Kegel - Oberfläche & Volumen berechnen! | Mathe verstehen mit dem Studienkreis

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

1. 0:02 Ein Kreiskegel besteht aus einer kreisrunden Grundfläche und einer Mantelfläche, die die Form eines Kreisausschnitts hat. Wichtige Größen sind Radius \(r\), Umfang der Grundfläche, Höhe \(h\) und Seitenlänge \(s\).
2. 0:27 Die Grundfläche ist ein normaler Kreis: Ihr Flächeninhalt ist \(\pi \cdot r^2\), ihr Umfang ist \(2 \cdot \pi \cdot r\).
3. 0:56 Die Mantelfläche entspricht einem Kreisausschnitt eines gedachten großen Kreises mit Radius \(s\). Über das Verhältnis der Umfänge \(\frac{2\pi r}{2\pi s}=\frac{r}{s}\) ergibt sich für die Mantelfläche die Formel \(\pi \cdot r \cdot s\).
4. 2:36 Die Oberfläche eines Kreiskegels ist die Summe aus Grundfläche und Mantelfläche: \(\pi r^2 + \pi r s\). Das Volumen ist ein Drittel mal Grundfläche mal Höhe, also \(\frac{1}{3}\pi r^2 h\).