{"introPage":{"showIntroPage":false,"startButtonText":"Starte Quiz","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

f sei eine auf einem Intervall I differenzierbare Funktion.
\nF\u00fclle die L\u00fccken aus.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) Wenn f '(x) > 0 gilt, dann ist f streng monoton *wachsend\/steigend* in I.<\/p>\n\n

b) Wenn f '(x) *<\/kleiner* 0 gilt, dann ist f streng monoton *fallend* in I.<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Monotonie 1","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"9f4a5265-d7eb-4dbb-95d1-e3a7c8ca7dad"},{"params":{"scoreShow":"\u00dcberpr\u00fcfen","tryAgain":"Wiederholen","scoreExplanation":"Richtige Antworten geben +1 Punkte. Bei falschen Antworten gibt es -1 Punkt. Die kleinstm\u00f6gliche Punktzahl ist 0.","question":{"settings":{"size":{"width":620,"height":310}},"task":{"elements":[{"x":0,"y":45.15883733844911,"width":6.788032189014539,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = -x^3 \\)<\/p>\n"},"subContentId":"da857529-3ccb-4716-9d16-e6610b3fb658","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"}},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":24.232633279483036,"y":41.935483870967744,"width":5.536012802907916,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = x^4 \\)<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"c753bbf5-5f8e-4d5c-b921-24178a7ef27e"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":77.54442649434571,"y":45.16129032258064,"width":7.414041882067851,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = \\sqrt{x} \\)<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"51f500d2-e3d3-46f1-80ab-dbab32dd3bec"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":0,"y":77.41935483870968,"width":7.414041882067851,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = \\frac{1}{x} \\)<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"dec56bfc-a9af-4fba-b2ae-b6869e25e250"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":24.232633279483036,"y":74.19354838709677,"width":7.414041882067851,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = 3 - x \\)<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6a403a05-f0e2-42c6-a594-ae137f92669b"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":43.61873990306946,"y":45.16129032258064,"width":8.040051575121161,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = 2x - 3 \\)<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"e56adc60-70de-4f69-a6b7-01d9de315f47"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":74.31340872374797,"y":74.19354838709677,"width":8.666061268174474,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = x^3 - x\\)<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"06b5660e-2a98-4dd7-9c97-718e23ed63ad"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false},{"x":48.46526655896607,"y":74.19354838709677,"width":8.666061268174474,"height":3.031974030694669,"dropZones":["0","1","2"],"type":{"library":"H5P.AdvancedText 1.1","params":{"text":"

\\( f(x) = x^3 + x\\)<\/p>\n"},"metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"560161ad-4222-4691-a04c-cde12b4a76d8"},"backgroundOpacity":100,"multiple":false}],"dropZones":[{"x":0,"y":6.451268111369143,"width":13.772213247172859,"height":6.886106623586429,"correctElements":["2","5","7"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

Monoton wachsend auf Df<\/div>\n"},{"x":35.54119547657512,"y":6.451612903225806,"width":12.520193861066236,"height":6.886106623586429,"correctElements":["0","4"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

Monoton fallend auf Df<\/div>\n"},{"x":67.85137318255249,"y":6.451268111369143,"width":12.457592891760905,"height":6.886106623586429,"correctElements":["1","3","6"],"showLabel":true,"backgroundOpacity":100,"tipsAndFeedback":{"tip":""},"single":false,"autoAlign":false,"label":"

