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Substitution bei trigonometrischen Gleichungen
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 14 Zeilen
- [Musik] hallo trigonometrische gleichungen sind echt nicht gysi wichtig ist dass du einfache
- gleichungen schon gut lösen kannst dann fällt er das verfahren der substitution sicher leichter also noch mal tief durchatmen und los was ist also der
- unterschied zu einfachen trigonometrische gleichungen genau in der klammer steht mehr als sechs oder mathematisch ausgedrückt die sinus
- funktion hat eine veränderte periode nämlich 4 das wird später noch wichtig sein vorbei also erst mal um
- jetzt wird substituiert dabei wird alles was in der klammer steht durch z oder eine beliebige andere variable ersetzt solche gleichungen kennen wir doch schon
- mit hilfe der umkehr funktion und dem taschenrechner bestimmen wir eine erste lösung für z weil wir die wichtigen werte innerhalb von 0 bis 2 p aber
- natürlich im kopf haben wissen wir dass eine lösung z1 gleich drei halbe pi ist die zweite lösung erhalten wir durch p 3 p also - ein halb ii
- eines aber unendlich viele lösungen gibt ergänzen wir die zwei gefundenen lösungen indem wir zwei prima kartieren an dieser stelle müssen wir uns aber
- daran erinnern dass über die gleichung nicht selbst sondern nach ex auflösen wollten wir müssen also noch rück substituieren hier ersetzen derzeit
- wieder durch die halbe ickx und formen nach axum als lösungen erhalten wir x1 gleich drei plus 4 x k und x2 gleicht - 1 plus 4 mal
- kannst du dich noch daran erinnern dass wir am anfang festgestellt haben dass die periode 4 ist hier finden wir sie wieder denn die lösungen wiederholen
- sich ja immer genau nach einer perioden länge ist in der aufgabe ein intervall gegeben müssen wir noch die genauen lösungen
- bestimmen hier wären unsere lösungen - 9 -5 - 13 und 7 geschafft drücke auf pause und versuche es nun selbst
- [Musik] [Applaus]