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Spezifische Wärmekapazität, Phasenumwandlung & Wärmediagramm
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 43 Zeilen
- Wie viel Energie muss ich eigentlich in meinen Wasserkocher stecken, um Eis über Wasser in Wasserdampf zu verwandeln?
- [Musik] Wie ihr eben schon gehört habt, wollen wir heute mal aus Eis Wasserdampf
- machen. Der Missing Link dazwischen ist das Wasser. Welche Energien brauchen wir, um das Eis zu schmelzen, um dann aus dem Wasser letztendlich den
- Wasserdampf zu bekommen? Wir müssen erstmal das Eis auf 0° Celsus erhitzen. Dazu brauchen wir die Wärmeenergie Delta Q des Eises. Sind wir bei 0° Csus, so
- brauchen wir eine Energie, um das Eis zu Wasser umzuwandeln. Die Schmelzenergie Delta Q schmelz. Die wird also nur fürs Schmelzen an sich benötigt. Danach wird
- mit Delta Q Wasser das Wasser weiter auf 100° CSUS erwärmt. Dort brauchen wir dann die Verdampfenergie Delta C Verdampf, um das Wasser im Dampf
- umzuwandeln. Und wenn wir den Dampf weiter erhitzen wollen, dann brauchen wir natürlich die Energie Delta Q Dampf. Die Summe aller Energien müssen wir
- aufbringen, um Eis zu Wasserdampf zu machen. Wie groß sind aber die einzelnen Energien? Wie berechne ich das? Fangen wir mal mit den Energien der
- Phasenübergänge an. Also die Energien, die uns von fest zu flüssig und von flüssig zu gasförmig bringen, das sind hier Delta Q Schmelz und Delta Q
- Verdampf. Für beide gibt es jetzt eine kleine Definition. Die Schmelzenergie ist über die Masse M mal der spezifischen Schmelzwärme gegeben. Ist
- klar, je mehr Masse ich schmelzen will, desto mehr Energie brauche ich. Und die spezifische Schmelzwärme steht in irgendwelchen Tabellen oder im
- Klausuranhang. Seht ihr gleich am Beispiel. Die Verdampfenergie ist genauso definiert. Delta Q Verdampf ist = Masse M spezifische Verdampfwärme.
- Hier gilt dieselbe Logik. Wenn ihr mehr Masse habt, braucht ihr auch mehr Energie, die zu verdampfen. Die spezifische Wärme hat in beiden Fällen
- als Einheit Joule durch Kilogramm, damit am Ende Joule übrig bleibt. Damit können wir schon die Phasenübergänge beschreiben. Und wichtig, bei den
- Phasenübergängen wird die Temperatur nicht verändert, nur der Aggregatzustand. Merkt euch das. Nur der Übergang von fest zu flüssig braucht
- Energie, verändert die Temperatur aber nicht. Okay, brauchen wir also noch die Wärmeenergie in einer Phase, also z.B. die Energie, die ich brauche, wenn ich
- Wasser erhitze. Sind wir in einer Phase, so sieht die Gleichung recht ähnlich aus. Delta Q = spezifische Wärmekapazität C des Stoffes mal Masse M
- mal Temperaturunterschied delta T. Macht auch Sinn. Je mehr Masse wir erhitzen wollen, desto mehr Energie und auch je höher der Temperaturunterschied, desto
- mehr Energie. Die spezifische Wärmekapazität finden wir auch wieder in Büchern für den jeweiligen Stoff, den wir berechnen. Ihre Einheit ist hier
- Joule durch Kilogramm mal Kelvin, damit am Ende eben Joule rauskommt. So, das war viel Theorie, deswegen jetzt mal ein Beispiel. Aus einem Buch habe ich diese
- fünf spezifischen Wärmen rausgesucht. Die sind, wie ihr seht, alle in Kilojoule angegeben. Das wird dann gleich wichtig, damit wir es mit der