keine Monotonie auf Df<\/div>\n"}]}},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableCheckButton":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"singlePoint":false,"applyPenalties":true,"enableScoreExplanation":true,"dropZoneHighlighting":"dragging","autoAlignSpacing":2,"enableFullScreen":false,"showScorePoints":true,"showTitle":true},"grabbablePrefix":"Ziehbares Element {num} von {total}.","grabbableSuffix":"Abgelegt in Ablagezone {num}.","dropzonePrefix":"Ablagezone {num} von {total}.","noDropzone":"Keine Ablagezone.","tipLabel":"Hinweis zeigen","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","correctAnswer":"Richtige Antwort","wrongAnswer":"Falsche Antwort","feedbackHeader":"R\u00fcckmeldung","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","scoreExplanationButtonLabel":"Zeige Erkl\u00e4rung der Punktevergabe","localize":{"fullscreen":"Vollbild","exitFullscreen":"Vollbild beenden"},"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"library":"H5P.DragQuestion 1.13","metadata":{"contentType":"Drag and Drop","license":"U","title":"Zuordnung Monotonie","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"278dc1e5-729d-45c5-828f-1cb589c975a8"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Diese Antwort ist falsch, da \\(x_0 \\) auch ein Sattelpunkt sein k\u00f6nnte.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn \\( f '(x_0) = 0 \\) gilt, dann hat f an der Stelle \\(x_0 \\) eine Extremstelle.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn \\( f ''(x_0) = 0 \\) gilt und \\( f '''(x_0) \\) \u2260 0, dann hat f an der Stelle \\(x_0 \\) eine Wendestelle.<\/div>\n\n

<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn \\( f ' \\) an der Stelle \\( x_0 \\) einen Vorzeichenwechsel von + nach - hat, dann hat f an der Stelle \\(x_0 \\) ein lokales Maximum.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Diese Aussage ist falsch, da es sich bei \\(x_0 \\) um ein Randstelle handeln k\u00f6nnte.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Wenn f an der Stelle \\(x_0 \\) eine Extremstelle hat, dann ist f'(x) = 0.<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Kreuze die wahren Aussagen an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Extremstellen und Wendestellen","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"d51ca85a-c7be-4272-8f2e-122068ff29b2"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Entscheide mit Hilfe des Vorzeichenwechselkriteriums, ob an der angegebenen Stelle \\(x_0 \\) ein Hochpunkt (H), Tiefpunkt (T) oder Sattelpunkt (S) vorliegt.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( f(x) = x^{3} - 3x \\) ; \\( x_0 \\) = -1: *H* (H oder T oder S?)<\/p>\n\n

b) \\( f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 12x \\) ; \\( x_0 \\) = 2: *S* (H oder T oder S?)<\/p>\n\n

c) \\( f(x) = -2x^{6} + 3x^{4} \\) ; \\( x_0 \\) = 0: *T* (H oder T oder S?)<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Vorzeichenwechsel","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6495b9ba-ca64-4801-9c76-70e167a603c2"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Bestimme die Extrempunkte von f.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( f(x) = x^{3} - 3x \\)<\/p>\n\n

Hochpunkt H = (*-1* | *2*); Tiefpunkt T (*1* | *-2*)<\/p>\n\n

b) \\( f(x) = -2x^{4} + 4x^{2} \\)<\/p>\n\n

Tiefpunkt T = (*0* | *0*); Hochpunkte H\\(_{1,2}\\) ( \u00b1 *1* | *2*)<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Extremstellen","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"6db24b74-1658-47d9-8934-9c52da5bbdef"},{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Bestimme die Wendepunkte von f.<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

a) \\( f(x) = x^{3} + 6x^{2} +12x +9 \\)<\/p>\n\n

Wendepunkt W = (*-2* | *1*)<\/p>\n\n

b) \\( f(x) = -\\frac{1}{4}x^{5} + \\frac{5}{2}x^{2} \\)<\/p>\n\n

Wendepunkt W = (*1* | *2,25\/2.25*)<\/p>\n"],"a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv"},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Extremstellen","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"47eff81a-b3f9-4dc4-806f-0bc4121fa3e3"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5ef5d448d303f.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":298,"height":343}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"063f31f5-d5f6-4786-b6fe-1e07fd4770ee"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

f '(0) = f ''(0) = 0<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":"

