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Exponentielles Wachstum & exponentielle Abnahme! | Mathe verstehen mit dem Studienkreis
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 20 Zeilen
- hallo zusammen in diesen lernen wie du beschäftigen wir uns mit exponentielle zunahme bzw exponentielle abnahme exponentiell bedeutet dass der
- anfangswert immer um einen bestimmenden faktor vervielfacht wird pro zeiteinheit und da wird auch schon der erste entscheidende unterschied zur zum
- linearen wachstum beziehungsweise zu linearen abnahme klar denn bei ihrem wachstum zum beispiel wird pro zeiteinheit ja immer dieselbe menge dazu
- getan unserem beispiel wird pro zeiteinheit der anfangswert bzw der wehrte er sich noch eingestellt hat vervielfacht die funktions gleichung zu
- exponentielle zunahme bzw abnahme ich einmal hier in den roten kasten beschrieben and von tee ist gleich null mala hoch t0 ist der anfangswert ist der
- änderungs faktor um den der anfangswert jedesmal vervielfacht wird und tee ist ja die zeiteinheit bzw unsere iks variable ganz wichtig noch um zwischen
- zu- und abnahme zu unterscheiden ist der änderungs faktor a größer als 1 haben wir es mit einer zunahme zu tun und liegt der faktor zwischen 1 und 0 mit
- einer abnahme also 0,1 dann haben wir es mit der abnahme zu tun ja ganz typisches beispiel für exponentielles wachstum ist das ja
- teilungserklärung von bakterien wir haben also am anfang ein bakterium und nach einer gewissen zeit wir gehen jetzt mal ganz hypothetisch von einer
- stunde aus in wirklichkeit ist es weniger teilt sich dieses bakterium und wir erhalten 2 und wieder nach einer stunde teilen
- sich diese beiden ebenfalls wieder auf und insgesamt sind wir mit einem gestartet und sind jetzt schon bei vieren angekommen wenn wir das ganze
- jetzt als funktions gleichung ausdrücken möchten dann haben wir ihn vom tee sind gleich null der anfangswert war nur dass eine
- materie also einmal änderungs faktor wir verdoppeln jedes mal das heißt unser änderungs faktor liegt bei 2 und das ganze hoch tt muss natürlich stehen
- bleiben ist die iks variabel ja das wäre zu dieser aufgabenstellung die funktions gleichung jetzt können wir uns noch
- anschauen wie das ganz grob gezeichnet im koordinatensystem aussehen würde so exponentielle funktion hat er wahrscheinlich schon mal gesehen
- vor allen dingen entscheidend wir sehen dass die werte die y werte relativ stark ansteigen und das können wir auch nachvollziehen wenn wir jetzt einfach
- mal hier eine sagen wir mal eine sechs einsätzen das heißt wie viele bakterien sind unter der bedingung dass sie sich jede stunde teilt nach sechs stunden da
- und von sechs sind einmal zwei hoch 6 und das sind dann gleich 64 nach gerade einmal sechs stunden weitere detaillierte beispiele auch zur
- auch zu exponentiellen abnahmen prozent abnahmen prozesse findest du bei uns im lern text außerdem empfehle ich hier noch unsere übungsaufgaben um die
- anwendung dieser funktions gleichung ein bisschen zu trainieren da aber wünsche ich dir viel erfolg