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Wurzelgesetze - Klasse 9 - Wurzelrechnung - Lehrer Beth
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 39 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen zu diesem Video in diesem Video möchte ich Dir einmal die wurzelgesetze klar machen es gibt drei Stück W12 wozu Gesetz 3 und
- diese wurzelgesetze sind eigentlich ganz einfach und auch ganz im Prinzip auswendig lernen und dann anwenden ich zeige dir einmal die wurzelgesetze und
- wie sie funktionieren und wie du sie anwenden kannst denn wir werden in Zukunft sehr viel mit Wurzeln rechnen das erste wurzelgesetz sagt erstmal aus
- wenn wir ein eine Wurzel a haben die wir mit einer Wurzel B modifizieren oder dann kann man auch einfach die beiden Zahlen quasi erst miteinander
- multiplizieren und dann die Wurzel ziehen natürlich gibt es nur noch in die Richtung auch in die Richtung heißt wir machen das man ein Beispiel wenn wir
- jetzt hier stehen haben drei Wurzel 3 mal Wurzel 27 dann kann ich auch schreiben 3 mal 27 und davon die Wurzel ziehen und wenn wir gut im Kopf rechnen
- sind dann wissen wir es dreimal 27 81 ergibt und die Wurzel von 81 das ist ganz einfach das System 9 und jetzt siehst du schon warum das eigentlich so
- einfach ist denn wir haben aus diesem Wurzeln wo wir wissen wo wir diese hier nicht im Kopf ziehen können denn da ist keine
- Quadratzahl und 27 ist keine Quadratzahl haben wir die 81 gemacht die eine Quadratzahl ist und mit der wir einfacher rechnen können in der Regel
- kommen irgendwie Quadratzahlen raus und jetzt steht hier oben noch eine wichtige Einschränkung die wir uns mal angucken müssen hier steht a großer gleich Null
- und B größer gleich 0 das heißt wenn wir jetzt diese Zahlen uns angucken dann müssen sowohl A als auch B größer gleich Null sein warum denn es gibt die Regel
- wir dürfen keine Wurzeln z.B aus negativen Wurzeln ziehen das geht nicht das ähm können wir nicht machen das heißt die Zahl die als radikand da steht
- das heißt die Zahl und der Wurzel die radikandine sind genannt wird muss größer als 0 sein wir gucken uns mal noch ein zweites Beispiel an hier unten
- da haben wir zwei Mal 72 machen wir auch einmal die Wurzel insgesamt 2 x 72 da kommt dann zusammen 144 raus und also die Wurzel davon und wenn wir es
- ausrechnen Wurzel von 144 ist ein Quadratzahl von 12 heraus jetzt noch ein weiteres Beispiel zum ersten wurzelgesetz da haben wir jetzt
- zwei negative Zahlen und wir dürfen ja haben wir gerade hier oben gesehen keine Wurzel von negativen Zahlen sehen der Foto ist jetzt aber wenn wir die
- Modifikation von zwei negativen Wurzeln haben dann können wir es eh nicht machen wie oben denn wir können ja auch schreiben das ist die Wurzel aus -3 mal
- die Wurzel aus minus 27 und wenn wir sehen die minus mal minus ergibt plus das heißt -3 * -1 - 27 gibt wieder einen 80 und von 81 wissen wir dass die Wurzel
- 9 ist natürlich müssen wir bedenken auch hier kann die Wurzel -9 sein ob hier kann die Wurzel -12 sein und hier kann auch die Wurzeln noch mal -9 sein das
- ist immer so noch mal die Sache es gibt auch die Schreibweise und die können wir auch in Zukunft einfügen + -9 + -12 + -9 ist das die Lösung was zweites
- wurzelgesetz gucken wir uns einmal an da ist es so nehmen andere Farbe wenn wir wieder ein Radio also größer durch 0 und B größer als 0 haben dann können wir
- wenn wir zum Beispiel jetzt Wurzel a durch Wurzel B Teilen hier auch noch mal andersrum nicht als Buch geschrieben dann können wir es einfach vorher machen
- indem wir einmal teilen die beiden Zahlen und dann erst die Wurzel ziehen warum steht jetzt hier größer durch 0 da wissen wir schon die Wurzel muss größer
- sein warum darf B jetzt hier nicht gleich Null sein oder muss echt größer nur sein wir dürfen unten im Bruch keine Null stehen haben weil wir dürfen ja
- nicht durch 0 Teilen durch 0 Teilen ist verboten das heißt diese Zahl darf nicht Null sein gucken wir uns dann ein Beispiel an 50 geteilt durch Wurzel also
- Wurzel 50% 2 kann man jetzt im Kopf nicht gut machen weil es beides keine Quadrat Zahlen sind bedeutet wir machen was einfaches wir machen einfach 50
- geteilt durch zwei und ziehen davon die Wurzel und 50 durch 2 sind 25 und die Wurzel von 25 sind + -5 also das Ergebnis kannst du sowohl fünf als auch
- -5 sein denn 5 * 15 25 und -5 x -15 25 gucken wir uns das nächste Beispiel einmal an und da wollte ich einmal noch minus
- hinzufügen das habe ich hier vergessen da haben wir -40 geteilt durch -10 und das gucken wir uns einmal an denn da können wir im Prinzip sagen die Regel
- oben gilt jetzt nicht weil wir durch unsere durch unsere Rechenregeln wieder anders rechnen können das heißt -40 andersrum hier minus 40 geteilt durch
- minus 10 muss ein bisschen über den Strich rübergehen und davon die Wurzel das ist hier die die Regel die wir machen dürfen das ist die wurzelgesetz 2
- was hier oben steht dann ist er das gleiche wie -40 geteilt durch -10 ergibt 4 und das Ergebnis die von der Wurzel 4 ergibt natürlich + -2 dann sowohl plus
- als auch -2 geben mal sich selbst ähm 4 ein letztes Beispiel noch oben da können wir auch wieder hier die gesamte Wurzel von 416 rechnen das heißt die Wurzel
- überall rüberziehen dann haben wir hier zwei und vier bzw einhalb oder 0,5 letztes Wurzel gesetzt was im Prinzip kein richtiges wurzelgesetz ist dann wir
- haben jetzt zum Beispiel wieder größer und B größer durch 0 a plus Akku Wurzel ab plus Wurzel B ergibt gleich Wurzel a plus Wurzel B das heißt hier wo wir
- immer was vereinfachen konnten wo wir was verändern konnten da und hier das können wir hier nicht wenn du die Addition bzw Subtraktion zwischen zwei
- Wurzeln hast dann darfst du nichts dazwischen machen also es ist nicht so dass wir jetzt 80 + 9 da wo zu schreiben das ist das geht nicht also nur bei
- Multiplikation als auch bei Division das sind die beiden Rechenzeichen bei dem wir die Wurzeln quasi über das Ergebnis ziehen können also das geht nur bei
- Multiplikation und nur bei Division nutze diese Regeln