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Wendepunkte / Wendestellen
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 27 Zeilen
- jan muss mal wieder hausaufgaben machen trotz finde den wendepunkt blablabla doppelkopf wendepunkt
- [Musik] mit dem letzten rest motivation schaut er nach was ein wendepunkt sein soll ein wendepunkt ist ein punkt der kurve an
- dem sich ihre richtung verändert egal hat ja noch zeit erst mal raus aus dem haus kopf frei kriegen er fährt mit dem fahrer zu einer freundin das letzte
- stückchen ist ziemlich kurvig wir betrachten es mal von oben rechtskurve links kurve dann ist ja da moment denkt noch mal zurück erst nach
- rechts dann nach links irgendwo zwischendrin muss sich die richtung von der kurve geändert haben das ist also ein wendepunkt ist
- natürlich genauso wenn man von einer links in der rechtskurve wechselt als jan wieder daheim ist hat er neue motivation und will den wendepunkt vor
- der funktion ausrechnen weil er keine ahnung hat wo er liegen soll macht er sich erst mal ein bild er sieht hier muss der wendepunkt sein vorher ist es
- eine rechtskurve danach eine linkskurve jan fängt einfach mal an drauflos zu rechnen die erste ableitung 5x hoch 4 auch die zeichnet er sich mal hin als er
- die beiden bilder vergleicht fällt jan was auf am anfang ist die steigung ziemlich hoch dann wird's immer weniger steil die ableitung kommt deswegen von
- großen werten und wird immer kleiner dann wird die funktion wieder steiler die ableitung geht also wieder hoch beim wendepunkt ist die funktion am flachsten
- deshalb ist da den niedrigsten punkt in der ableitung dort ist sie nämlich an kleinsten deshalb merken ein wendepunkt der funktion ist ein extrem punkt der
- ableitung erinnert euch an das video dazu die extrem punkte einer funktion kriegt man raus indem man die ableitung bildet und 0 setzt außerdem soll die
- zweite ableitung größer oder kleiner aber bloß nicht genau null sein weil man sonst nix sagen kann ist es doch muss man die ableitung auf einen
- vorzeichenwechsel checken wir wollen jetzt die wendepunkte der funktion also die extrem punkte von der ableitung also müssen wir die ableitung davon bilden
- also die zweite ableitung und gleich null setzen dann müssen wir schauen dass die dritte ableitung nicht nur ist wenn doch dann muss die zweite ableitung
- einem vorzeichenwechsel haben dann rechnet jan mal los erste ableitung hat er das sind die anderen beiden nicht erschrecken wegen den hohen zahlen jetzt
- setzt er die zweite ableitung gleich null wie sie das ist nur für 0 0 jetzt muss gecheckt werden ob das ein wendepunkt es dafür checken ob die
- dritte ableitung 0 ist er setzt die null die wir herausbekommen haben in die dritte ableitung 1 denn das ist auch noch keine aussage also muss man sich
- anschauen ob die zweite ableitungen vorzeichenwechsel hat deshalb setzt er mal was links und was rechts von der stelle in die zweite ableitung ein minus
- eins und eins setzt er - 1 1 dann kommt - 20 raus +20 für 1 die zweite ableitung hat mit vorzeichenwechsel wir haben ein wendepunkt bei iks gleich null zuletzt
- muss ja nur noch den ypsilon wert vom punkt bestimmen 0 in der funktion eingesetzt gibt wieder 0 also hat ex hoch fünf einen wendepunkt bei 0 0 was
- muss man sich zu wendepunkten merken wendepunkte sind punkte wo sich die richtung der kurve ändert ganz wichtig ein wendepunkt der funktion ist ein
- extrem punkt der ableitung man schaut deshalb wo die zweite ableitung 0 wird und testet dann mit der dritten ableitung nach ob es wirklich ein
- wendepunkt ist klappt das nicht untersucht man die zweite ableitung auf einen vorzeichenwechsel hey was geht ab hier ist alex uns immer
- klar wenn du bald dann aber ich schreibe es da musst du unbedingt unsere fertigen abi lernpläne in der app abchecken dort haben wir dir für jedes einzelne fach
- fertige lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben auf abitur am ende sagen wir dies sogar wie gut vorbereitet bist du dass du sicher
- navigieren kannst also kriegt jetzt hier auf den link und hole dr bis gleich