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Prisma - Oberfläche & Volumen berechnen (Dreiecksprisma) | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 40 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir schauen uns heute zusammen dass dreiecks prisma an ich habe hier mal 1 gezeichnet ich hoffe
- man kann es erkennen also hier haben wir ein dreieck deswegen dreiecks prisma und wir erkennen eine grund seite mit fünf zentimetern und die höhe vom dreieck 1,5
- der ganze körper oder das ganze prisma ist sechs zentimeter lang ok so wir wollen uns in diesem video sowohl das volumen als auch die
- oberfläche angucken und wir fangen mit dem volumen an das ist eigentlich immer ganz einfach und das volumen von jedem körper funktioniert eigentlich immer mit
- der gleichen form also das volumen in dem fall von einem dreiecks prisma ist wie fast immer geh mal h ganz einfach also die grundfläche mal die höhe so und
- beim 3 express war ist die grundfläche nur dreieck alles klar also wenn ich die fläche das volumen von 3 express mal ausrechnen will dann fange ich an mit
- g&g von dem dreieck ist geh mal h durch 2 alles klar also fünf zentimeter mal die höhe vom dreieck mal 1,5 zentimeter
- und das ganze geteilt durch zwei so das ist die grundfläche und das jetzt mal die höhe
- und die höhle in diesem fall sind 6 cm ok und das ist schon alles jetzt vereinfachen wir wir wollen es ja schön langsam machen also volumen von drei ex
- prisma so 5 cm x 1,5 cm das sind 7,5 also 7,5 zentimeter und weil ich jetzt zentimeter mal zentimeter gerechnet habe zentimeterhoch zwei
- geteilt durch zwei das ergibt sich aus der formel mal sechs zentimeter so dass ganze geben wir jetzt einfach in den taschenrechner ein so 7,5 geteilt durch
- zwei und das x 6 und da kommt raus 22,5 also ist das volumen von drei ex prisma oder von diesem drei express 22,5 cm und jetzt hier steht schon hoch zwei das
- dritte kommt dazu hoch drei und das volumen wird in kubik angegeben und in diesem fall 22,5 kubikzentimeter wir merken uns die formel die formel bei
- fast allen körpern b x h außer bei den spitz körpern da kommt ein drittel davor erkläre ich mich aber in anderen videos
- soviel zum volumen so jetzt wollen wir gemeinsam von diesem dreiecks prisma noch die oberfläche berechnen und damit wir das ganze besser verstehen habe ich
- jetzt dieses prisma von gerade eben einmal auf geklappt und wir sehen jetzt mehrere flächen fangen wir in der mitte an
- dort habe ich die fläche fünf mal sechs dann habe ich die beiden flügel flächen ich habe es einfach aufgeklappt die sind in diesem beispiel gleich große also
- sechsmal 3 und 6 mal 3 und die beiden dreiecke okay und wenn ich das ganze jetzt ausrechnen will dann kann ich das in eine einfache
- formel zusammen zu ersetzen und dann kann ich sagen die oberfläche vom in diesem fall dreiecks prisma ist nichts anderes als zweimal gehe nämlich
- die dreiecke plus den mantel die formel ist ganz einfach allerdings müssen ein bisschen genauer lang okay so schreibe mir die formel noch mal hin
- die oberfläche vom dreiecks prisma ist also zweimal g + den mantel alles klar fangen wir mit der grundfläche an also eine kleine nebringen die grundfläche
- waren dreieck und das bedeutet x h durch 2 das ist die flächen formel vom dreieck blende ich das dreieck kurz ein dann erkennen wir die grund seite vom dreieck
- das ist 5 cm x die höhe 1,5 cm geteilt durch zwei und jetzt weil wir zwei dreiecke haben das ganze wieder mal zwei täter das hier oben das heißt
- also ich kann wenn ich die gesamte grundfläche ausrechnen will brauche ich einfach nur fünf mal 1,5 rechnen aber wir machen es ganz langsam also so
- 5 x 1,5 können weil ich im kopf das sind 7,5 jetzt geteilt durch zwei das wäre damit wir ein dreieck haben weil wir aber zwei brauchen rechnen wir gleich
- wieder mal 2 und da kommt raus 7,5 jetzt wissen wir also schon dass beide grundflächen also zweimal g das wissen wir schon das sind jetzt 7,5
- quadratzentimeter das sind schon mal beide dreiecke zu so und jetzt fehlt uns nur noch der mantel und beim mantel ende ist jetzt
- ein da ist uns aufgefallen dass wir im prinzip drei flächen haben zwei davon sind identisch also fangen wir an
- das ist sechs zentimeter mal drei zentimeter 63 sind 18 zentimeter mal zentimeter sind quadratzentimeter und diese fläche die haben wir nicht einmal
- die haben wir zweimal ich schreibe also noch mal in das muss man nicht noch mal hin schreiben ich will es nur zum verständnis
- hinschreiben so jetzt haben wir die beiden flügel jetzt fehlt nur noch die fläche in der mitte und die hat die maße oder sechs
- zentimeter mal 5 zentimeter und sechs mal fünf sind 30 zentimeter quadratzentimeter so und jetzt habe ich alles zu sagen wenn ich das ganze jetzt
- an die hre dann habe ich 18 cm oder quadratzentimeter +18 quadratzentimeter +30 quadratzentimeter plus die beiden dreiecke und dann sind das 73,5
- quadratzentimeter also die oberfläche von drei ex prisma sind 73,5 quadratzentimeter
- so wenn ihr probleme mit solchen aufgaben habt dann macht das genauso wie ich das gemacht habe schreibt euch dass der reihe nach auf in diesem fall ist
- das einfach einmal b weil eben ein rechteck und es sind ja nur rechtecke die formel a x b hat auch die könnt ihr euch mit ausschreiben so wie hier die
- formel vom dreieck und macht so viele zwischenschritte wie ihr könnt damit ihr es ganz einfach besser versteht lieber ein bisschen zuviel aufschreiben als ein
- bisschen zu wenig so ihr habt jetzt gesehen wie das 3 express mal funktioniert und bei anderen prismen weil es gibt ja ganz viele prismen davon
- sieht das anders im zweifel diese drei ex präsident einfach aufklappen und fläche fläche berechnet okay das war's
- [Musik]