Nullstellen der zweiten Ableitung sind Wendestellen der Funktion. Der Graph \u00e4ndert an 3 Stellen seine Kr\u00fcmmung, somit ist die Aussage wahr.<\/div>\n"},"text":"

f '' hat mindestens 3 Nullstellen<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"

F\u00fcr 1 < x < 0 ist der Graph linksgekr\u00fcmmt. Somit ist in diesem Bereich f ''(x) \u2265 0 und die Aussage ist falsch.<\/div>\n","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

F\u00fcr -1 < x < 0 ist f ''(x) \u2264 0<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

F\u00fcr x \u2264 -1 ist f ''(x) \u2265 0<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"","tip":"","notChosenFeedback":"

F\u00fcr x > 2 ist der Graph linksgekr\u00fcmmt, d.h. die Steigung ist ab hier streng monoton wachsend. Somit ist die Aussage wahr.<\/div>\n"},"text":"

f '(2,1) < f '(2,2)<\/div>\n"}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":false,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f. Kreuze die wahren Aussagen an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Graph einer Funktion","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"279e992c-16d4-4999-a991-ac6719899887"},{"params":{"media":{"type":{"params":{"contentName":"Bild","file":{"path":"images\/file-5f141e714bf48.jpg","mime":"image\/jpeg","copyright":{"license":"U"},"width":499,"height":557}},"library":"H5P.Image 1.1","metadata":{"contentType":"Image","license":"U","title":"Unbenannt: Image","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"41acadb3-648e-450e-904a-cef697013596"},"disableImageZooming":false},"answers":[{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Der Graph der Ableitung von f hat bei 0 einen Wendepunkt, f somit nicht.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

Der Graph von f hat an der Stelle 0 einen Wendepunkt.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":"

f'(0) = 0 und f''(1) < 0, da f ' an der Stelle 1 fallend ist. Somit ist die Aussage wahr.<\/div>\n"},"text":"

f '(0) + f '' (1) < 0<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

f hat an der Stelle x = -2 einen Tiefpunkt.<\/div>\n"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"

Extrempunkte von f sind Nullstellen von f' mit Vorzeichenwechsel. f ' hat drei Nullstellen mit Vorzeichenwechsel. Somit ist die Aussage falsch.<\/div>\n","notChosenFeedback":""},"text":"

f hat zwei Extrempunkte.<\/div>\n"},{"correct":true,"tipsAndFeedback":{"chosenFeedback":"","tip":"","notChosenFeedback":""},"text":"

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Die Abbildung zeigt den Graphen der Ableitung f ' einer Funktion f. Kreuze die wahren Aussagen im Intervall [-2,5; 2,5] an.<\/p>\n"},"library":"H5P.MultiChoice 1.14","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Graph einer Ableitung","defaultLanguage":"de"},"subContentId":"7962a6bd-71b5-4f3a-b14b-a557edd6f657"}],"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":true,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"noResultMessage":"Dein Ergebnis:","message":"Du hast @score Punkte von @total m\u00f6glichen.","overallFeedback":[{"from":0,"to":45,"feedback":"Leider hast du das Thema noch nicht ausreichend verstanden. Du musst dir die Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":46,"to":60,"feedback":"Du hast das Thema in den Grundz\u00fcgen verstanden. Du musst dir einzelne Inhalte zum Thema nochmal genauer anschauen."},{"from":61,"to":75,"feedback":"Gut! Du hast das Thema verstanden. Wenige Inhalte zum Thema musst du dir nochmal genauer anschauen."},{"from":76,"to":90,"feedback":"Prima! Du hast das Thema gut verstanden. Deinem weiteren Lernfortschritt steht nichts im Weg!"},{"from":91,"to":100,"feedback":"Hervorragend! Du hast das Thema sehr gut verstanden und durchdrungen."}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Skip video","showRetryButton":true},"override":{"checkButton":true},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"}}

Extrempunkte und Wendepunkte