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Bewegte Ladung im e-Feld (in Feldrichtung) + Herleitung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 44 Zeilen
- [Musik] Das ist Jan. Jan hat nun in der Physik das elektrische Feld kennengelernt. Ladungsträger sind ihm auch bekannt.
- Bleibt nur noch die Frage, wie passen ein elektrisches Feld und ein Ladungsträger zusammen? Und was hat es mit Jans altem Röhrenbildschirm in
- seinem Zimmer zu tun? Das klären wir heute. [Musik]
- In diesem Video geht es um die Bewegung geladener Teilchen im elektrischen Feld. Nach dem Video verstehst du das Verhalten der Teilchen. Die
- Geschwindigkeit und die Beschleunigung der Teilchen kannst du auch berechnen. Let's get ready to Rumbble. Wie ein E-feld aussieht, haben wir schon
- geklärt, weißt du noch? Oder richtig? Ein E-Feld besteht aus einer positiven Ladung und einer negativen Ladung. Diese Ladung sind räumlich getrennt. Von der
- positiven Ladung zu der negativen Ladung gehen die Feldlinien. Diese geben die Stärke und die Richtung des elektrischen Feldes an. Wir arbeiten heute mit einem
- homogenenfeld. Die Feldstärke ist überall gleich groß. Nun zu unserem Thema. Was passiert, wenn wir ein geladenes Teilchen in das E-feld
- bringen? Na, klar haben wir schon im Video Ladungsträger besprochen. Ein Elektron würde zum Pluspol des Feldes fliegen. Ein Proton würde zum Minuspol
- des Feldes fliegen, denn gleiche Ladungen stoßen sich ab und verschiedene Ladungen ziehen sich an. Logo oder? Es wäre doch mal geil, die Geschwindigkeit
- und die Beschleunigung des Teilchens im Feld herauszufinden. Kein Problem. Bauen wir einen Versuch auf. Wir haben unser homogenes E-Feld. D ist der Abstand
- zwischen unseren beiden Polen des E-Feldes. Zwischen den beiden Polen liegt eine Spannung U an. Es werden ja zwei Ladungen getrennt. Nehmen wir eine
- Probeladung, einfaches geladenes Teilchen. Dieses hat noch die Masse M und die Ladung Q. Das ist aber angegeben. Fassen wir zusammen. M ist
- die Masse des Teilchens. Qadung des Teilchens. U ist die Spannung zwischen den Polen und D ist der Abstand der beiden Pole. Wir nehmen nun ein Elektron
- als Probeladung und setzen es neben den Minuspol des E-Weldes. Das Elektron wird in Richtung Pluspol beschleunigt, denn verschiedene Ladungen ziehen sich an.
- Wie groß ist jetzt die Beschleunigung auf das Elektron? Das leiten wir her. Nach Newton gilt f = m A. Ist so eine Formel, die man sich einfach mal merken
- muss. Teilen wir durch m erhalten wir a = f dur m. Die Beschleunigung ist die auf das Teilchen mit der Masse m wirkende Kraft. Behalten wir mal unsere
- Formel im Hinterkopf und überlegen mal. Die Kraft, die auf eine Probeladung im E-Feld wirkt, war doch f = E* Q. Fügen wir dieses F in die Formel für A ein, so
- gilt A = E* Q dur M. Wir konnten also unsere Formel auf folgende Form bringen. A = E* Q dur M. Die Ladung Q ist bekannt, die Masse M ist auch bekannt.
- Was ist aber mit E? Das war die Feldstärke. Die Feldstärke kennen wir doch noch von den Grundlagen des E-Feldes. Genau. Es geht doch E = U dur
- d. Das setzen wir jetzt auch wieder oben ein. U bleibt einfach über dem Bruchstrich und das D kommt runter zum
- M. Die Beschleunigung A suchen wir. Q, M, U sind bekannt. Damit haben wir schon die Formel für die Beschleunigung A. Geiler Scheiß. Fehlt nur noch die
- Geschwindigkeit. Formel für die Beschleunigung wieder merken. Und weiter geht's. Kennen wir eine Formel mit V und A? Na klar, es gilt doch V = A* T und A
- wissen wir, das steht ja links unten. Nur T ist unbekannt. So eine Kacke. Was ist T? T ist die Zeit, die das beschleunigende Teilchen braucht, um
- durch die Länge des E-Feldes zu fliegen. Wir brauchen also eine Formel mit t irgendeiner Länge und der Beschleunigung. Na klar, = 1/2 A* T².
