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Potenzfunktionen Übersicht, Basis, Exponent, Verlauf | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- so die Übersicht über Potenzfunktionen erstmal was ist eine Potenzfunktion F vonx = eine Zahl multipliziert mit x hoch einem Exponenten in der
- Kurzschreibweise a mal x hoch n man sagt eine Potenzfunktion endtenrades mit einem möglichen potentiellen Vorfaktor a dieser
- Vorfaktor eine Zahl kann positiv oder negativ sein ich habe in der Übersicht diese Vorfaktoren weggelassen geh am Ende nur drauf ein was ein negativer
- Vorfaktor ausmachen würde ich hoffe ihr erkennt jetzt hier in der Übersicht das Schema was ich angelegt habe oben nur Potenzfunktion mit positiven Exponenten
- unten Potenzfunktion mit negativen Exponenten damit man auch direkt den Unterschied sieht links gerade Exponenten rechts
- ungerade Exponenten ich denke da könntuch selber schon mal jetzt ein Bild machen kurz noch mal erläutert positive
- Exponenten die gerade sind typischer Verlauf ihr müsstet jetzt sicher sein wie die Quadranten bezeichnet werden erster Quadrant zweiter Quadrant Dritter
- Quadrant vierter Quadrant der Verlauf nur im zweiten und im ersten Quadranten ungerade Exponenten der Verlauf vom dritten Quadranten hin zum ersten
- Quadranten negative Exponenten die gerade sind hier solltet ihr sicher sein ansonsten noch mal den grundlagenvos nachschauen ein durch x² wäre
- umgeschrieben x hoch - 2 aufgrund dieser Tatsache weil wir wenn wir x hoch - 2 umschreiben würden wieder rückwärts zu 1 dur x² also das X unten im Nenner steht
- dürfen wir ja etwas nicht einsetzen in diesem Fall die 0 weil 1 dur 0 probiert selber im Taschenrechner geht nicht wenn ich also eine Zahl nicht einsetzen darf
- dann wird ja dort auch kein y Wert logischerweise rauskommen deshalb haben wir diesen typischen Verlauf bei negativen Exponenten wo der Exponent
- gerade ist dass wir wie so ein Schlauch hier hoch zur y-Achse haben dieser kommt aber nicht von links und rechts an die Y-Achse ran wir haben also einen
- asymptotischen Verlauf nicht nur hier asymptotisch einer Achse nähernd aber nicht ankommend sondern auch hier zur x-Achse wie ihr seht probiert selber aus
- setzt immer größere positive x-Werte ein immer größere negative x-Werte es wird immer näher dem Wert Null kommen aber niemals komplett Null das heißt
- asymptotischer Verlauf auch hier zur x-Achse annähernd an die x-Achse im ersten und zweiten Quadranten der Unterschied zu negativen
- Exponenten die ungrade sind gleiche Spielchen im ersten aber jetzt auch im dritten Quadranten und nicht im ersten und zweiten wie hier ihr seht wieder
- typisch asymptotischer Verlauf nur eben jetzt fern ab von dem ersten Quadranten auch im dritten Quadranten was passiert wenn ich mit einer negativen Zahl
- multipliziere ist eigentlich ganz einfach es wird an der X-Achse gespiegelt das eigentlich das Wichtigste was ihr wissen müsst was passiert also
- mit diesem Verlauf er würde dann gespiegelt an der X-Achse ungefähr so aussehen probiert selber jetzt bei den anderen entsprechend was würde hiermit
- passieren diese Funktion hätte entsprechend diesen Verlauf bei den Potenzfunktion mit negativen Exponent entsprechend an der X-Achse gespiegelt
- ich reiße an und wie gesagt der letzte jetzt hier ich denke es sollte jetzt klar sein was passiert wenn ich mit einer
- negativen Zahl vorne weg multipliziere