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Lineare Kosten,- Erlös,- und Gewinnfunktion
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 48 Zeilen
- herzlich willkommen bei einem neuen Video zum Themenbereich der Funktionen ich bespreche hier eine lineare kostenerlösung
- Gewinnfunktion und zwar mit folgenden Angaben ein Betrieb weiß folgende Kennzahlen für den Monat Juni auf Fixkosten in der Höhe von
- 6400 € variable Kosten pro Stück mit 3,20 dann haben wir den Verkaufspreis mit 8,50 € angegeben und die
- Produktionsmenge beträgt 4000 Stück daraus ergeben sich vier Fragestellungen die Aufstellung einer Kostenfunktion einer lösfunktion einer
- Gewinnfunktion und die Ermittlung des Break Even points auch bekannt unter dem Begriff Gewinnschwelle beginnen wir mit der Aufstellung der
- Kostenfunktion wie immer indem wir die variaaben definieren K das sind die variaben Kosten pro Stück die betragen hier laut Angabe
- 3,20 € die Produktionsmenge beträgt 4000 Stück die Fixkosten sind angegeben mit 6400 € und die Gesamtkosten das ist hier die gesuchte Größe ich markiere noch ein
- mal alle Angaben die wir für die Funktion verwenden K die variab Kosten 3,20 € die Produktionsmenge 4000 Stück das ist x und die Fixkosten groß F mit
- 6400 €. und im nächsten Schritt haben wir hier die Kostenfunktion angeschrieben K von X wird berechnet indem wir die
- variablenkosten pro Stück mit der Produktionsmenge multiplizieren und dazu noch die Fixkosten addieren im nächsten äh Schritt berechnen wir das
- Ganze für 4000 Stück K wird mit der Angabe von 3,20 x wird das jetzt mit 4000 die
- Fixkosten betragen ja 6400 €. damit erhalten wir das erste Ergebnis die Kostenfunktion für 4000 Stück oder die Kosten für 4000 Stück
- betragen in gesamt 19200 € das ganze verschriftlichen wir in einem
- Antwortsatz die Gesamtkosten für 4000 Stück betragen
- 19200 € das war die Ermittlung der Gesamtkosten kommen wir nun zur erlösfunktion
- auch hier formulieren wir in einem ersten Schritt die variabelen und zwar haben wir gegeben klein P den Verkaufspreis pro Stück der
- ist laut Angabe beträgt ja 8 50 € die verkaufte stückanzahl ebenfalls 4000 und der Gesamterlös ist hier die
- gesuchte Größe auch hier markiere ich die Angaben die wir für die brauchen das ist x die verkaufte stückanzahl und der Verkaufspreis pro Stück mit
- 8,50 Euro die erlösfunktion ist definiert indem wir den Verkaufspreis pro Stück klein P mit X der verkauften Stückzahl
- multiplizieren das ist in diesem Fall 8,50 x 4000 und damit erhalten wir den Verkaufserlös in Höhe von
- 34.000 € auch diesen Sachverhalt verschriftlichen wir in einem Antwortsatz der
- Verkaufserlös für 4000 Stück beträgt 34 000
- EUR damit haben haben wir die Grundlagen geschaffen um auch die dritte Fragestellung zu beantworten und das ist die
- Gewinnfunktion hierzu benötigen wir die obigen Ergebnisse die erlösfunktion hat einen Betrag ergeben von 34 000
- € die Kostenfunktion hat einen Gesamtbetrag ergeben von 19200 € und der Gewinn ist hier die gefragte
- Größe und er wird berechnet indem wir von der erlösfunktion die Kostenfunktion abziehen das ganze wieder für 4000 Stück und die Rechnung lautet hier
- 34 000 €- 19 200 € das ergibt einen Gewinn bei einer Produktionsmenge von 1000 Stück
- von 14800 € auch hier zuu ein
- Antwortsatz der Gewinn beträgt bei 4000 Stück
- Euro 14800 € damit haben wir die dritte Fragestellung beant ort kommen wir zur
- vierten die Berechnung des Break Even points der Break evenen Point ist die Nullstelle der Gewinnfunktion man kann auch formulieren die Gewinnfunktion wird
- gleich Null gestellt wichtig ist hier natürlich dass hier die Gewinnfunktion ohne Produktionsmenge angeschrieben wird weil die Produktionsmenge X ist ja die
- gesuchte Größe wir definieren die Gewinnfunktion die wir nachher null setzen mit 8, 5 mal x das die
- erlösfunktion minus die Kostenfunktion die ich hier in Klammer setze 3,2 mal X +
- 6400 € anders formuliert die variablenkosten pro Stück plus die Fixkosten im nächsten Schritt löse ich die Kl auf dann erhalte ich
- 8,5x - 3,2x - 6 400 jetzt fasse ich noch die x zusammen
- 8,5x - 3,2x ergibt 5,3x -
- 6400 damit kann ich zum zweiten Schritt kommen ich setze die Gewinnfunktion g=ich 0 und auf der rechten Seite verwende ich die oben erzielten
- Zusammenfassungen ich setze ein 5,3 X - 6 400 jetzt haben wir noch einfache Umformung zu erledigen und dann haben
- wir den prtiven Point berechnet als erst die Umformung + 6400 auf beiden Seiten dann links 0 + 6400 ergibt
- 6400 auf der rechten Seite bleibt 5,3x übrig nun dividiere ich noch durch 5,3 damit es das X alleine steht und zwar auf beiden Seiten und damit erhalte ich
- für X ein Ergebnis von 1207,55 Stück und das ist der sogenannte Break evenp das heißt ab
- 1208 Stück wenn ich das aufrunde erhalte ich ein Gewinn oder dringe ich in der gewinnfunk Funktion in einem in das Positive Territorium vor
- auch diesen Sachverhalt würden wir mit einem Antwortsatz der Break
- evenpo liegt bei 1 200 207,55 Stück und wenn man will
- aufgerundet bei 1208 Einheiten das war's hinsichtlich der Berechnungen von Kosten Gewinn erlöst
- und Break Even wenn euch das Video weitergeholfen hat oder wenn es euch gefallen hat würde ich mich über eine positive Bewertung sehr freuen bis bald
- bei einem neuen Video hier auf diesem Kanal