Berechnung zusammengesetzter Körper - Volumen und Oberfläche

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

1. 0:39 Das Volumen eines zusammengesetzten Körpers erhältst du, indem du die Volumina seiner Bestandteile addierst beziehungsweise die Volumina von Ausschnitten subtrahierst.
2. 1:23 Beim Körper aus Zylinder und aufgesetztem Kegel gilt \(V_\text{gesamt}=V_\text{Zylinder}+V_\text{Kegel}\). Achte beim Einsetzen darauf, die jeweils eigene Höhe von Zylinder und Kegel zu verwenden.
3. 2:17 Für die Oberfläche addierst du nur die außen sichtbaren Flächen. Beim Zylinder mit aufgesetztem Kegel sind das die untere Kreisfläche, der Zylindermantel und der Kegelmantel; die verdeckte Kontaktfläche gehört nicht dazu.
4. 4:30 Bei einem Zylinder mit herausgeschnittener Halbkugel berechnest du das Volumen als Zylindervolumen minus halbes Kugelvolumen. Für Radius \(4\) und Zylinderhöhe \(10\) ergibt sich laut Rechnung etwa \(368{,}61\,\text{cm}^3\).
5. 6:09 Die Oberfläche des Zylinders mit halbkugelförmiger Vertiefung besteht aus der unteren Kreisfläche, dem Zylindermantel und der inneren halben Kugeloberfläche. Mit den angegebenen Maßen ergibt sich etwa \(402{,}1\) Flächeneinheiten.