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Binärsystem - Dualsystem - ganz einfach erklärt (+ typische Aufgaben in der Mathearbeit)
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 60 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt ich bin in der letzten woche bei den wunsch videos gebeten worden ob ich nicht mal das duale system oder das
- binärsystem erklären kann und wie man das in dezimalsystem also ins normale zahlsystem oder in unser zahlensystem umrechnen kann so das zeige ich euch
- gerne allerdings schaffe ich das tatsächlich nicht in zwei minuten das dauert ein bisschen länger dafür wenn man es einmal
- verstanden hat dann hat man dann aber nicht nur das duale system verstanden sondern auch andere weil das prinzip das ist immer das gleiche und das hat was
- mit diesem hoch zahl zu tun also und wie das genau funktioniert das zeige ich euch jetzt und ein paar minuten haben wir es verstanden also an die arbeit so
- obwohl es in diesem video um das dual oder binärsystem jede fangen wir trotzdem mit dem dezimalsystem also mit unseren normalen zahlen und wir fangen
- auch in der grundschule an ihr alle kennt noch dieses hier einer 10er hunderte und tausende und irgendwann in eurer in schulkarriere habt ihr diese
- ganzen zahlen mal aussortiert die einer die zehner die hunderter und die tausende und das brauchen wir heute im dualen
- system wieder wir müssen aber noch was auch schreiben und zwar können wir sagen die einer oder die einst die kann ich darstellen als zehn hoch 0
- also als hoch zahlen potenzial und aki 10 das ist zehn hoch 1 die hunderter ist 10 hoch 2 und die tausende
- das ist 10 hoch 3 schreiben wir das auch mal eben auf zehn hoch 0 das könnt ihr den taschenrechner eingeben das ist eins alles hoch 0 ist immer 110 110
- 10 hoch zwei das ist zehnmal ziehen und das ist 100 und 10 hoch 3 das ist zehnmal zehn mal ziehen also eine eins mit 3 0
- also 1000 okay soweit jugend und jetzt schreiben wir mal ein paar zahlen auf alles nur zur vorbereitung auch wenn wir die zahl 1237 aufschreiben
- dann haben wir sieben einer 13 200 und 1000 logisch noch mal wir nehmen die zahl 1400 und sechs wieviel einer ham wa sech wie viele zähne haben wir 0 4 400
- also 100 und 1000 so ich glaube das prinzip ist klar oder jetzt merken uns noch eine sache und zwar wenn wir eine zahl schreiben wie zb
- diese hier 1406 dann müssten wir eigentlich dazu schreiben in welchem system wir das machen und wenn wir im dezimalsystem sind dann
- müssten wir hier unten eigentlich eine kleine 10 hin schreiben die lassen wir aber weg weil wir eigentlich immer im dezimalsystem schreiben nur damit er sie
- mal gesehen habt das brauchen wir am ende für unsere übungen so das kennt ihr alles und jetzt habt ihr das grundprinzip gesehen und jetzt fangen
- wir mit dem dualen system an im dual system dreht sich alles um dual also 2 die zwei das ist die basis um die geht es und jetzt schreiben es genauso
- wie gerade eben auf zwei hoch 02 hoher 12 hoch 22 hoch drei weiter machen wir mal nicht so jetzt könnten wir das ganze einmal ausrechnen
- nur für uns ich nehme mal eben eine andere farbe zwei hoch 0 ist 121 ist 22 hoch 2 ist zweimal 2 also 4 und 2 hoch drei ist 2 x 2 x 2 also acht okay soweit
- auch ganz einfach sagt ich mache den strich drunter und ihr erinnert euch nur noch mal zur erinnerung zwei hoch 0 ist
- 121 ist 22 hoch 2 ist gleich zweimal 2 und das ist vier und zwei hoch drei ist gleich zweimal 2 x 22 x 24 x 2 ist 8 und so weiter und so weiter
- ok so und im dualen system gibt es nur nullen und einsen und jetzt fangen wir mal an wollen wir die zahl 1 ausschreiben um ende immer noch mal ein
- strich so wenn wir die zahl 1 ausschreiben wollen dann müssen wir überlegen was haben wir hier zur auswahl die einst die zwei die vier die acht was
- brauchen wir also um eine 1 aufzuschreiben wir brauchen nur diese stelle das heißt hier setzen wir eine einzel- und dann könnten wir sagen hier
- ist mit null hier ist 0 hier ist und im dezimalsystem wäre jetzt die bezeichnung 0001 wäre die 1 schauen wir uns die zwei an
- so da brauchen wir nur dieses hier also könnten wir sagen 0 1 0 0 das ist die 2 schauen wir uns die zahl 7 an
- jetzt müssen wir uns erst überlegen wie setzen wir die sieben zusammen 1 + 2 sind drei +47 alles klar also wir brauchen die 1 wir brauchen die
