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Brüche addieren - Bruchrechnung | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 70 Zeilen
- hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt in diesem Video werden wir gemeinsam Brüche addieren wir fangen ganz einfach an und wir machen es dann
- immer ein bisschen schwieriger wichtig ist ihr müsst vorher vor diesem Video schon verstanden haben wie man Brüche kürzt und erweitert okay wir fangen ganz
- einfach an ein Viertel
- plus 2 /4
- so die Aufgabe sollen wir jetzt ausrechnen 1/4 und 2/4 das kann man sich ja im Kopf auch noch ganz gut vorstellen das sind zusammen 3/4
- drei Viertel ganz einfach was habe ich gemacht die Zähler also 1 und 2 habe ich addiert
- den Nenner habe ich nur wieder hingeschrieben das heißt also beim Brüche addieren müssen wir auf zwei Dinge achten wir müssen die gleichen
- Nenner haben in diesem Fall Viertel also vier und vier und dann dürfen wir oben die Zahlen im Zähler einfach addieren und schon ist die Aufgabe fertig
- so schauen wir uns das noch mal kurz an ein 20 plus 11
- 20 so okay haben wir die gleiche Sorte 20 und 20 Jahr können wir schon wieder
- hinschreiben und wie viele 20 haben wir insgesamt hier ist einer 11 kommen dazu sind zusammen also 12/20 wir wären jetzt schon fertig aber
- hier kann man noch kürzen das sind beides gerade Zahlen das heißt man kann mindestens durch zwei teilen also kürzen wir oben geteilt durch 2 sind 6 20 2
- sind 10 kann man noch mehr jawohl noch mal geteilt durch 2 dann sind das drei Fünftel ihr seht schon haben wir gekürzt und jetzt sind wir fertig ihr dürft
- immer nur die Ergebnisse hinschreiben die nicht mehr zu kürzen sind nächstes Beispiel ganz einfach noch 10
- Hundertstel plus 11
- Hundertstel so da wir wieder die gleichen Nenner haben nämlich 100 und 100 dürfen wir die Zähler wieder sofort addieren 10 und 11
- zusammen sind 21 und zwar 21 Hundertstel so so einfach kann das Addieren von Brüchen sein wenn wir jeweils die
- gleichen Nenner haben ein bisschen schwieriger wird es wenn wir nicht die gleichen Nenner haben das schauen wir uns als nächstes an manchmal haben wir
- etwas schwierigere Aufgaben wie zum Beispiel ein Viertel plus
- ein Achtel und hier tritt jetzt folgendes Problem auf wir dürfen nur Brüche addieren die den gleichen Nenner haben hier haben wir
- aber die vier und die acht im Zähler also sie sind nicht gleich und dann dürfen wir sie erstmal nicht addieren was müssen wir also machen wir müssen
- irgendwas anstellen damit beide wieder gleich sind und jetzt ist die Frage kann ich einen dieser Brüche erweitern oder kürzen um eben
- die beiden Nenner gleich zu haben und das kann ich ich kann nämlich ein Viertel erweitern um auf Achtel zu kommen nämlich mit mal zwei und wenn ich
- ein Viertel mit zwei erweitere dann muss ich unten mal zwei rechnen und oben mal zwei machen wir das mal vier Mal zwei sind acht
- und einmal zwei sind zwei jetzt habe ich ein Viertel umgewandelt in zwei achteln also
- erweitert mit zwei den zweiten Teil den kann ich jetzt wieder hinschreiben ein Achtel
- so und jetzt habe ich die gleiche Ausgangsposition wie gerade eben zwei Achtel plus ein Achtel sind 3/8 jetzt darf ich wieder addieren weil
- hier unten die zwei achten stehen also der gleiche Nenner und dann ist mein Ergebnis 3/8 noch eine Aufgabe
- was nehmen wir ein Viertel plus zwei 16
- okay darf ich die beiden sofort miteinander addieren nein darf ich nicht weil ihr seht es 64 sind nicht die gleichen Nenner jetzt muss ich mir
- wieder überlegen wie kriege ich die vier und die 16 auf den gleichen Nenner und da fällt mir ein Aha 64 die sind ja beide in der vielerreihe in der
- Viererreihe und vier mal vier sind 16 also eher weiter ich den ersten Bruch auf 16 das kann ich dann auch schon mal
- hinschreiben und jetzt muss ich mir wieder überlegen was habe ich mit der 4 gemacht damit daraus eine 16 wird ich habe mal vier gerechnet und dann muss
- ich oben auch mal vier rechnen einmal vier sind vier den zweiten Bruch den brauche ich nicht verändern der ist ja schon auf 16 also
- 16 und jetzt wird es wieder einfach 416 und 2 16 sind zusammen 616 darf ich das so stehen lassen nein hier ist nämlich die sechs und die 16
