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Vorzeichenregeln - 3 Regeln die sich wirklich JEDER merken kann
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 34 Zeilen
- 2 + 2 sind ja bekanntlich 4. Und 2 - 2 sind 0.
- Das stellt wohl kein Problem dar. Wehe aber, wenn die Aufgabe plötzlich lautet 2 + (-2).
- Rechnet man dann 2 + 2 oder 2 - 2? Das Ergebnis ist ja schließlich nicht dasselbe.
- Wie ist das denn mit den Vorzeichenregeln? Vorzeichenregeln sind wichtig und sie werden euch mindestens bis zu euren Abschlussprüfungen
- begleiten. Ihr solltet sie also kennen und verstehen.
- Und das ist alles andere als kompliziert. Es gibt nämlich eigentlich nur drei.
- Wichtig zu wissen ist, dass diese Regeln nur gelten, wenn ein Rechenzeichen direkt auf ein Vorzeichen trifft.
- Rechnet ihr -2 + 2, dann gelten diese Regeln nicht. Habt ihr aber 2 + (-2), dann schon, denn zwischen diesen beiden Rechenzeichen steht keine weitere
- Zahl. Das liegt daran, dass es Rechen- und Vorzeichen gibt und sich diese unterscheiden. -2 + 2
- hat als Rechenzeichen ein Plus. Ein Vorzeichen wiederum wird einer Zahl vorangestellt, um anzugeben, ob sie positiv oder negativ
- ist. -2 hat also ein negatives Vorzeichen. 2 + (-2) enthält darum neben dem Rechenzeichen Plus auch das Vorzeichen Minus.
- Die Vorzeichenregeln heißen Vorzeichenregeln, weil man sie eben dann anwendet, wenn ein Rechenzeichen und ein Vorzeichen aufeinander treffen.
- Treffen zwei gleiche Rechen- beziehungsweise Vorzeichen aufeinander, werden diese zu einem Plus.
- Habt ihr also 2 + (+2) oder 2 - (-2), so rechnet ihr beide Male 2 + 2. Ersteres habt ihr genau genommen immer, wenn vor einer Zahl kein Vorzeichen steht. 2 +
- 2 und 2 + (+2) ist nämlich dasselbe. Das Plus in der Klammer gibt an, dass die Zahl positiv ist.
- Davon wird aber in der Mathematik immer ausgegangen, wenn kein Minuszeichen vor der Zahl steht. Darum lässt man dieses Pluszeichen einfach weg.
- Für euch ist das zweite Beispiel darum viel vertrauter. Das Rechenzeichen ist ein Minus und die Zahl die darauf folgt hat ein negatives Vorzeichen.
- Zusammen ergeben sie ein Plus. Anders ist das, wenn zwei ungleiche Vor- und Rechenzeichen aufeinander treffen. 2 + (-2)
- oder 2 - (+2) sorgen immer dafür, dass die beiden Zeichen zu einem Minus werden. In beiden Fällen erhaltet ihr also 0.
- An letztem Beispiel könnt ihr das ganz wunderbar sehen. Wie schon gesagt, gibt man positive Vorzeichen normalerweise nicht an.
- Statt 2 - (+2) könnt ihr also einfach schreiben 2 - 2. Kein Vorzeichen in Sicht und ihr dürft damit einfach ausrechnen, was da steht.
- Ist die Reihenfolge wie im ersten Beispiel anders herum, gelten dennoch dieselben Regeln. Die beiden ungleichen Zeichen fusionieren zu einem Minus.
- Die dritte Vorzeichenregel lautet, dass ein Minus vor einer Klammer die Rechen- und Vorzeichen innerhalb einer Klammer umkehrt.
- Aus jedem Plus wird also ein Minus und aus jedem Minus ein Plus. Das habt ihr schon bemerkt, denn aus 2 - (-2) wurde 2 + 2 und aus 2 - (+2) wurde 2 - 2.
- Das Minus vor der Klammer dreht dabei das Vorzeichen in der Klammer um. -(1 + 2 + 3 - 4 - 5) würde darum zu -1 - 2 - 3 + 4 + 5 werden. -(-1 - 2 - 3 + 4 + 5) zu 1 + 2 +
- 3 - 4 - 5. Einfach umdrehen und das Gegenteil machen.
- Aber nur, wenn ein Minus unmittelbar vor der Klammer steht. Vorsicht ist hier nur dann geboten, wenn auch in der Klammer nochmals Klammern stehen.
- Dann gilt die Rechenregel, dass die inneren Klammern zuerst berechnet werden. -(1 + (-2)) wird also nicht zu -1 - (+2), sondern zu -(1 - 2), da in der Klammer zunächst Plus und
- Minus Minus ergeben. Erst jetzt wird die Regel angewandt, dass ein Minus vor der Klammer alle Zeichen in
- der Klammer umkehrt. -1 + 2 = 1. Diese drei Regeln gelten wirklich immer.
- Ob das nun eine einfache Rechnung wie 2 - (-2), eine komplizierte quadratische Gleichung oder eine Aufgabe mit Brüchen ist, spielt überhaupt keine Rolle.
- Wichtig ist nur, dass ihr darauf achtet, dass es sich um Plus und Minus handelt und dass diese direkt aufeinander treffen müssen oder nur durch eine Klammer voneinander getrennt
- sind. Auch das ist anfangs für viele Schüler sehr verwirrend, aber, wie gesagt, das wird euch
- bis ans Ende eurer Schulzeit, vielleicht sogar darüber hinaus, begleiten und ihr werdet schnell damit zurechtkommen.