Kathetensatz des Euklid | Mathematik | Geometrie - einfach erklärt | Lehrerschmidt

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

1. 0:11 Im rechtwinkligen Dreieck besagt der Kathetensatz des Euklid: Das Quadrat über einer Kathete hat denselben Flächeninhalt wie ein Rechteck aus der Hypotenuse \(c\) und dem zugehörigen Hypotenusenabschnitt.
2. 0:48 Die Höhe auf die Hypotenuse teilt \(c\) in zwei Abschnitte; mit diesen Abschnitten entstehen die Rechtecke, deren Flächen den Kathetenquadraten entsprechen.
3. 1:27 Rechnerisch lässt sich der Satz prüfen, indem man zuerst den Flächeninhalt eines Kathetenquadrats berechnet, etwa \(3{,}5\,\text{cm} \cdot 3{,}5\,\text{cm} = 12{,}25\,\text{cm}^2\).
4. 1:58 Für dieselbe Kathete sollte nach dem Kathetensatz \(c \cdot p\) denselben Flächeninhalt ergeben; mit \(c = 6{,}45\,\text{cm}\) und \(p = 1{,}9\,\text{cm}\) kommt das wegen der ungenauen Zeichnung nur ungefähr hin.