- Da wir t suchen, stellen wir das jetzt nach t um. Da müssen wir jetzt durch. Also zuerst mal zwei, damit es ein halb wegkommt, dann geteilt durch A
- und noch die Wurzel gezogen. Es ist ja die Strecke. Bei uns entspricht das einfach den Plattenabstand d. Das in v = a* t eingesetzt ergibt nun v = a mal
- w√ur 2s ge a. Jetzt wollen wir das a in die Wurzel reinpacken. Dazu quadrieren wir es und ziehen die Wurzel. Das ist ja völlig legal. Dann
- dürfen wir nämlich die beiden Wurzeln multiplizieren und unter eine gemeinsame Wurzel schreiben. Jetzt sieht sogar ein Blinder, dass ich das A im Nenner und
- das Quadrat im Zähler weghickt. Sieht auch Jons Jude aus. A können wir jetzt auch noch einsetzen. Das steht nämlich direkt nebenend dran. Setzen wir das
- wieder zusammen, erhalten wir V = die Wurzel aus 2* D* U* Q durch D* M. Kicken wir wieder die beiden Ds weg, bleibt nur noch V = 2 x U* Q durch M stehen.
- Genial, oder? Wir können also die Geschwindigkeit der Probeladung durch die Spannung des E-Feldes und der Masse und der Ladung der Probeladung
- errechnen. Damit sind wir fertig. Wir haben blau und schlau gelöst. Die Rechnungen sind für eine positive Probeladung natürlich die gleichen. Sie
- beschleunigt nur zum Minuspol. Eine letzte Sache noch. Sollte die Probeladung nicht das ganze Feld durchfliegen, sondern nur die Hälfte,
- muss natürlich d angepasst werden. Heißt, bei den Rechnungen ist D der Abstand zwischen Teilchen und anziehendem Pol. Bei einem Elektron
- sieht es so aus. Es durchläuft ja nicht das ganze E-Feld. Die Strecke zum Pol ist kürzer und das müssen wir anpassen. Müsst halt aufpassen, was der Lehrer von
- euch will. Genau lesen, wie weit die Probeladung sich im E-Feld bewegen kann. Das ist euer D. Also aufpasse, damit ist das Grundprinzip geklärt. Aber unsere
- Frage, wie es sie an hilft, ist noch offen. Die klären wir am Ende. Fassen wir zuerst noch einmal zusammen. Eine Probeladung mit der Masse M, der Ladung
- Q erfährt in einem elektrischen Feld mit der Spannung U und dem Abstand D, der zwischen Probeladung und Polust folgende Beschleunigung: A = Q* U dur D* M. Damit
- ergibt sich die Geschwindigkeit V = Wurzel aus 2* U* Q dur M. Und was bringt es J? Geladene Teilchen können durch elektrische Felder sehr präzise
- beschleunigt werden. Haben wir ja durch die Formel festgestellt. In den alten Röhrenbildschirmen wird das Bild durch Elektronen erzeugt, welche in einem
- exakten Tempo auf den Bildschirm fliegen müssten. Deshalb bitzelten die Fernseher auch immer, wenn man hinfasste. Um die Geschwindigkeit zu berechnen, die ein
- Elektron in dem Fernseher braucht, benutzt man diese Formel. Einziges Problem, man muss die Elektronen auch noch in ihrer Bahn verändern. Wie das
- geht, seht ihr dann im nächsten Video. Dazu einfach klicken. In dem Sinne, haut rein, viel Spaß, Brust, Cheers und bis zum nächsten Mal.