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Bedeutung der zweiten Ableitung - Was bringt sie uns? Graphisch anschaulich | Funktion | Krümmung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 27 Zeilen
- neun leute herzlich willkommen auf unserem kanal machte leicht gemacht im siebten videoplayer schau muss die bedeutung der zweite ableitung an ihr
- seelisches strich strich von ex wir schauen uns einmal die bedeutung grafisch an kommen wir gleich zur sache die zweite
- ableitung so nennt man swf strich strich von iks zeigt die krümmung an da haben viele probleme sich was heißt vorzustellen was heißt krümmung auf
- deutsch heißt das befinde ich mich in einer kurve ja oder nein wir müssen uns vorstellen wenn wir auto fahren wir müssen dem auto oder dem
- fahrrad könnt ihr machen wie ihr wollt diese funktion hier oben mal abfahren wenn wir von links nach rechts natürlich fahren will man wenn wir die funktion ab
- fahren würden guckt mal genau hin würde ich eigentlich immer ein bisschen nach rechts lenken hier würde ich sehr doll nach rechts
- lenken aber ich würde immer weiter nach rechts lenken und die zweite ableitung zeigt mir an in welche richtung ich das lenkrad halte nach rechts in die mitte
- oder nach links genau das müsst ihr euch merken das zeigen wir euch ja einmal ist nämlich die zweite ableitung negativ seht ihr hier das ist die zweite
- ableitung mal skizziert wenn sie im negativen bereich liegt also negativ heißt unterhalb der x-achse dann habe ich eine rechtskurve und ihr seht hier
- ich habe hier eine rechtskurve wenn man sich durchfragen habe ist wohin habe ich genau diese rechtskurve irgendwann geht es natürlich wieder in diese linkskurve
- über und es geht genau in die linkskurve über genau bis hier wird er genau an dieser stelle und da ist nämlich die zweite ableitung zufällig gerade 0
- das heißt da ist das lenkrad genau in der mitte weil ich dir also von einer rechtskurve lenke ich dann in eine linkskurve über
- aber erstmal ist wichtig wenn die zweite ableitung 0 ist genau da habe ich einen wendepunkt wendepunkt heißt die lenkrad stellung meines autos oder fahrers ist
- nämlich genau in der mitte so jetzt stellt euch vor ihr seid ich lang gefahren haben jetzt hier genau das link hat genau in der mitte
- und dann müssen wir anfangen links rum zu lenken und das ist genau hier ab diesem punkt ab dem wendepunkt lenken wir links rum
- dh die zweite ableitung positiv ist das heißt überhalb der x-achse haben wir eine linkskurve und das solltet ihr euch
- einfach nur merken denn noch einmal eine letzte frage oder so eine kleine fan frage wo hat diese funktion jetzt hier ihren wendepunkt die antwort ist sie hat
- keinen wendepunkt sowieso hat sie keinen wendepunkt ihr seht wenn wir hier lang fahren würden von ihr dank wir legen die ganze zeit nach links die ganze zeit es
- gibt nicht ein zeitpunkt wo wir nach rechts lenken das heißt die zweite ableitung ist immer positiv
- die hat zweite abladen wird also immer die ganze zeit hier verlaufen wo würde die zweite ableitung aussehen rechnerisch würde der spaß so aussehen
- wir haben hier unsere ursprungsfunktionen das ist eine quadratische funktion also ex quadrat wenn wir das einmal ableiten
- würden die 210 wir nach vorne der experiment wird an der weniger also 2x und noch ein zweites mal ableiten bin sehen wir okay die zweite ableitung ist
- immer zwei das heißt immer verläuft die zweite ableitung hier das heißt zweite ableitung ist immer positiv es gibt keinen wendepunkt häufigste
- fehler ist die vorstellung mit dem lenkrad wird nicht genutzt nutzt auf jeden fall diese vorstellung das hilft und merkt euch das die zweite ableitung
- zeigt im endeffekt die stellung des lenkrades an dann hat man eigentlich dazu alles verstanden was noch ein bisschen viel
- ist ein bisschen übung und die holen wir uns im nächsten video dann müssen wir die zweite ableitung grafisch zu ordnen ist wichtig bringt euch auf jeden fall
- nach vorne also bis leicht ja