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Der Sattelpunkt | Erklärung und Beispiel by einfach mathe!
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 49 Zeilen
- hallo schön dass du heute wieder mit dabei ist heute geht es um folgendes thema ich möchte mit dir über den sattel punkt der hier ein teil der
- kurvendiskussion ist ja sprechen dieser satte punkte erfüllt manchmal ein bisschen zur verwirrung denn man lernt meistens wie man extremer oder den
- wendepunkt gerechnet und dabei geht dieser andere punkt also dieser sattel punkt meistens ein wenig runter und naja dementsprechend genau dieses video als
- erstes wäre es hier ganz kurz das wird ganz schnell gehen grafisch erklären was ein sattel punkt ist das heißt wie er aussieht danach werdet ihr die drei
- bedingungen für einen sattel punkten erläutern und das ganze natürlich wie gewohnt an einem beispiel wenn ich jetzt ganz interessiert und nun nicht ganz
- genau weiß was einen sattel punkt ist dann würde ich sagen ist dieses video heute genau das richtige für dich und ich wünsche dir wie immer viel spaß
- dabei so einen sammelpunkt grafisch zu erklären ist gar nicht so schwer stürmer vor du hast jetzt hier irgendwie so ein koordinatensystem du hast einen graf der
- folgendermaßen aussieht er zum beispiel erst steigend dann wird die steigung kurzzeitig 0 wo er kennt seine steigen immer kurzzeitig 0 das dann waagerecht
- ist bzw beim rechnerisch dass die tangente fragerecht ist und dann steigt es weiter und dieser punkt wo die steigen jetzt
- hier kurzzeitig 0 ist das genau ist ein sammelpunkt wie du siehst du hast hier die steigen 0 davor ist steigend danach ist steigend andersrum genauso wäre das
- dann irgendwie so wer erst folgt dann kurzzeitig 0 dann weiter fand dann wäre hier der sattel punkt das bedeutet also ein sammelpunkt was kein
- stellungswechsel in diesem punkt du hast nur trotzdem kurzzeitig steigen 0 und das führt mich auch schon zu die erste zu der ersten bedingungen für den
- sammelpunkt wie ich gar nicht schon sagte ist er hat der sache punkte steigen das heißt man rechnet ihn zunächst
- einmal indem man die erste ableitung gleich null setzt das kommt ihr vielleicht von den extremen bekannt vor denn extremer wie hoch und tiefpunkte
- haben ebenfalls sie steigen wurde als beispiel nehmen wir mal die funktion von iks ist gleich 2x hoch 3 + 4 wie du siehst brauche ich als erst
- einmal die erste ableitung das heißt ich leite diese funktion einmal ab das heißt aktuelle ganz mit der zahl derer von arnim dann
- bin ich bei 6x oben muss ich dann abziehen zwei reine zahl fällt weg und naja das hier muss ich halt erst einmal vielleicht null setzen also ich würde
- die bedingungen abstrich von xs gleich null also 6x quadrat vielleicht 0 und diese gleichung muss ich jetzt erst
- einmal lösen ich scheide also jetzt hierdurch 69 verschwinden diese mal rechnung davor vor dem quadrat weg denn 6x quadrat ist eine abkürzung für
- sechsmal export bin dann bei ex quadrat gleich null jetzt möchte ich gerne das quadrat weg geht also ziehe ich die wurzel und bin
- am bix gleich null so das ist schon mal das erste daten vom beim sachen punkt geht außerdem dass die zweite ableitung ebenfalls gleich null ist dh dieser
- berechnete wert den wir jetzt hier gerade eingesetzt haben sind werden wir jetzt in die zweite ableitung einsetzen wenn er ebenfalls gleich null ist ist
- die hinreichende bedingung sozusagen oder einige dahin haben wir ihn auf jeden fall abgearbeitet das heißt ich bilde hier einmal ganz
