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Abstand zweier Punkte berechnen: Wie mache ich das?
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 21 Zeilen
- Tief im Amazonas-Regenwald lebt Carlos mit seiner Familie in einem winzigen Dorf. Carlos liebt fast alles am Dorfleben, aber er muss schon bei Tagesanbruch aufstehen, um rechtzeitig
- zur Schule zu kommen. Eigentlich ist die Schule gar nicht so weit vom Dorf entfernt, aber
- dazwischen liegt eine weite Schlucht, um die Carlos herumlaufen muss. Darum hat er einen
- Plan entwickelt, um schneller zur Schule zu kommen. Aber um sicherzugehen, dass der Plan auch funktioniert muss er den Abstand von zwei Punkten berechnen.
- Schauen wir uns die Karte an. Die Einheiten sind in Metern angegeben. Dies ist Carlos Schulweg. Hier an der Schlucht
- entlang, über die Brücke, und dann auf der anderen Seite die Schlucht entlang. Für den Weg braucht Carlos jeden Tag fast 2 Stunden. Welchen großartigen Plan hat Carlos also?
- Er möchte eine Seilrutsche über die Schlucht bauen, um in einem Bruchteil der Zeit zur Schule zu kommen.
- Aber er hat kein Seil. Was kann er also tun? Er hat einen genialen Einfall: Er wird einfach die Wäscheleine seiner Mutter benutzen. Die Sache hat aber zwei Haken:
- Die Wäscheleine ist nur 350 Meter lang. Wird das reichen? Und was wird seine Mutter dazu sagen, dass er ihre Wäscheleine so zweckentfremdet?
- Um die erste Frage zu beantworten, muss er den Abstand zwischen diesen beiden Punkten berechnen.
- Und was seine Mutter angeht: Das wird die Zeit zeigen.
- Mit seiner Mutter können wir ihm nicht helfen, mit dem mathematischen Problem aber schon. Um den Abstand zwischen zwei bekannten Punkten zu berechnen,
- nehmen wir ein rechtwinkliges Dreieck zur Hilfe. Wir nutzen den Satz des Pythagoras, um die gesuchte Strecke zu berechnen.
- Beachte, wie wir a und b durch x2minus x1 beziehungsweise y2minus y1 ersetzt haben.
- Da c die Distanz, also der Abstand, zwischen den beiden Punkten ist, nennen wir die Variable nun d.
- Nachdem wir auf beiden Seiten die Wurzel gezogen haben, erhalten wir die Formel, um den Abstand zu berechnen.
- Carlos' Dorf ist im Punkt P1(100|100). Und die Schule ist beim Punkt P2 (200|400). Da wir die Punkte kennen, können wir die
- Variablen in der Formel ersetzen und den Abstand berechnen. "Das können wir jetzt mit ein paar Rechenoperationen ganz einfach lösen.
- Die Seilrutsche muss etwa 316,23 Meter lang sein. Carlos' Seil ist also lang genug."
- Er ist ganz aufgeregt, die Seilrutsche das erste Mal zu benutzen. Und er konnte sogar fast 2 Stunden länger als sonst schlafen.
- Und los geht's. Wuhu! Oh Mann. Jetzt weiß Carlos über die Dorfbewohner mehr, als ihm lieb ist.