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Winkel zwischen 2 Vektoren | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 18 Zeilen
- Ja, Winkel zwischen zwei Vektoren hinterher auch Winkel zwischen gerade gerade gerade Ebene und Ebene Ebene, aber die Basis sollte sitzen und als
- Grundvokabel, ich bin wieder bei den Vokabeln, muss sitzen, Skalarprodukt von zwei Vektoren, ansonsten noch mal Skalarproduktvide angucken und Betrag
- eines Vektors gleich die Länge eines Vektors. Was hat das mit dem Winkel zu tun? soll euch doch egal sein. Ihr wollt doch die Formel haben und einsetzen.
- Meistens ist es am Anfang so, ihr habt ein Dreieck, besteht natürlich aus den Punkten A, B, C, die Punkte sind gegeben und ich
- brauche dann, um z.B. den Winkel Alpha auszurechnen, den AB Vektor und den AC- Vektor. Aufgepasst, die Formel ist ja immer nur grundsätzlich, wie ihr sie
- auch in den Büchern wahrscheinlich schon gesehen habt, mit Alpha. Es kann natürlich auch sein, dass ihr Beta oder Gamma sucht, also alle Innenwinkel
- einzeln auszurechnen. Beim Winkel Beta wä es natürlich der BA Vektor, also nach da und der BC-Vtor immer vom Punkt aus weggerichtet. wichtig bei Winkeln,
- Innenwinkeln in einem Dreieck, weil sie können ja über 90° sein. Also am besten immer vom Punkt aus weg zum anderen, den Richtungsvektor. Haben wir ja auch schon
- geklärt. Unterschied zwischen Orts und Richtungsvektor. Wenn ihr die beiden Vektoren dann habt, jetzt allgemein wieder genannt A-Wektor und B-Wtor und
- ihr wollt den Winkel Alpha haben, die Formel ist Cosinus Alpha gleich oben das Skalarprodukt, der eine Vektor mal dem anderen, unten
- das Produkt aus den beiden Beträgen. Wie gesagt, Skalarprodukt und Betrag eines Vektors sollte geklärt sein. Oben Skalarprodukt aus beiden ergibt 2 x 1 +
- 2 x 1 + 1 0. Kann man auch erst mit dem Taschenrechner machen. Unten die Beträge jeweils Wurzel 9 und Wurzel 2
- multipliziert sind Wurzel 18. Man kann wie gesagt auch alles im Taschenrechner eingeben. Achtung jetzt das was rauskommt ist noch nicht der Winkel,
- sondern der Cosinuswert. Also im Taschenrechner gucken, nicht auf Rad eingestellt, sondern dg und dann Shift. Dann die Cosinustaste, die dann oben
- Cosinus hoch -1 hat. Meistens dann noch 1. Die einfachste Version, weil der Wert ja eingespeichert ist. Ansonsten den Wert noch mal eintippen mit Ansisser
- natürlich ganz genau wegen Pünktchen, Pünktchen, Pünktchen ist ja unendlich lang. Gleichte drücken und dann kommen wir auf, ich habe hier so ungefähr, weil
- es ja nie ganz genau ist, wie weit ihr runden müsst, klärt ihr mit dem Lehrer und dann habt ihr den Winkelwert. Winkel zwischen den beiden Vektoren
- A-Vktor und B-Vtor 19,47° ungefähr. [Applaus]