- kurz hinter die zweite ableitung aktuelle potenz mit der zeit an formalien also zwölf oben abziehen xx 22 - eins
- ist eins also 12x jetzt kommen wir also schon zu die hinreichende bedingung so und jetzt will ich ja wissen bis zur tatsächlichen sattel punkt denn es
- könnte ja immer noch ein extremer sein du weißt vielleicht dass man in der cusco sohn extremer auch so berechnet das heißt ich will eine information über
- diese zahl gerissen und setzt sie dann dementsprechend in die zweite ableitung für jedes x1 insgesamt bin ich dann bei f strich strich jetzt jedes experte für
- sheen ersetzen durch das ergebnis also 12 x 0 naja 12 x 0 ist natürlich 0 das heißt auch die zweite bedingung ist
- erfüllt die dritte bedingung ist dann dass die dritte ableitung an dieser stelle ungleich los sein wird wenn ich jetzt hier folgt ich was einmal ganz
- kurz die bearbeitung werde also strich strich strich von x6 ist abgeleitet zahlt wenn er noch nicht ganz fit abrechnungsregeln
- bist du in der infobox software linke ich dir entsprechende videos bzw trag ich doch einfach hier für meinen einfach wissen beziehungsweise das topf
- ist für die kurven diskussion ein dort erkläre ich auch normales auch den link findest du vielleicht im ersten kommentar hier drunter
- das heißt okay die zweite bedingung ist erfüllt was jetzt auch noch sein muss dass wenn ich jetzt diese zahl die im ersten schritt berechnet habe hier
- einsätze darf ihn nicht den null rauskommen ich setze also meine 0 1 denn das war ja mein erstes ergebnis aus der notwendigen
- bedingungen ich würde also f strich durch von 0 naja wenn ich jetzt hier die neun einsätze kommt ebenfalls zwölf raus und
- 12 ist offensichtlich gleich null das heißt auch die dritte bedingung ist erfüllt was ich jetzt weiß es gleich null ist eine sammelstelle
- wenn ich jetzt noch den punkt wissen möchte kann sich natürlich die null in meiner ausgangs funktion denn du weißt ja ein punkt besteht immer aus einer
- ickx und einer rückstellung koordinate wenn ich die ermittelte ex kunden hatte eben eine ausgangs funktion einsätze also etwa 0 böse
- dann habe ich die zugehörige y koordinaten setzt also eine art anfangs gleich um liebe sex durch eine 0 bin einmal zweimal 0 3 plus 4
- wenn du das ausreichend ist bist du bei 4 also haben wir einen sattel punkt mit den koordinaten 0 und 4 das sind also die drei dafür ein
- ungleich zeichen nach gott seid dann ist mir das noch aufgefallen das sind also die drei bedingungen für einen sammelpunkt erste ableitung muss
- nur sein das heißt du würdest die erste ableitung und löst es dann auf das heißt das hier ist eine mögliche sammelstelle ist kann immer noch eine extrem stelle
- sein dann wirst du diese zahl in die zweite ableitung ein wenn er ebenfalls sie nur raus kommt ist es schon mal ein sehr
- großes indiz dafür dass es ein sammelpunkt ist und diese immer noch berechnete zahlen justin berechnet hast selbst du noch mal
- in die dritte ablösung ein wenngleich man rauskommt hast du ein sammelpunkt ich glaube ich werde noch mal ein extra wieder zu machen wo der unterschied
- zwischen sattel punkt extremer und wendepunkt ist und das ganze auf rechnerische wege dann wird das ganze noch klarer
- wenn du das auf jeden fall nicht verpassen möchtest dann bist du abonniert hier diesen kanal und wenn du glaubst dass vielleicht deine
- freundinnen die ordnung bisschen probleme mit den themen haben die ich jetzt hier vermitteln dann teil einfach mal ganz kurz mein video in die per web
- oder snatch at oder facebook oder so und ansonsten bestehe immer noch viel erfolg beim lernen