Binärzahl in Dezimalzahl umrechnen
Wandle eine Binärzahl in eine Dezimalzahl um, kontrolliere das Ergebnis durch Rückumwandeln und lies die Zweierpotenzen in der Stellenwerttafel ab.
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Rechenweg
So rechnest du selbst
101101_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 45
- Schreib über jede Stelle von rechts ihren Stellenwert: 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 …
- Addiere die Stellenwerte aller Stellen mit einer 1: bei 101101_2 sind das 32 + 8 + 4 + 1 = 45.
- Rückwärts (Dezimal → Binär): teile immer wieder durch 2 und schreib die Reste auf.
- Lies die Reste von unten nach oben – das ist die Binärzahl.
Typische Fehler
- Von links gezählt: Die Einerstelle (2^0 = 1) steht ganz rechts. Wer bei 110_2 links mit 1 anfängt, bekommt 3 statt 6.
- Rechte Stelle mit 2 bewertet: Die erste Stelle ist 2^0 = 1, nicht 2^1 = 2 – sonst ist alles doppelt so groß: 101_2 = 5, nicht 10.
- Reste falsch herum gelesen: Beim Teilen durch 2 ist der erste Rest die Einerstelle. 6 = 110_2 – von oben gelesen käme 011_2 = 3 heraus.