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Mathe 8: Zählprinzip; Einführung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 37 Zeilen
- hallo heute in dem video geht es um scl prinzen was ist das ziel print sind also das prinzip ist eigentlich eine möglichkeit
- herauszufinden wie viele möglichkeiten es gibt also wie viele möglichkeiten es bei einem bestimmten 1 um zufalls experiment geht also beispiel ich möchte
- zu müssen wie viele verschiedene autokennzeichen der altar für augsburg mf zwei buchstaben 212 zahlen können vergeben werden also die
- zulassungsstelle die er die nummernschilder vergibt wie viele verschiedene autos kann die mit diesem prinzip zu lassen
- zunächst war das einfacher und zwar wir machen dass wir nur die buchstaben a und b machen und die zahlen 1 23 und wir machen auch nur eine zahl
- also wir wollen jetzt wissen wie viele verschiedene autokennzeichen derart ag2r für augsburg 2 aus den buchstaben a und b und eine aus den zahlen 1 2 3 gibt es
- dabei können auch zweimal dieselbe buchstaben beziehungsweise zahlen seien so wie fange ich jetzt an das heißt ich habe jetzt eigentlich es
- ist jetzt so die zulassungsstelle würde sozusagen hatte eine topf und würde daraus ziehen und jetzt wie viele verschiedene möglichkeiten gibt es um
- das darzustellen haben ja schon eine ganz gute möglichkeit kennen gelernt nämlich was dann naja ein baum diagramm mach doch mal
- bitte auf stock und versucht es baum diagramm für diese situation selber zu zeichnen aufpassen an sich ist der erste buchstabe hier
- dieses a ist ja immer fest das heißt es fängt hier also versucht das mal selber zu zeichnen gut wie machen wir das also wir fangen an start dann gibt
- möglichkeit an der erste buchstabe ist ja a und b so wenn der erste buchstabe a ist der zweite buchstabe ist wieder oder b und wenn ich bin als erster buchstabe
- habe kann ich als zweite buchstabe a oder b haben wenn jetzt der erste buchstabe a ist der zweite buchstabe a da kann ich ja noch eine zahl machen und
- da habe ich eine aus den zahlen 1 23 also fange ich halt an 123 und wieder bei b kann ich auch 123 und hier genauso gibt es wieder bei pa gibt es wieder
- eins zwei drei und bei gegen es auch 123 sollen jetzt thema wie viele möglichkeiten haben wir ja wir haben 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- das heißt nach diesem prinzip könnte meine zulassungsstelle zwölf verschiedene kennzeichen verrechnen oder vergeben aber die frage ist wie kommt
- die da drauf jetzt haben wir einfach mit dem baum diagramm gemacht bei so einer kleinen möglichkeit gibt es aber es könnte euch überlegen vorher hatten wir
- viel mehr möglichkeiten dann würde unser baum diagramm ja riesig werden deshalb müssen wir uns überlegen wie wir das ausrechnen kann also überlegen uns
- das wie kommt man denn jetzt auf 12 naja eigentlich warum sind sie hier genau zwölf ex erste naja eigentlich sind ihr 2 erste da sind dann noch mal zwei erste
- und dann sind drei erste naja was muss jetzt einfach rechnen naja 2 bei jedem der zwei spaltet es also bei a und b spaltet sich wieder auf und zwei
- deswegen noch mal zwei und dann spaltet sich noch mal auf den drei also 2 x 2 x 3 ist 12 das heißt um die gesamtzahl der
- möglichkeiten heraus zu bekommen muss ich mir eigentlich nur überlegen wie viele möglichkeiten ich an jeder position habe wein ja sich dadurch
- sozusagen mein baum in die wurzel aufspaltet weil je mehr möglichkeiten nicht sozusagen zum beispiel hier habt desto mehr verschiedene zweige hab ich
- also leute wie machen wir das jetzt allgemein ist ich überlege mir also um herauszufinden wie viele möglichkeiten ist jetzt gibt
- muss man ihm berechnen immer wie viele äste es gibt es ist immer so und jetzt fange ich einfach an man überlegt sich wie viele
- möglichkeiten es immer an der ersten stelle gibt wie viele ander zweiten wie viele länder dritten und die multipliziert man dann also in dem fall
- an der ersten stelle haben ja zwei möglichkeiten an der zweiten stelle auch zwei möglichkeiten und dritten 3 also 2 x 2 x 3 ist 12 und wenn wir diese regel
- haben das heißt wir müssen uns nix hat einfach überlegen wie viele möglichkeiten ich an der ersten stelle habe ich viele ander
- zweiten dritten wir von einer vierten usw dann kann ich eigentlich auch die vorher aufgabe lösen so eine große aufgabe
- jetzt sind auch mal dass mit dem autokennzeichen gefangen an und zwar ist das vorgehen wir überlegen uns erstmal die positionen die stellen festlegen
- also von man erster stelle ist ja der erste buchstabe zweiter stelle zweiter buchstabe dritte stelle erste zahl vierte stelle zweiter zahlen so und
- jetzt fangen wir einfach an und überlegen uns wie viele möglichkeiten habe ich an der ersten stelle für den ersten buchstaben
- na ja wie viele buchstaben ohne naja 26 als verband 26 buchstaben an der ersten stelle wie viele habe ich an der zweiten
- es kann ja zweimal auf dasselbe kann wieder 26 sowie viel habe ich an der dritten für die erste zahl wie viele zahlen habe ich die null kommt da ich
- nicht dabei naja 9 und an der zweiten stelle auch 9 das heißt ja mit einfach die möglichkeit mehr denn die jeweiligen stellen hin
- geschrieben und ihn müssen wir einfach multiplizieren weil ja unser baum sich in so viele zweige aufspalten würde also hätte ich 54 1756 autos mit
- verschiedenen kennzeichen bis zum nächsten mal