- mindestens durch zwei teilbar also 6 geteilt durch 2 sind 3 und 16 geteilt durch 2
- sind 8 jetzt kann ich nicht mehr kürzen jetzt bin ich mit der Aufgabe fertig und ihr müsst immer am Ende prüfen ob ihr noch kürzen könnt sonst wird euch der
- Mathelehrer in der Arbeit einen Punkt abziehen nächste Aufgabe ein Viertel
- plus 2/5 so
- wie kriege ich jetzt die vier und die fünf auf den gleichen Nenner die vier ist nicht in der Fünfer Reihe die fünf ist nicht in der Viererreihe
- also wenn gar nichts geht dann multiplizieren wir einfach die beiden Zahlen vier Mal fünf sind 20 das ist dann auf jeden Fall unser gemeinsamer
- Nenner also 20 und jetzt müssen wir uns wieder überlegen was machen wir mit der 4 damit daraus die 20 wird wir rechnen mal 5 und wenn wir unten mal fünf
- rechnen dann müssen wir oben auch mal fünf rechnen einmal fünf sind fünf jetzt gucken wir uns den zweiten Bruch an was haben wir mit der 5 gemacht damit daraus
- die 20 wird mal vier wenn wir unten mal vier rechnen müssen wir oben auch mal vier rechnen 2 mal 4 sind 8 jetzt habe ich wieder mein Pärchen also
- darf ich jetzt rechnen 25 plus 820 sind 13/20 okay kann ich noch kürzen nein und schon habe ich das auch geschafft okay jetzt
- machen wir es noch ein bisschen schwieriger manchmal wenn es der Mathelehrer so richtig wissen will dann macht das noch
- ein bisschen schwieriger dann nimmt er nämlich die gemischten Brüche ein ein Viertel
- [Musik] 3/8 na das sieht doch wild aus oder und wir sehen schon mal sofort aha vier und acht
- die müssen wir auf jeden Fall erstmal auf dem gleichen Nenner bringen aber jetzt haben wir hier eine gemischte Zahl also ein ganzen haben wir mit dabei das
- heißt bevor wir alles auf einen Nenner bringen müssen wir erstmal hier den ganzen auflösen und wie ging das noch mal aha einmal vier sind vier plus den
- einen da oben sind fünf also man könnte auch sagen hier die 1 steht für vier Viertel eben ein ganzes plus
- das eine was hier oben steht ist dann das fünfte Viertel als malaufgabe nochmal ein mal vier sind vier plus eins sind fünf Viertel so den zweiten
- schreiben wir erstmal ab plus 3 /8 jetzt haben wir die gemischte Zahl aufgelöst als nächstes überlegen wir uns
- wie kriegen wir die 4 und die acht auf den gleichen Nenner 4 und 8 ist einfach da ist 8 der gemeinsame Nenner das heißt wir müssen den ersten Bruch mit zwei
- erweitern wenn wir unten mal zwei gerechnet haben dann werden wir im Zähler auch mal zwei
- rechnen 5 mal 2 sind 10 und 3 und 8 ja 3/8 können wir einfach wieder hinschreiben nun haben wir drei Achtel zehn Achtel plus drei Achtel können wir
- im Kopf 13/8 und jetzt erkennen wir aber sofort aha da steckt ja mehr als 8/8 drin das heißt wir haben auf jeden Fall schon mal ein
- ganzen 8/8 und 13 - 8 da bleiben fünf über also fünf Achtel also ein 5/8 und dann haben wir die Aufgabe fertig noch eine
- ein ein Sechstel plus 10
- 12 so als allererstes wieder die gemischte Zahl auflösen
- einmal 6 sind 6 + 1 sind 7 also 7/6 den zweiten Bruch schreiben wir erstmal ab plus 10
- /12 so und jetzt haben wir eine Situation die ist ganz interessant deswegen zeige ich sie euch wir haben nämlich jetzt
- zwei Möglichkeiten die Möglichkeit eins ist jetzt wir überlegen uns gemeinsamer Nenner von 6 und 12 aha ist 12 okay machen wir das als erstes also wir
- erweitern den ersten Bruch mit zwei auf 12 und wenn wir unten mal zwei rechnen dann rechnen wir oben auch mal zwei also
- 14.12 plus 10/12 sind gleich seht ihr es 24 12 und das sind ganz genau zwei und
- schon ist die Aufgabe fertig aber interessant ist auch dieses wenn wir uns bei 7 [Musik]
- /6 könnten wir uns auch überlegen dass wir den zweiten Bruch hier entsprechend halbieren also kürzen nämlich auf 5/6
- und fünf Sechstel also 7 und 5/6 sind zusammen 12 Sechstel und 12/6 sind auch zwei nur das ist mal gesehen habt so jetzt
- habe ich euch im schnellwaschgang alle Möglichkeiten der Addition in Bruchrechnung gezeigt das heißt jetzt habt ihr von der einfachen
- addition über den Bereich wo ihr Brüche auf den gleichen Nenner bringt und hier mit den gemischten Zahlen habt ihr jetzt alles einmal gesehen okay das war's