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Brüche vergleichen - unterschiedliche Nenner
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 37 Zeilen
- Hallo, in diesem Video lernst du, wie du Brüche vergleichst. Du lernst also, wie du bei Brüchen, wie du sie auf dem Bildschirm
- siehst, bestimmen kannst, welcher Bruch größer ist. Damit du verstehst, wie du diese Brüche vergleichen kannst, solltest du bereits wissen, wie man
- Brüche erweitert. Wenn du hier noch mal eine Erinnerung brauchst, verlinke ich dir mein Video zum Erweitern von Brüchen in der
- Videobeschreibung unter dem Video. Damit du das Thema besonders gut verstehst, beginnen wir aber erst mit einem besonders leichten Beispiel.
- Fangen wir also an. Hier ist bei beiden Brüchen die untere Zahl gleich. Der Nenner ist bei beiden Brüchen die
- sechs. Dadurch ist es besonders leicht zu bestimmen, welcher Bruch größer ist. Ich zeichne dir links 3/6. und rechts 5/6 auf. Wir können sehen, 5/6 ist
- eindeutig der größere Bruch, weil hier mehr Flächen gefärbt sind. Also schreiben wir 3/6 ist kleiner als 5/6. Die Aufgabe ist damit gelöst.
- Ich schreibe dir darunter ein zweites Beispiel auf. Die untere Zahl der Nenner ist wieder bei beiden Zahlen gleich. Also wissen
- wir, welcher Bruch größer ist. Acht ist mehr als fünf, also ist 8/unel größer. Ich denke, das hast du verstanden. Nun wird es etwas schwieriger.
- Bei diesen Brüchen ist die untere Zahl unterschiedlich. Sie haben also verschiedene Nenner. Wir müssen deshalb dafür sorgen, dass die unteren Zahlen
- bei beiden Brüchten gleich sind. Dafür müssen wir sie erweitern. Wir brauchen eine Zahl, die in der Maalfolge der 3 und in der Mahlfolge der
- 4 vorkommt. Diese Zahl finden wir, indem wir 3 x 4 rechnen. Wir rechnen also 3* 4 = 12. Die erweiterten Brüche schreibe ich
- darunter. Da wir nun die unteren Zahlen, die Nenner erweitert haben, erweitern wir auch die oberen Zahlen, die Zähler.
- Um von 2/3 auf 12 zu kommen, wurde mit 4 multipliziert. Es wurde also 3 x 4 gerechnet. Also müssen wir die 2 oben auch mit 4
- multiplizieren. 2* 4 = 8. Den linken Bruch haben wir also auf 8/12 erweitert. Nun machen wir genauso weiter. Wir erweitern den
- rechten Bruch. Um von 3/4 auf 12 zu kommen, wurde 4 x 3 gerechnet. Also müssen wir die 3 oben auch mit 3 multiplizieren.
- 3* 3 = 9. Den rechten Bruch haben wir nun auf 9/12 erweitert. Jetzt können wir beide Brüche ganz leicht vergleichen, weil beide den gleichen Nenner haben,
- nämlich die 12. 8 ist kleiner als 9. Also ist 8/2 kleiner als 9/2. Damit du das Prinzip besser verstehst,
- rechnen wir ein zweites Beispiel. Diesmal erkläre ich aber nur das Nötigste, damit es weniger verwirrend ist.
- Beide Brüche haben unterschiedliche Nenner, also müssen wir die Nenner miteinander multiplizieren. Wir müssen also 5* 6 rechnen.
- 5* 6 = 30. Um bei 3/5 von 5 auf 30 zu kommen, wurde mal 6 gerechnet. Also rechnen wir oben auch mal 6.
- 3* 6 = 18. Nun machen wir rechts das gleiche. Um von 6 auf 30 zu kommen, wurde mal 5 gerechnet. Also rechnen wir oben auch mal 5.
- 4* 5 = 20. Nun können wir die Brüche vergleichen. 183 ist kleiner als 20.
- Wenn du das Thema bis hierher verstanden hast, ist das schon sehr gut. Wenn du noch nicht alles verstanden hast, ist das nicht schlimm. Schaue dir das Video
- dann einfach noch einmal von vorn an. Beim zweiten Mal versteht man immer viel mehr als beim ersten Mal. Jetzt möchte ich dir noch einen
- Sonderfall zeigen. Hier siehst du wieder, dass beide Brüche unterschiedliche Nenner haben. Man kann auch hier wieder so vorgehen wie beim
- letzten Mal. Man könnte also 7 x 14 rechnen. Bei dieser Aufgabe kann man es sich aber auch vereinfachen. Du siehst es vielleicht schon. Die sieben vom
- linken Bruch passt genau zweimal in die 14 vom rechten Bruch hinein. Man kann also einfach beide Brüche auf die 14 bringen.
- Um von 7 auf 14 zu kommen, wurde mal 2 gerechnet. Also rechne ich oben das gleiche. 2* 2 = 4.
- Beim rechten Bruch muss ich gar nichts rechnen. Wir haben bereits die 14 im Nenner, also bleibt auch die drei. Der Bruch bleibt also gleich.
- Nun können wir sehen, 4/4 ist größer als 3/4. Wir haben unsere Aufgabe gelöst. Wenn die Nenner unterschiedlich sind,
- multiplizierst du sie also meistens einfach miteinander. Manchmal siehst du aber, dass ein Nenner genau in den anderen hinein passt. Dann
- musst du bloß einen Bruch erweitern. Um zu sehen, ob du das Thema verstanden hast, üben wir alles noch ein wenig. Auf dem Bildschirm siehst du eine
- Aufgabe. Pausiere das Video, löse die Aufgabe und lass das Video danach weiterlaufen, damit wir vergleichen können. Drücke also jetzt auf Pause.
- Nun können wir die Aufgabe vergleichen. Als erstes multipliziere ich beide Nenner miteinander. 4* 6 = 24. Nun erweitere ich die Zähler. Links
- wurde mit 6 multipliziert, also rechne ich 1* 6 = 6. Auf der rechten Seite wurde mit 4 multipliziert.
- Also rechne ich 2* 4 = 8. Nun kann ich vergleichen 624 kleiner als 8/24. Wir haben die Aufgabe gelöst. Yeah.