- Einheit nicht verkacken. Wichtig fürs Beispiel jetzt, wenn es euch irgendwie zu schnell geht, einfach auf Pause drücken und sich alles in Ruhe
- anschauen. Wir wollen mal wissen, welche Energie wir brauchen, um 5 kg Eis von -18° CS auf Wasserdampf mit 110° CUS zu erhitzen. Dazu müssen wir alle
- Wärmeenergien berechnen. Fangen wir mit der Wärmeenergie zum Erhitzen des Eises an. Die Wärmekapazität sind die 2,2. Das multiplizieren wir mit den 5 kg, weil so
- viel Eis haben wir ja und das noch mal 18. Wir erhitzen ja von -18° CS bis zum Nullpunkt, wo das Eis dann schmilzt und die Einheit, die dann rauskommt ist
- Kilojoule. Ausgerechnet gibt das dann 198 kJ. Jetzt müssen wir das Eis in Wasser umwandeln. Also brauchen wir die Formel für Quhschmelz. Cschmelz sind 333
- und das multiplizieren wir mit den 5 kg. Einheit ist wieder Kiloj, dann kommt raus 1665 kj. Die Energie wird aufgebracht, um 5
- kg Eis in Wasser umzuwandeln. Jetzt haben wir Wasser. Das müssen wir jetzt um 100° erhitzen, um zum nächsten Übergang zum Dampf zu kommen. Also Q
- Wasser ist gleich die gegebenen 4,3 für C Wasser mal 5 kg und mal 100, weil wir von 0 z müssen. Gibt dann 2150 kj. Dann verdampfen wir das Wasser mit
- der Verdampfenergie und erwärmen den Wasserdampf noch um die gewünschten 10°. Wie gesagt, drückt mal Pause und rechnet alles selbst durch. Hier zur Erinnerung
- noch mal die Skizze, wie das mit den Übergängen war. Perfekt. Habt ihr alles nachvollziehen können. Dann weiter. Das ganze müssen wir jetzt noch zusammen
- addieren, um auf die Gesamtenergie zu kommen, die wir brauchen. Insgesamt brauchen wir dann 15605,5 KJ, um das Eis zu Wasserdampf zu machen.
- Würden wir den Wasserdampf nun zu Eis abkühlen lassen, dann würde auch diese Energie wieder frei werden. Skizzieren wir das Ganze doch mal in einem
- Wärmediagramm. Los ging es ja mit unserem Eis bei -18°. Das haben wir dann erstmal auf 0° erhitzt und damit Energie reingesteckt.
- Dann pumpen wir weiter Wärmeenergie rein, bleiben aber bei der Temperatur von 0° CUS und schmelzen das Eis zu Wasser. Dann erhitzen wir das Wasser,
- verdampfen es und erhitzen noch den Wasserdampf weiter. Das ist übrigens auch der Grund, warum man sich an Wasserdampf mit 100° CSUS mehr verbrennt
- als an Wasser mit 100° CSUS. Beide haben zwar die gleiche Temperatur, der Wasserdampf hat aber viel mehr Energie und führt so zu schwereren
- Verbrennungen. Fassen wir das Ganze kurz zusammen. Verändern wir den Aggregatzustand eines Stoffes, so müssen wir die Schmelzwärme und die
- Verdampfwärme aufbringen. Hier geben wir Energie rein, verändern aber nicht die Temperatur, sondern nur den Aggregatzustand. Eritzen wir einen Stoff
- in einer Phase, so müssen wir die jeweilige Energie in Abhängigkeit der Masse m und dem Temperaturunterschied Delta t berechnen. Berechnen wir alle
- Energien und tragen sie in ein Wärmediagramm ein, dann sieht das so aus. Wenn ihr das vor Augen habt, dann sollte euch das Rechnen immer gelingen.
- Wenn ihr in der Thermodynamik direkt anknüpfen wollt, dann haben wir für euch hier ein Video zum ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Einfach klicken und
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