Kreis - Bogenlänge berechnen | Kreisbogen berechnen | ganz einfach erklärt von Lehrerschmidt

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

1. 0:12 Ein Kreisbogen ist ein Teil der Kreislinie; seine Länge \(b_\alpha\) wird durch den Radius \(r\) sowie den Winkel \(\alpha\) zwischen Anfangs- und Endpunkt bestimmt.
2. 1:08 Die Kreisbogenlänge berechnest du mit \(b_\alpha=2\pi r\cdot\frac{\alpha}{360}\): Der Kreisumfang \(2\pi r\) wird mit dem Anteil des Winkels am Vollwinkel multipliziert.
3. 1:44 Für \(r=4\,\text{cm}\) und \(\alpha=90^\circ\) ergibt sich \(b_\alpha=2\pi\cdot4\,\text{cm}\cdot\frac{90}{360}\approx6{,}28\,\text{cm}\).
4. 2:52 Schreibe zuerst die Formel und dann die gegebenen Werte für Winkel und Radius auf; so bleibt der Rechenweg nachvollziehbar und ein Messfehler kann als Folgefehler erkennbar sein.
5. 3:17 Für \(\alpha=45^\circ\) und \(r=5\,\text{cm}\) erhältst du \(b_\alpha=2\pi\cdot5\,\text{cm}\cdot\frac{45}{360}\approx3{,}93\,\text{cm}\).
6. 4:47 Wenn sich ein Winkel schlecht messen lässt, kannst du seine Schenkel verlängern. Für \(\alpha=60^\circ\) und \(r=3\,\text{cm}\) ergibt sich eine Kreisbogenlänge von etwa \(3{,}14\,\text{cm}\).