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Produktionsprogrammplanung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 49 Zeilen
- du willst ganz viele kostenlose videos zu bwl und vwl dann kommen auf study flex de hallo stellen wir uns vor du hast ein
- bekleidungsunternehmen und plant eine neue kollektion von kleidern und t shirts zu produzieren jetzt stellst du dir die frage wie viel du von beidem am
- besten herstellt das beantworten wir dir in nur sechs minuten in den letzten videos haben wir uns mit strategischen langfristigen
- entscheidungen beschäftigt die im laufe der supply chain auftreten mit der produktion programmplanung begeben wir uns jetzt auf die ebene operativer
- mittelfristiger planung hier werden grundlegende entscheidungen unter anderem über produktionsmengen für einen planungszeitraum von etwa einem jahr
- getroffen andere entscheidungen bezüglich der produktions programmplanung betreffen die arbeitszeiten den personalstand oder den
- zukauf wie so oft in der betriebswirtschaftslehre geht es auch bei den mittelfristigen entscheidungen letztendlich immer darum den
- größtmöglichen gewinn zu erzielen du möchtest also genauso viele kleider- und t shirts produzieren dass du den maximalen deckungsbeitrag spricht die
- maximale positive differenz von erlösen und variablen kosten erhältst sagen wir x1 steht für die anzahl der kleider und x2 für die anzahl der t shirts um die
- idealen produktionsmengen x1 und x2 herauszufinden können wir die lineare optimierung anwenden nehmen wir an dass jetzt mit jedem verkauften kleid einen
- gewinn von 7 geldeinheiten und mit jedem verkauften t shirt von vier geldeinheiten jetzt können wir in einem ersten schritt unsere ziel funktion
- aufstellen sie sieht so aus jetzt kannst du natürlich nicht unendlich viel produzieren da deine kapazitäten und die
- nachfrage am markt begrenzt sind wir müssen also mehrere nebenbedingungen beachten nehmen wir an du kannst im planungszeitraum maximal zehn kleider
- und 20 t shirts am markt absetzen mit diesen informationen kannst du nun die zwei folgenden restriktionen aufstellen
- auch die maschine die bei der produktion im einsatz ist hat ihre grenzen nehmen wir an ihre kapazität beträgt im planungszeitraum insgesamt 15
- zeiteinheiten du weißt dass die produktion eines kleides an der maschine drei zeiteinheiten beträgt und die produktion eines t shirts zwei
- zeiteinheiten damit kannst du eine weitere restriktion aufstellen jetzt kommt noch die zeitliche beschränkung durch das personal hin zu
- nehmen wir an wir haben 20 zeiteinheiten zur verfügung die produktion eines kleides benötigt 6 zeiteinheiten personal die eines t shirts zwei
- zeiteinheiten daraus ergibt sich diese restriktion zuletzt sich noch zwei restriktionen aus der nicht negativität bedingungen dieser
- sorgt dafür dass die anzahl an kleidern x1 und an t shirts x2 nicht negativ sein kann wir schreiben also jetzt hast du das
- schlimmste schon geschafft schauen wir uns die restriktionen noch einmal im überblick an wie du siehst wird die produktion durch sechs nebenbedingungen
- beschränkt aber wie erhältst du nun deine optimalen produktionsmengen am einfachsten geht das über die grafische lösung als erstes löst duale
- nebenbedingungen nach x2 auf wie du bestimmt schon gesehen hast müssen wir nur die dritte und die vierte gleichung umstellen
- die anderen können wir später genauso in unser koordinatensystem einzeichnen 3x 1+2 x1 kleiner gleich 15 wird zu x2 kleiner gleich 15 halbe - drei halbe x1
- und 661 plus 2x2 kleiner gleich 20 wird zu x2 kleiner gleich 10 - 3x 1 nachdem wir jetzt alle gleichungen nach x2 aufgelöst haben zeichnet du die geraden
- in das koordinatensystem 1 die x1 achse gibt hier die anzahl an kleidern an die x2 achse die an t-shirts das sieht dann so aus die 2
- jung ist nicht in unserer skizze zu sehen denn sie ist nicht weiter von bedeutung da sie den lösungs raum nicht begrenzt auch die beiden achsen x1 und
- x2 stellen begrenzungen dar da wir ja keine negativen produktionsmengen erhalten dürfen du siehst dass es zu geraden schneiden
- kommt so erhalten wir die vier ecken abc und die die unseren lösungs raum begrenzen dieser ist in unserer zeichnung gelb und
- beinhaltet alle möglichen lösungen die optimale lösung wird sich in einer ecke befinden da dort die kapazitäten am besten genutzt werden aber welche ecke
- gibt die optimalen produktionsmengen an dazu musst du in einem letzten schritt noch die zellfunktion in dein koordinatensystem eintragen
- schauen wir uns unsere ziele funktion noch mal an setzt du sie gleich null und löst die nach x2 auf erhältst du diese gleichung
- diese zeit dass du in dein koordinatensystem 1 du siehst die ziel funktion ist noch variabel
- wir möchten ihren wert ja maximieren deshalb schiebst du die gerade deiner ziel funktion nun so weit nach oben rechts bist du die letzte ecke deines
- zulässigen bereich schneidest wir landen also in dieser ecke super jetzt musst du nur noch die koordinaten ablesen und schon hast du die optimalen
- produktionsmengen gefunden du musst also circa 1,7 kleider und 5 t shirts produzieren um den maximalen gewinn zu erhalten
- möchtest du die grafische lösung überprüfen kannst du jetzt noch die ziel funktions werte jeder ecke berechnen da unser ziel funktions wert den gewinn an
- gibt werden wir die ecke mit dem höchsten wert wählen damit du die ziel funktions werte ausrechnen kannst musst du die koordinaten jeder ecke kennen
- beginnen wir mit der ecke a die koordinaten sind hier offensichtlich 0 0 dementsprechend ist der ziel funktions wert auch 0
- die ecke b ist der schnittpunkt der x2 achse mit der roten gerade wir können die werte also ganz einfach ablesen setzen wir die werte in die zellfunktion
- einkommen wir auf 30 weiter der ecke c hier schneiden sich die rote und die blaue gerade um ihre koordinaten
- herauszufinden müssen wir beide geraden miteinander gleichsetzen lösen wir nach x1 auf erhalten wir etwa 1,6 7 setzen wir diesen wert in einer der beiden
- geraden gleichungen einkommen wir für x2 auf 4,99 setzen wir beide werte dann in die zellfunktion 1 erhalten wir 31,65 jetzt fehlt nur noch die ecke de hier
- schneidet die blau gerade die x1 achse setzen wir in die geraden gleichung für x201 erhalten wir für x1 ungefähr 3,33 hier bekommen wir dann einem ziel
- funktions wert von 23,3 1 vergleichen wir alle werte miteinander sehen wir dass die ecke c mit 31,65 den höchsten wert besitzt wir sind bei der grafischen
- lösung also genau richtig gelegen somit wissen wir dass die produktionsmengen von genau 1,67 kleidern und 4,99 t shirts zu unserem
- größtmöglichen gewinn führen jetzt weißt du wie viele kleider- und t shirts du in deinem planungszeitraum
- produzieren muss um den maximalen gewinn zu erzielen der neuen kollektion steht also nichts mehr im weg bis bald die hat das video gefallen noch mehr
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