenz bedeutet, die Basis mehrfach mit sich selbst zu multiplizieren: \(2^2=2\cdot2=4\) und \(a^2=a\cdot a\).
2. 1:11 Die erste binomische Formel lautet \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Sie entsteht, indem du jeden Term der ersten Klammer mit jedem der zweiten multiplizierst.
3. 3:09 Die zweite binomische Formel lautet \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\): Die beiden gemischten Produkte sind negativ, während das Quadrat des zweiten Terms positiv bleibt.
4. 4:10 Die dritte binomische Formel lautet \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). Die beiden gemischten Terme heben sich gegenseitig auf.
5. 5:33 Ein Flächenmodell erklärt die erste binomische Formel: Ein großes Quadrat zerfällt in die Flächen \(a^2\), zweimal \(ab\) und \(b^2\), also insgesamt \(a^2+2ab+b^2\).