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Rechnen mit Exponentialfunktionen 1 - Mal, Geteilt, Hoch und Wurzel
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 35 Zeilen
- Exponentialfunktion ja voll geil hab beste krass gecheckt ach so damit damit rechnen ne das mache ich nicht ne wir zeigen
- euch mal dass auch mit Exponentialfunktion rechnen nicht sonderlich bekloppt schwer
- [Musik] ist so Leute ihr wisst jetzt was eine Exponentialfunktion ist juhu also geht jetzt ran an den Speck wie rechnet man
- damit für Plus und Minus geht schnell schauen wir uns mal Teile an die wir zusammenzählen wollen 2 hoch x + 3 hoch x das kann man einfach nicht weiter
- vereinfachen warum das geil ist man muss es deswegen auch nicht weiter vereinfachen bei mal und geteilt ist schon bisschen schwieriger da kann man
- nämlich vereinfachen was wir dazu brauchen die potenzregeln keine Panik wir wiederholen die nach und nach in dem Video noch mal wahrscheinlich das
- wichtigste später so Funktion malnehmen oder teilen wenn die Basis gleich ist also das unten wenn ihr also z.B 2 hoch x* 2 hoch 4x neimmt da brauchen wir die
- Regel wenn man Potenzen mit gleicher Basis mal nimmt oder teilt da werden dann die Exponenten zusammengezählt oder abgezogen die neue Hochzahl kriegt ihr
- wenn ihr die alten beiden zusammenzählt also wäre hier 2 hoch x + 4x macht 2 hoch 5x beim Teilen geht's fast gleich teilen wir z.B mal die beiden Kollegen
- von gerade dann rechnet ihr diesmal die Hochzahl von dem oben minus den Exponenten vom Nenner macht dann 2 hoch x - 4x also 2 hoch -3x wir haben jetzt
- zwar als Beispiel immer die 2 als Basis genommen weil das so eine schön einfach aussehende Zahl ist wo man keine Panik kriegt mit jeder anderen Basis funzt das
- aber auch z.B mit E vor allem das müsst ihr euch merken was machen wir wenn nicht die Basis sondern der Exponent gleich ist
- und jetzt wieder mal genommen oder getilt z.B hier 6 hoch 3x x 2 hoch 3x auch für gleiche Exponenten haben wir eine
- Potenzregel da werden dann die basi basisse Basis was auch immer die Teile unten einfach mal genommen oder geteilt heißt bei uns das ganze ist das gleiche
- wie 6 x 2 hoch 3x also 12 hoch 3x mit Teilen geht's genauso leicht diesmal teilt man dann die Basen durcheinander gibt deshalb 3 hoch 3x
- gucken wir uns mal die Funktion hier an 2 hoch- x können wir uns mal ausspucken lassen vom Taschenrechner sieht so aus das hat einen negativen Exponenten da
- gibt's auch wieder eine Potenzregel dafür man kann den negativen Exponenten positiv unter den Bruchstrich schreiben klingt verwirrend ist aber einfach 2
- hoch- X ist einfach 1 dur 2 hoch + X ihr schreibt also den Teil unter den Bruchstrich und dürft dann das Vorzeichen im Exponent umdrehen wenn W
- man das mal mit dem 2 hoch x von vorn vergleicht fällt auf das sieht genau an der y-Achse gespiegelt aus ist ja auch logisch oben im Exponenten steht ja noch
- ein Minus vor dem X wenn man also in 2 hoch- X1 einsetzt dann muss man in 2 hoch x eine min-1 einsetzen ums gleiche rauszuriegen und das ist genau an der
- y-Achse gespiegelt wir wollen euch noch eine Kleinigkeit zeigen ihr wisst vielleicht noch aus dem letzten Video 0,5 hoch x hat genauso ausgesehen wie
- jetzt das 2 hoch- x aber warum 2 hoch - x können wir ja umschreiben zu 1 dur 2 hoch + X haben wir ja gesagt und 1 ist das gleiche wie 1 hoch x weil 1 hoch x
- ist ja 1* 1* 1 x 1 und so weiter x mal Halt und das gibt immer 1 und nach der Regel von vorhin ist das das gleiche wie 1/b hoch x also 0,5 h x BAM ist das auch
- geschwätzt mal und geteilt sind abgehackt jetzt würden wir noch gern wissen was passiert wenn man eine Exponentialfunktion hoch irgendwas nimmt
- also z.B e hoch 2x und das alles hoch 4 da gibt's auch eine Potenzregel dafür man nimmt die beiden Exponenten mal machen wir auch wieder mit unserer
- Exponentialfunktion also e hoch 4 x 2x oder ausgeschrieben e hoch 8x was macht man wenn man eine Wurzel von der Exponentialfunktion ziehen will
- kann man da noch was vereinfachen auch für Wurzeln gibt's wieder eine Potenzregel eine Wurzel kann man immer als Bruch im Exponent schreiben z.B die
- Wurzel aus 2 hoch x die ist umgeschrieben 2 hoch x dur 2 weil die normale Wurzel ist ja die zweite Wurzel und das ist das gleiche wie hoch 1/b
- analog wird dann die dritte Wurzel von E hoch 8x zu e hoch 8x dur 3 oder allgemein die at Wurzel von TR hoch high ist TR hoch h dur a a dann könnt ihr
- jetzt auch schon Exponentialfunktion mal nehmen Teilen hochnehmen und Wurzeln ziehen also noch mal im Schnelldurchlauf bei malnehmen und teilen mit gleicher
- Basis werden die Exponenten zusammengezählt oder abgezogen mit gleichem Exponenten nimmt ihr die Basen mal oder teilte wenn ihr negative
- Exponenten habt ist das das gleiche wie eins durch das ganze mit positiven Exponenten Exponentialfunktion hoch irgendwas kein Problem dazu einfach die
- Exponenten malnhmen und Wurzeln kriegt hier auch hin den Exponent in der Wurzel durch den von der Wurzel Teilen fertig alles gecheckt dann schreibt euch jetzt
- auf oder testet es in den Übungsaufgaben auf unserer Lernplattform www.simpelclub.de haut rein und macht's wie immer gut bis dann und im nächsten
- Video gleich sehen wir uns wieder gut super bis gleich ciao