{"introPage":{"showIntroPage":false,"startButtonText":"Starte Quiz","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Berechne die Potenzen.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) 10\u00b3 = *1000* <\/p>\n\n

b) 3\u2075 = *243*<\/p>\n\n

c) 0,2\u00b3 = *0,008\/0.008*<\/p>\n\n

d) 1\u00b2\u2070\u00b2\u2070 = *1*<\/p>\n\n

e) (-2)\u2075 = *-32*<\/p>\n\n

f) \\( \\sqrt{7 }^4 \\) = *49*<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Berechne die Potenzen.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"4fc73664-da0b-41bc-b45b-cfb4d7aa8caa"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Vereinfache die Rechenausdr\u00fccke.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( \\frac{1}{3} \u22c53^4 \\) = *27*<\/p>\n\n

b) \\( (-3)^2\u22c5(-2)^3 \\) = *-72*<\/p>\n\n

c) \\( 10^4 + 10^3 + 10^2 +10^1 \\) = *11110*<\/p>\n\n

d) \\( \\frac{51}{10^2} \\) = *0.51\/0,51*<\/p>\n\n

<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Vereinfache die Rechenausdr\u00fccke.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"d2e37b25-825a-4f92-8021-62724535e596"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x^{-12} \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x^{-1} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( x^{-7} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 2x^{-1} \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\\( x^3 \u00b7 x^{-4} = ... \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Potenzen mit gleichen Grundzahlen 1","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6b3f7081-bc81-427e-8f93-e07a235eb915"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 17a^{-6} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 16a^{-6} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 16a^{-3} \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 17a^{-3} \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\\(16a^{-3} + a^{-3} = ... \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Potenzen mit gleichen Grundzahlen 2","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ab62e6e8-3fed-4900-a6b5-887fb83e7e4f"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( y^{6} \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( y^{7} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( y^{7 - 2n} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( y^{8 - n^2} \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\\(y^{4+n} \u00b7 y^{2-n} \u00b7 y = ... \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Potenzen mit gleichen Grundzahlen 3","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"37d06634-1f08-47a6-ab3b-baf3ed8924ad"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 81 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 3x^8 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 81x^8 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 3 \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\\( {(\\frac{3}{x}})^4 \u00b7 x^4 = ... \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Potenzen mit gleichen Hochzahlen 1","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"4f29f25d-f781-4ddc-89d9-eb342dd56bd4"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( \\frac{5^3}{4^6} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 5^3 \u00b7 4^6 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( (\\frac{5}{16})^{-9} \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 5^3 \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\\( (\\frac{5}{4})^3 \u00b7 (\\frac{1}{4})^{-3} = ... \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Potenzen mit gleichen Hochzahlen 2","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"bbf9df54-d966-45fe-9cd6-7de817028242"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 3x^4\u00b7y^6 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 6x^4\u00b7y^6 \\)<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 9x^4\u00b7y^6 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 9x^4\u00b7y^9 \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\\( ({3x^2\u00b7y^3})^2 = ... \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Potenzieren von Potenzen 1","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"7743e9df-7563-4f37-8b57-7480a509450b"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( (\\frac{4}{3})^4 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( (\\frac{3}{4})^4 \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( (\\frac{4}{3})^{-4} \\)<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\\( 1 \\)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

\\( ((\\frac{3}{4})^2)^{-2} = ... \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Potenzieren von Potenzen 2","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ed197899-e6ae-4b2e-9afa-c14e78fb8690"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Berechne die L\u00f6sungen der Potenzgleichungen.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Beginne gegebenenfalls mit der Eingabe der kleineren L\u00f6sung.<\/p>\n\n

a) \\( 3 + x^4 = 84 \\) x = *-3* und x = *3*<\/p>\n\n

b) \\( 3x^3 - 4 = 20 \\) x = *2*<\/p>\n\n

c) \\( (3 + x)^5 = 32 \\) x = *-1*<\/p>\n\n

d) \\( \\frac{1}{5} (x - 1)^3 = 25 \\) x = *6*<\/p>\n\n

e) \\( \\frac{3}{x^3} = -\\frac{1}{9} \\) x = *-3*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Berechne.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"cd331b85-540c-44e3-9b60-96a202595396"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Berechne die L\u00f6sung der Wurzelgleichungen.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( \\sqrt{x} = 13 \\) x = *169*<\/p>\n\n

b) \\( \\sqrt{2x - 1} = 10 \\) x = *50,5\/50.5*<\/p>\n\n

c) \\( \\sqrt{40 + x} +2 = 8 \\) x = *-4*<\/p>\n\n

d) \\( \\sqrt{3x + 4} = x \\) x = *4*<\/p>\n\n

e) \\( \\sqrt{4x} = \\frac{1}{2}x \\) x = *0*<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Berechne.","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"8fba3a6b-7c49-4ea2-93b1-68d9424a2538"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"

Quadrieren einer Gleichung ist keine \u00c4qivalenzumformung. Das bedeutet, dass durch das Quadrieren weitere L\u00f6sungen hinzukommen k\u00f6nnen, die aber keine L\u00f6sung der urspr\u00fcnglichen Wurzelgleichung sind.<\/div>\n","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Wurzelgleichung ist \u00e4quivalent zur quadratischen Gleichung 1 - 2x = (x+7)\u00b2 .<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Alle L\u00f6sungen der Wurzelgleichung sind auch L\u00f6sungen der quadratischen Gleichung 1 - 2x = (x+7)\u00b2 .<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"notChosenFeedback":"

Die Gleichung l\u00e4sst sich durch \u00c4qivalenzumformungen zur Gleichung x\u00b2 + 16x +48 = 0 umformen. Diese hat die beiden L\u00f6sungen x = -4 und x = -12.<\/div>\n","tip":"","chosenFeedback":""},"text":"

Die quadratische Gleichung 1 - 2x = (x+7)\u00b2 hat die L\u00f6sungen x = -4 und x = -12.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"

Probe in der Gleichung ergibt f\u00fcr x = -4 eine wahre Aussage, f\u00fcr x = -12 aber die fasche Aussage 5 = -5.<\/div>\n","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Wurzelgleichung hat die L\u00f6sungen x = -4 und x = -12.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Wurzelgleichung hat die L\u00f6sung x = -4.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Die x = -4 ist eine L\u00f6sung der Wurzelgleichung.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Die Wurzelgleichung hat keine L\u00f6sung.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die wahren Aussagen zur Wurzelgleichung \\( \\sqrt{1 - 2x} = x + 7 \\) an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Wurzelgleichung","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"ddc5cb4e-fdc5-4ade-9d86-a662a1da9cea"}],"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":true,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"noResultMessage":"Dein Ergebnis:","message":"Du hast @score Punkte von @total m\u00f6glichen.","overallFeedback":[{"from":0,"to":45,"feedback":"Leider hast du das Thema noch nicht ausreichend verstanden. Du musst dir die Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":46,"to":60,"feedback":"Du hast das Thema in den Grundz\u00fcgen verstanden. Du musst dir einzelne Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":61,"to":75,"feedback":"Gut! Du hast das Thema verstanden. Wenige Inhalte zum Thema musst du dir nochmal genauer anschauen."},{"from":76,"to":90,"feedback":"Prima! Du hast das Thema gut verstanden. Deinem weiteren Lernfortschritt steht nichts im Weg!"},{"from":91,"to":100,"feedback":"Hervorragend! Du hast das Thema sehr gut verstanden und durchdrungen."}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Skip video","showRetryButton":true},"override":{"checkButton":true},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"}}

Potenzen rechnen