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Das Quadrat, Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt Mathematik Erklärvideo (Mathe kapieren)
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 30 Zeilen
- machen wir weiter mit der nächsten Figur und zwar geht es dieses Mal um das Quadrat ich habe hier links ein Quadrat eingezeichnet und man sieht hoffentlich
- dass bei einem Quadrat alle Seiten gleich lang sind das ist auch die Besonderheit ich kann also überall dran schreiben Seite
- A und natürlich haben wir auch überall wieder 90° Winkel das bedeutet also das ist auch ein Rechteck wenn du das rechteckv noch
- mal schauen willst dann such das ganze in der Playlist noch mal raus auf jeden Fall ist das Quadrat allerdings ein besonderes Rechteck denn alle
- Seitenlängen sind gleich lang wir haben auch hier wieder zwei Formeln einmal die Formel für den Umfang mit dem großen u abgekürzt und so ähnlich wie bei dem
- Rechteck mit den unterschiedlichen Seitenlängen können wir auch hier wieder die einzelnen Seitenlängen entlang lang wandern die eine Seite
- A + A + A und noch mal + A und dann hätten wir einmal den gesamten Umfang des Quadrats herausbekommen also schreiben wir das
- Ganze einmal auf A + A + A + A theoretisch sind wir schon fertig aber Mathematiker sind ja meistens faul und möchten alles ganz kompakt aufschreiben
- deswegen können wir aus dieser Schreibweise auch einfach sagen es gibt vier Mal das A und das wäre auch schon direkt die Formel für den Umfang bei
- beim Quadrat der Umfang vom Quadrat ist gleich 4 x a ein Beispiel gucken wir uns gleich an zunächst noch einmal den
- Flächeninhalt der wird wieder mit dem großen a abgekürzt und hier gilt auch auch wie bei dem anderen Rechteck die eine Seite mal die andere Seite und
- dadurch dass alle Seiten hier gleich lang sind haben wir also a mal a und das können wir
- zusammenfassen in a hoch 2 und das ganze ist auch schon die Flächenformel Flächeninhalt ab Quadrat ist a hoch 2 dann schauen wir uns ein
- Beispiel dazu an nehmen wir hier wieder ein neues Quadrat ungefähr
- so und dann nennen wir mal die einzelnen Seiten und zwar soll das ganze mal sagen wir mal 4 mm lang sein das passt jetzt natürlich wieder
- nicht zu der Zeichnung aber es geht ja nur ums Prinzip um das ganze zu verstehen das wäre jetzt also unser gegebenes Quadrat und wir möchten einmal
- wieder bestimmen wie groß der Umfang ist und wie groß der Flächeninhalt ist fangen wir mit dem Umfang an in der Formel haben wir stehen 4 x a würde also
- bedeuten 4 x 4 und da kommt raus 16 mm insgesamt die Einheiten schreibe ich wieder in eckige Klammern und damit wäre der Umfang schon
- fertig dann schauen wir uns einmal den Flächeninhalt an da haben wir rausgekriegt dass es a hoch 2 ist also in diesem
- Falle 4 hoch 2 ja und wenn wir 4 hoch 2 ausrechnen hoch 2 bedeutet ja einmal mit sich selber multipliziert dann hätten wir
- also 4 x 4 da kommt auch 16 raus aber diesmal als Einheit Millimeter hoch 2 also Quadratmillimeter ja und in diesem
- Beispiel sehen wir dass der Umfang und der Flächeninhalt beides 16 ist als einmal 16 mm und einmal 16 madmm das ist aber nur in diesem Beispiel so das ist
- jetzt nicht immer so dass der Umfang und der Flächeninhalt gleich sind gucken wir uns ein anderes Beispiel an wo das Ganze eben nicht gleich ist nehmen wir also
- noch mal ein neues Quadrat ich zeichne das ganze jetzt ein bisschen größer und sagen wir mal das
- ist jetzt unten 6 m als Seitenlänge und dann benutzen wir wieder unsere Formel für den Umfang das wäre also
- 4 mal 6 das sind 24 m in diesem Fall beim Umfang und wenn wir den Flächeninhalt ausrechnen möchten das wäre ja dann a
- hoch 2 also in diesem Falle 6 hoch 2 und 6 x 6 sind 36 dann hätten wir also 36 qu als Ergebnis für Dench Inhalt und hier sieht man an diesem Beispiel ich
- bekomme also unterschiedliche Werte raus beim Umfang und beim Flächeninhalt das ist in dem ersten Beispiel gerade nur zufällig gewesen dass bei beiden werten
- das als Ergebnis 16 rauskommt ja damit haben wir auch das Rechteck bzw das Besondere rech das Quadrat kennengelernt und dann geht es demnächst weiter mit
- weiteren Figuren