- 2 wir brauchen die vier aber die art brauchen wir nicht und das ist jetzt immer das gleiche prinzip das heißt wir agieren uns die richtigen zahlen
- zusammen schauen wir mal ob wir zusammen die elf hinkommen überlegt mal kurz wie könnten wir auf 11 kommen hab das genehm die einst gern weiter die
- 2 und die acht macht zusammen elf habe das gesehen also 13 die brauchen wir nicht aber wir brauchen die acht und im dualen system ist 10 11
- geben das gleiche wie 11 im dezimalsystem so machen wir noch 1 28 so kriegt man auch hin habt ihr eine
- idee überlegen war mal was können wir machen also wir haben zusammen 13 715 kommen
- wir nicht mithin das heißt wir müssen erweitern wir müssten jetzt hier noch zwei hoch vier haben und zwei hoch vier überlegen
- doch mal kurz 2 x 2 sind vier mal zwei sind achtmal zwei sind 16 okay so wie kommen wir jetzt auf 28 also 16 und 8 sind 24 und vier dazu sind 28
- dann haben wir brauchen also dieses brauchen wir nicht dieses brauchen wir nicht aber wir brauchen jetzt 4 8 und 16 uhr nochmal nach 16 plus 18 24 plus 4
- sind 28 also ist als dezimalzahlen 28 ausgedrückt im dualen system 11 10 07 28 ok jetzt machen wir als nächstes aufgaben die gerne in mathe arbeiten
- dran kommen in der mathearbeit gibt es ganz häufig diese aufgaben wie zum beispiel was man immer mal 0 1 0 0 0 unterschreibt dann eine 23 daran erkennt
- do a ha das soll also eine dual zahl oder eine binär zahl sein und die sollst du jetzt umwandeln auf die basis 10 also auch eine dezimalzahlen so und jetzt
- müssen wir wieder überlegen und was ich euch immer empfehlen würde ist wenn ihr das nicht so gut im kopf habt dann schreibt euch das eben kurz hin also
- dass hier wäre zwei hoch 0 und das wäre eben eine eins das hier wäre 2 1 und das wäre eine zwei das hier wäre zwei hoch 2 also eine 42
- hoch drei eine 82 hoch 4 16 und jetzt ist es schon wieder ganz einfach das heißt also keine 1 keine zwei keine vier sondern nur die 8 also
- ist 0 1 0 0 0 im dualen system das gleiche wie 8 im dezimalsystem okay sonst noch mal kurz zurückspulen und euch die liste angucken noch eine
- aufgabe 000 10 schreibt der lehrer wieder die kleine zeitung und der wie von gewissen was bedeutet das im dualen system im dezimalsystem so und guckst du
- wieder eine 2 also eine 2 und wenn ihr euch die kleinen zahlen darüber schreibt dann ist das eigentlich ganz einfach jetzt machen wir es noch mal richtig
- kompliziert also dieses mal haben wir 11 11 im dualen system und jetzt muss mal gucken 1+2 sind drei +4 sind sieben +8 8 15
- im dezimalsystem und eine letzte aufgabe noch 1 0 1 0 1 wie kommt so häufig daran die aufgabe so und wenn wir die umwandeln sollen
- dann müssen wir gucken also eins steht für 1 keine zwei also eine 4 macht zusammen schon mal 5 1 und 14 5 keine acht aber dafür eine 16 16 und 24 +1
- sind 21 also 21 im dezimalsystem so und das ganze funktioniert natürlich auch andersrum das schauen wir uns jetzt sagen
- dieses mal sollst du die elf im dezimalsystem ins duale system umwandeln und jetzt müssen wir überlegen was brauchen war also wir brauchen ja was
- nebenbei den am besten ich schlage vor wir nehmen die einst die zwei und die 8 also die 1 die 2 dann brauchen wir die vier nicht und die 8
- und das sind dann elf machen wir noch ein beispiel die sieben im dezimalsystem dann überlegen wir wieder kurz aus was besteht und die besteht aus der einst
- der zweit und der 4 also aus 111 und mapping noch ne 0 davor aber im bunkersystem und wenn ihr das nicht so schnell im kopf hinbekommt ist
- das überhaupt kein problem ihr schreibt euch dann einfach dieser kleine tabelle eben ins heft und eine letzte zahlen auch wenn er die zahl 28
- und die zahl 28 da müssen jetzt kurz überlegen wie kriegen wir die zusammen 16 plus 18 24 plus 4 sind 28 also wunderbar also 1 1 1 und wir brauchen
- nicht die zwei und nicht die 1 und das ganze im dualen system so und jetzt sind wir fertig wir haben uns jetzt angeguckt das dual oder
- binärsystem ich habe euch gezeigt wie das ganze aufgebaut wird wir haben das mit dem dezimalsystem verglichen und wärmten beide richtungen umgewandelt
- wenn ihr das jetzt verstanden habt dann kann euch in den nächsten mathearbeit nichts passieren okay das war's
- [Musik]