Konfidenzintervall (Vertrauensintervall) | Statistik | Mathe by Daniel Jung

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

1. 0:32 Bei einer annähernd normalverteilten Größe liegen etwa 95 % der Werte im Bereich von \(\mu - 1{,}96\sigma\) bis \(\mu + 1{,}96\sigma\). Beim Brötchengewicht wären damit Abweichungen vom erwarteten Mittelwert nach unten und oben erfasst.
2. 2:44 Aus mehreren Brötchen einer Bäckerei lässt sich ein Stichprobenmittelwert \(\bar{x}\) berechnen. Verschiedene Stichproben können dabei unterschiedliche Mittelwerte ergeben.
3. 3:54 Weil nicht alle Brötchen sämtlicher Bäckereien untersucht werden können, wird aus einer Stichprobe ein Konfidenzintervall bestimmt. Es gibt den Bereich an, in dem man bei einem gewählten Konfidenzniveau den unbekannten wahren Mittelwert vermutet.
4. 5:03 Das Konfidenzintervall wird mit \(\bar{x} \pm z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}\) berechnet: \(s\) bezeichnet die Standardabweichung und \(n\) den Stichprobenumfang. Der \(z\)-Wert hängt vom Konfidenzniveau ab und beträgt bei 95 % laut Tabelle 1,96.